剑指offer37_数组中出现次数超过一半的数字

数组中出现次数超过一半的数字

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数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

假设数组非空，并且一定存在满足条件的数字。

思考题：

• 假设要求只能使用 O(n) 的时间和额外 O(1) 的空间，该怎么做呢？

数据范围

数组长度 [ 1 , 1000 ] [1,1000] [1,1000]。

样例

输入：[1,2,1,1,3]

输出：1

**算法思路 **

** 摩尔投票算法（Moore Voting Algorithm） **

1. 初始化 ：维护一个候选值 val 和计数器 cnt，初始时 val 为任意值（如 -1），cnt 为 0。
2. 遍历数组 ：
   • 如果 cnt 为 0，则将当前数字 x 设为候选值 val，并设置 cnt = 1。
   • 如果当前数字 x 等于候选值 val，则 cnt 加 1。
   • 如果当前数字 x 不等于候选值 val，则 cnt 减 1。
3. 返回结果 ：遍历结束后，val 即为出现次数超过一半的数字。

**关键点： **

• 摩尔投票算法的核心思想是 "抵消" 。出现次数超过一半的数字，最终一定会保留在 val 中，因为其他数字的出现次数总和不足以完全抵消它。
• 该算法假设输入数组 一定存在 出现次数超过一半的数字。如果题目不保证这一点，需要额外验证步骤（但本题已保证）。

指标	值	说明
时间复杂度	O(n)	只需遍历数组一次，n 为数组长度。
时间复杂度	O(1)	只使用了常数级别的额外空间（val 和 cnt）。

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class Solution {
public:
    int moreThanHalfNum_Solution(vector<int>& nums) {
        int val = -1, cnt = 0;
        for(auto x : nums)
        {
            if(!cnt) val = x, cnt = 1;
            else 
            {
                if(val == x) cnt ++;
                else cnt --;
            }
        }
        
        return val;
    }
};