1. 残差块
聚焦于神经网络局部：如图所示，假设原始输入x，而希望学出的理想映射为f（x）（作为上方激活函数的输入）。左图虚线框中的部分需要直接拟合出该映射，而右图虚线框中的部分则需要拟合出残差映射。残差映射在现实中往往更容易优化。 以开头提到的恒等映射作为希望学出的理想映射，只需将右图虚线框内上方的加权运算（如仿射）的权重和偏置参数设成0，那么即为恒等映射。 实际中，当理想映射极接近于恒等映射时，残差映射也易于捕捉恒等映射的细微波动。右图是ResNet的基础架构--残差块（residual block）。 在残差块中，输入可通过跨层数据线路更快地向前传播。
ResNet沿用了VGG完整的卷积层设计。 残差块里首先有2个有相同输出通道数的卷积层。 每个卷积层后接一个批量规范化层和ReLU激活函数。 然后通过跨层数据通路，跳过这2个卷积运算，将输入直接加在最后的ReLU激活函数前。 这样的设计要求2个卷积层的输出与输入形状一样，从而使它们可以相加。 如果想改变通道数，就需要引入一个额外的1x1卷积层来将输入变换成需要的形状后再做相加运算。 残差块的实现如下：
python
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l
class Residual(nn.Module): #@save
def __init__(self, input_channels, num_channels,
use_1x1conv=False, strides=1):
super().__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
kernel_size=3, padding=1, stride=strides)
self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,
kernel_size=3, padding=1)
if use_1x1conv:
self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
kernel_size=1, stride=strides)
else:
self.conv3 = None
self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
def forward(self, X):
Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))
Y = self.bn2(self.conv2(Y))
if self.conv3:
X = self.conv3(X)
Y += X
return F.relu(Y)所示，此代码生成两种类型的网络： 一种是当use_1x1conv=False时，应用ReLU非线性函数之前，将输入添加到输出。 另一种是当use_1x1conv=True时，添加通过卷积调整通道和分辨率。
下面来查看输入和输出形状一致的情况。
python
blk = Residual(3,3)
X = torch.rand(4, 3, 6, 6)
Y = blk(X)
Y.shape也可以在增加输出通道数的同时，减半输出的高和宽。
python
blk = Residual(3,6, use_1x1conv=True, strides=2)
blk(X).shape2. ResNet模型
ResNet的前两层跟之前介绍的GoogLeNet中的一样： 在输出通道数为64、步幅为2的7x7卷积层后，接步幅为2的的最大汇聚层。 不同之处在于ResNet每个卷积层后增加了批量规范化层。
python
b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))GoogLeNet在后面接了4个由Inception块组成的模块。 ResNet则使用4个由残差块组成的模块，每个模块使用若干个同样输出通道数的残差块。 第一个模块的通道数同输入通道数一致。 由于之前已经使用了步幅为2的最大汇聚层，所以无须减小高和宽。 之后的每个模块在第一个残差块里将上一个模块的通道数翻倍，并将高和宽减半。
下面来实现这个模块。注意，对第一个模块做了特别处理
python
def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals,
first_block=False):
blk = []
for i in range(num_residuals):
if i == 0 and not first_block:
blk.append(Residual(input_channels, num_channels,
use_1x1conv=True, strides=2))
else:
blk.append(Residual(num_channels, num_channels))
return blk接着在ResNet加入所有残差块，这里每个模块使用2个残差块。
python
b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))最后，与GoogLeNet一样，在ResNet中加入全局平均汇聚层，以及全连接层输出。
python
net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,
nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))每个模块有4个卷积层（不包括恒等映射的\(1\times 1\)卷积层）。 加上第一个7x7卷积层和最后一个全连接层，共有18层。 因此，这种模型通常被称为ResNet-18。 通过配置不同的通道数和模块里的残差块数可以得到不同的ResNet模型，例如更深的含152层的ResNet-152。 虽然ResNet的主体架构跟GoogLeNet类似，但ResNet架构更简单，修改也更方便。这些因素都导致了ResNet迅速被广泛使用。下图描述了完整的ResNet-18。
在训练ResNet之前，让观察一下ResNet中不同模块的输入形状是如何变化的。 在之前所有架构中，分辨率降低，通道数量增加，直到全局平均汇聚层聚集所有特征。
python
X = torch.rand(size=(1, 1, 224, 224))
for layer in net:
X = layer(X)
print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)
Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56]) Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56]) Sequential output shape: torch.Size([1, 128, 28, 28]) Sequential output shape: torch.Size([1, 256, 14, 14]) Sequential output shape: torch.Size([1, 512, 7, 7]) AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 512, 1, 1]) Flatten output shape: torch.Size([1, 512]) Linear output shape: torch.Size([1, 10])
3. 训练模型
同之前一样，在Fashion-MNIST数据集上训练ResNet。
python
lr, num_epochs, batch_size = 0.05, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())