osg中相机矩阵到vsg相机矩阵的转换

前言

在OSG和VSG中，相机的核心功能主要包括视图变换与投影变换：视图变换负责将世界坐标系中的物体转换到相机坐标系，而投影变换则进一步将相机坐标系中的物体映射到投影空间。由于OpenGL与Vulkan在底层实现上存在差异，Vulkan的深度范围定义为 $0, 1$ ，且y轴方向由上向下，这与OpenGL有所不同。因此，本章将重点讨论从OSG相机矩阵到VSG相机矩阵的转换方法，并进一步讨论投影矩阵之间的转换。

1 vsg相机矩阵到CesiumNative间的矩阵转换
2 osg中的相机矩阵到vsg相机矩阵的转换

1 vsg相机矩阵到CesiumNative间的矩阵转换

vsgCs(https://github.com/timoore/vsgCs/ v1.1.1)中，CesiumNative采用glm::dmat4数据结构来表达矩阵，可通过数值拷贝的方式可实现vsg中view矩阵和投影矩阵间的转换。如下所示：

cpp 复制代码

    std::optional<Cesium3DTilesSelection::ViewState>
    createViewState(const vsg::ref_ptr<vsg::View>& view, const vsg::ref_ptr<vsg::RenderGraph>& renderGraph)
    {
        auto* viewData = dynamic_cast<ViewData*>(view->getObject("vsgCsViewData"));
        if (!viewData)
        {
            return {};
        }
        vsg::dmat4 Pw = vsg::computeTransform(viewData->tilesetPath);
        vsg::dmat4 PcsInv = TilesetNode::yUp2zUp * view->camera->viewMatrix->transform() * Pw;
        vsg::dmat4 Pcs = vsg::inverse(PcsInv);
        glm::dvec3 position(Pcs[3][0], Pcs[3][1], Pcs[3][2]);
        glm::dvec3 direction(Pcs[1][0], Pcs[1][1], Pcs[1][2]);
        glm::dvec3 up(Pcs[2][0], Pcs[2][1], Pcs[2][2]);
        vsg::ref_ptr<vsg::ProjectionMatrix> projMat = view->camera->projectionMatrix;
        glm::dvec2 viewportSize;
        if (view->camera->viewportState)
        {
            VkViewport viewport = view->camera->viewportState->getViewport();
            viewportSize[0] = viewport.width;
            viewportSize[1] = viewport.height;
        }
        else
        {
            viewportSize[0] = renderGraph->renderArea.extent.width;
            viewportSize[1] = renderGraph->renderArea.extent.height;
        }
        Cesium3DTilesSelection::ViewState result =
            Cesium3DTilesSelection::ViewState(vsg2glm(view->camera->viewMatrix->transform()), vsg2glm(projMat->transform()), viewportSize);
        return {result};
    }

2 osg中的相机矩阵到vsg相机矩阵的转换

osg中采用行优先形式存储矩阵，而vsg中采用列优先形式存储矩阵，以投影矩阵为例，透视投影下两者的计算公式分别如下：

|----------------------------------------------------------------------------|
| |
| osg投影矩阵 |
| |
| vsg投影矩阵 |

从公式上看，值-1.0，两者在同一个位置，但却表达的含义不同，在osg中-1.0所在位置为第三行第四列，而在vsg中为第四行第散列。

osg矩阵到vsg矩阵的转换代码如下所示：

cpp 复制代码

vsg::dmat4 osg2vsg(const osg::Matrix& osgMat)
{
    vsg::dmat4 result;
    std::memcpy(result.data(), osgMat.ptr(), sizeof(double) * 16);
    return result;
}

考虑到vsg中投影空间深度范围为0-1，且采用了reversed-z，Y轴从上到下，因此osg的投影矩阵到vsg的投影矩阵转换函数如下：

cpp 复制代码

vsg::dmat4 osg2vsg(const osg::Matrix& osgMat)
{
    osg::Matrix oToV(
        1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
        0.0, -1.0, 0.0, 0.0,
        0.0, 0.0, -0.5, 0,
        0.0, 0.0, 0.5, 1.0
    );
    vsg::dmat4 result;
    std::memcpy(result.data(), (osgMat* oToV).ptr(), sizeof(double) * 16);
    return result;
}

文末：本章借助vsgCs中的代码分析了vsg矩阵到CesiumNative矩阵的转换方法，可直接通过值拷贝实现转换。接着讨论了osg到vsg的矩阵转换方法，考虑到了osg中矩阵为行优先，而vsg中矩阵为列优先，在此基础上进一步讨论了两者投影矩阵的转换方法，考虑到了vsg投影空间的投影深度为 $1,0$ ，且y轴由上向下的特点。