FPGA实现CIC抽取滤波器
一、什么是CIC滤波器
（一）CIC滤波器原理和结构
CIC（级联积分梳状）滤波器，它是一种高效的多速率信号处理滤波器，是一种无乘法器的线性相位FIR滤波器。常用于数字下变频（DDC）和数字上变频（DUC）中。CIC滤波器的主要优点是不需要乘法器，结构简单，仅由加法器、减法器和寄存器组成。CIC滤波器是FIR滤波器的一种，可以只使用积分器和梳状器来实现，没有了FIR的乘法操作，实现非常的简单并且大大节约了资源。
CIC滤波器有三种工作模式：抽取滤波器（最常用）、插值滤波器和单纯滤波器。
- 抽取滤波器： 数据流由高速输入变为低速输出，主要应用于数字下变频以及降低采样率的系统中。其结构如下图所示：
- 插值滤波器： 数据流由低速输入变为高速输出，主要应用于数字上变频以及提升采样率的系统中。其结构如下图所示：
- 单纯滤波器： 数据流速率不变，积分器和梳状器都工作在同一个采样率下，主要应用于移动平均滤波。
前面提到CIC滤波器主要由积分器和梳状器组成，积分器状态方程如下：
梳状器状态方程如下：
其中N为抽取倍数（抽取因子），什么意思呢？举个例子输入信号采样率为100MHz，如果抽取因子为10，那么降采样之后的信号速率就是100MHz / 10 = 10MHz。也就是说F_out = F_in / 抽取因子。
由于单级CIC的第一旁瓣阻带衰减是固定的13.46dB，无法很好的抑制旁瓣，因此可以通过级联的方式来提升抑制效果，根据实际旁瓣抑制需求可以实现单级、二级、三级、四级、五级、六级等多级CIC。
可以把CIC滤波器想象成一个多层过滤系统：
- 一级（N=1）：像一层纱网，能过滤掉一些大颗粒杂质，但一些小颗粒和细微的杂质还能通过。
- 二级（N=2）：在纱网后面再加一层更密的滤布，过滤效果更好。
- ...
- 五级（N=5）：相当于经过了五层不同精度的过滤，最后得到的液体非常纯净。
级数N越高，滤波效果越好，但系统的"阻力"也会相应增加（对应到FPGA就是资源消耗和位宽增长）。在数字下变频等应用中，N=5 或 N=6 是非常常见的选择，它在性能和资源之间取得了很好的平衡。
假设数据以Fs（假设100MHz）的频率输入滤波器，那数据先通过3级的积分滤波器一直进行累加。假如我们希望得到Fs的10分频的采样数据，那就将积分滤波器的最后一级输出以Fs/N（10MHz）的频率进入梳状滤波器，梳状滤波器其实是微分运算，即当前值减去上一次的值。经过3次的梳状滤波器，最后1级的结果即为抽取的数值。
（二）最大位宽计算
上面提到CIC滤波器中计算存在加减法操作，因此我们需要考虑到计算过程中信号位宽的问题，这是CIC实现中最需要关注的问题。由于积分器的累加效应，内部数据位宽会随着级数N线性增长。
最大位宽计算公式如下：
B_max = B_in + N * ceil(log2(R * M))
ceil()--向上取整函数
- B_in：输入位宽
- R：抽取/插值因子
- M：差分延迟（通常为1）
举个例子：假设 B_in=16位， R=64， M=1， ceil(log2(64)) = 6。
- 当 N=3 时，最大位宽 = 16 + 3*6 = 34位
- 当 N=5 时，最大位宽 = 16 + 5*6 = 46位
- 当 N=6 时，最大位宽 = 16 + 6*6 = 52位
可以看到，级数每增加一级，位宽就会显著增加，消耗更多的寄存器、逻辑和布线资源。
级数N对滤波器性能的影响：
1、阻带抑制（抗混叠/抗镜像性能）
这是增加级数最主要的目的。N越高，阻带衰减越大，滤波器对带外信号的抑制能力就越强。在频谱上看，旁瓣的幅度会显著降低。这对于抽取器来说，意味着能更好地防止混叠；对于插值器来说，意味着能更好地抑制镜像。
2、通带衰减（副作用）
这是增加级数带来的主要代价。N越高，通带内的衰减也越严重。这意味着我们想要的信号，尤其是通带边缘的信号，也会被显著衰减。为了补偿这种通带衰减，通常需要在CIC滤波器后面级联一个补偿FIR滤波器。
二、CIC抽取滤波器FPGA实现
（一）Verilog代码
以下CIC滤波器代码参数：
级数：3
抽取因子：16
c
`timescale 1ns / 1ps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2025/10/13 15:11:49
// Design Name:
// Module Name: cic_down_sample
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module cic_down_sample#(
parameter DATA_IN_WIDTH = 8 ,
parameter DATA_OUT_WIDTH = 8 ,
parameter CIC_FACTORS = 16 , // 抽取因子
parameter MAX_WIDTH = 20 // 最大位宽
)(
input clk ,
input rstn ,
input signed [DATA_IN_WIDTH-1:0] data_in ,
input data_in_valid ,
output signed [DATA_OUT_WIDTH-1:0] data_out
);
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_data_0 ;
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_data_1 ;
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_data_2 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] data_0 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] data_1 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] data_2 ;
reg [4:0] cnt_div ;
reg sample_flag ; // 采样标志
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] comb_in ;
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_comb_0 ;
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_comb_1 ;
wire signed [MAX_WIDTH-1:0] add_comb_2 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] comb_0 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] comb_1 ;
reg signed [MAX_WIDTH-1:0] comb_2 ;
// 积分器
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if(!rstn)begin
data_0 <= 'd0 ;
data_1 <= 'd0 ;
data_2 <= 'd0 ;
end
else begin
data_0 <= add_data_0 ;
data_1 <= add_data_1 ;
data_2 <= add_data_2 ;
end
end
assign add_data_0 = {{12{data_in[7]}},data_in} + data_0 ;
assign add_data_1 = add_data_0 + data_1 ;
assign add_data_2 = add_data_1 + data_2 ;
// 降采样处理
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if(!rstn)begin
cnt_div <= 'd0 ;
end
else if(cnt_div == CIC_FACTORS - 1)begin
cnt_div <= 'd0 ;
end
else begin
cnt_div <= cnt_div + 1 ;
end
end
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if(!rstn)begin
sample_flag <= 1'b0 ;
end
else if(cnt_div == CIC_FACTORS - 1)begin
sample_flag <= 1'b1 ;
end
else begin
sample_flag <= 1'b0 ;
end
end
// 梳状器
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if(!rstn)begin
comb_in <= 'd0 ;
end
else if(sample_flag)begin
comb_in <= add_data_2 ;
end
end
always @(posedge clk or negedge rstn) begin
if(!rstn)begin
comb_0 <= 'd0 ;
comb_1 <= 'd0 ;
comb_2 <= 'd0 ;
end
else if(sample_flag)begin
comb_0 <= comb_in ;
comb_1 <= add_comb_0 ;
comb_2 <= add_comb_1 ;
end
end
assign add_comb_0 = comb_in - comb_0 ;
assign add_comb_1 = add_comb_0 - comb_1 ;
assign add_comb_2 = add_comb_1 - comb_2 ;
assign data_out = add_comb_2[19:12] ;//
endmodule顶层文件：
c
`timescale 1ns / 1ps
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2025/10/13 15:45:40
// Design Name:
// Module Name: cic_top
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module cic_top(
input sysclk ,
input sysrstn
);
wire m_axis_data_tvalid ;
wire signed [7:0] m_axis_data_tdata ;
wire signed [7:0] data_out ;
dds_compiler_0 dds (
.aclk ( sysclk ), // input wire aclk
.m_axis_data_tvalid ( m_axis_data_tvalid), // output wire m_axis_data_tvalid
.m_axis_data_tdata ( m_axis_data_tdata ), // output wire [7 : 0] m_axis_data_tdata
.m_axis_phase_tvalid ( ), // output wire m_axis_phase_tvalid
.m_axis_phase_tdata ( ) // output wire [31 : 0] m_axis_phase_tdata
);
cic_down_sample#(
.DATA_IN_WIDTH ( 8 ),
.DATA_OUT_WIDTH ( 8 ),
.CIC_FACTORS ( 16 ), // 抽取因子
.MAX_WIDTH ( 20 ) // 最大位宽
)u_cic_down_sample(
/*input */.clk ( sysclk ),
/*input */.rstn ( sysrstn ),
/*input signed [DATA_IN_WIDTH-1:0] */.data_in ( m_axis_data_tdata/*{~m_axis_data_tdata[7],m_axis_data_tdata[6:0]}*/ ),
/*input */.data_in_valid ( m_axis_data_tvalid ),
/*output signed [DATA_OUT_WIDTH-1:0] */.data_out ( data_out )
);
endmodule（二）仿真分析
级数：3 抽取因子：16
级数：3 抽取因子：8
可以看到抽取因子越小或级数越小时，CIC抽取滤波器输出波形约平滑，因此需要有必要时级联一个补偿FIR滤波器。