可视化图解算法51:寻找第K大(数组中的第K个最大的元素)

牛客网 面试笔试 TOP101 | LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素

1. 题目

描述

有一个整数数组,请你找出数组中第 k 大的数。

给定一个整数数组 a ,同时给定它的大小n和要找的 k ,请返回第 k 大的数(包括重复的元素,不用去重),保证答案存在。

要求:时间复杂度 O(nlogn),空间复杂度 O(1)

数据范围:0≤n ≤105, 1≤Kn ,数组中每个元素满足 0 ≤val≤109

示例1

输入:

1,3,5,2,2\],5,3

返回值:

2

示例2

输入:

10,10,9,9,8,7,5,6,4,3,4,2\],12,3

返回值:

9

说明:

去重后的第3大是8,但本题要求包含重复的元素,不用去重,所以输出9

2. 解题思路

本题求解的是数组中的第K个最大的元素,还是属于Top K问题,因此可以通过堆来实现。堆相关知识可以参考《可视化图解算法50:最小的K个数》,具体思路如下:

如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下:

Go 复制代码
/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param a int整型一维数组
 * @param n int整型
 * @param K int整型
 * @return int整型
 */
func findKth(a []int, n int, K int) int {
	// write code here
	// 1. 构建一个小顶堆,存储最大的k个数据,最后返回 top对应的数据即可
	h := make(MyHeap, 0)
	heap.Init(&h)
	// 2. 将前k个元素入堆
	for i := 0; i < K; i++ {
		heap.Push(&h, a[i])
	}
	// 3. 如果待加入堆的元素 大于堆顶的数据,首先将堆顶元素出堆,再将新元素入堆
	for i := K; i < len(a); i++ {
		if a[i] > h[0] {
			heap.Pop(&h)
			heap.Push(&h, a[i])
		}
	}
	// 4. 返回堆顶元素
	return h[0]
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

本题还是典型的Top K问题,可以通过堆来实现。具体操作步骤为:

  1. 定义一个小顶堆,堆的大小为 K;

  2. 堆中存储最大的K个数;

  3. 先从数组中取出 K 个元素加入堆;

  4. 再从数组中取出其他元素,如果该元素大于堆顶的元素,从堆中弹出元素,将该元素加入堆;

  5. 数组中的元素取完,堆顶的数据就是第k大的数。

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