CNN基础理论讲解及Python代码复现

我爱鸢尾花2025-10-24 17:33

文章目录

最近结合一些文章及视频学习CNN，学习过程中遇到便于理解的例子记录一下，方便有同样需要的人参考。

0.CNN的核心思想

传统神经网络处理图像时，需将二维图像展平为一维向量输入全连接层，导致参数数量爆炸（如 28×28 的 MNIST 图像展平后为 784 维，若全连接层有 1000 个神经元，仅该层参数就达 78.4 万），且无法保留图像的空间结构信息（如像素的邻域关系）。

CNN 借鉴生物视觉系统的 "感受野" 机制：视觉皮层的神经元仅对视野中的局部区域敏感，且相邻神经元的感受野有重叠，从而高效捕捉局部特征。同时，通过权重共享减少参数冗余，通过下采样降低特征维度，兼顾模型性能与计算效率。

自己在理解过程中，利用Excel画的图，把抽象难以理解的东西尽量以简单的方式去理解，重要的图提前放。

1.卷积层-提取局部特征

1.1 卷积动画理解

参考深度学习】Python实现CNN操作 里的动图

  1. 提取图片特征：用卷积核（大小通常为33，55），也成为特征过滤器；
  2. 逐步扫描整张图像 提取特征的计算规则；
  3. 每次滑过时，计算当前区域的加权求和； 这样提取出不同层次的特征（比如第一层提取边缘，第二层识别形状，第三层检测复杂对象）
    具体运算过程见-卷积运算。

1.2 卷积运算

理论理解参考超全面讲透一个强大算法模型，CNN！！



卷积层输出的特征图是线性的，激活函数通过引入非线性变换，使模型能拟合复杂的非线性关系。

以这个图为例，输出尺寸为（6-3）/1+1=4

根据以上理论流程，使用简单数据用Excel做了示例便于理解。

2.池化层-压缩数据，提取关键信息

2.1 池化动画理解

  1. 池化层通过「最大池化（Max Pooling）」或者「平均池化（Average Pooling）」缩小数据，类似于「压缩图片，但保留主要内容」。

2.2 池化层理论运算

这里放一个在视频里动画讲如何池化的例子，更有助于理解。

把池化后的数据进行扁平化处理，转化为1维的数据条，数据条录入到后面的"全连接隐藏层"

3.全连接层-做最终决策

3.1 全连接层相关理论

全连接隐藏层意味着扁平化后的数据，任意一个神经元都与前后层的所有神经元相连接，这样就可以保证最终的输出值是基于图片整体信息的结果。



4.代码实现CNN

代码示例1

因为还在学习过程，这里的例子我使用的是前面文章里，能够成功复现感觉已经很开心了。

python 复制代码 
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F
from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成虚拟数据集（例如，使用随机生成的图像数据）
def generate_synthetic_data(num_samples=1000, img_size=(28, 28), num_classes=10):
    images = torch.randn(num_samples, 1, img_size[0], img_size[1])  # 随机生成图像数据
    labels = torch.randint(0, num_classes, (num_samples,))  # 随机生成标签
    return images, labels

# 定义一个简单的CNN模型
class SimpleCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleCNN, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 7 * 7, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)  # 10个类的输出

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = F.max_pool2d(x, 2)  # 池化层
        x = F.relu(self.conv2(x))
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        x = x.view(x.size(0), -1)  # Flatten
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# 生成数据
train_images, train_labels = generate_synthetic_data(num_samples=800)
val_images, val_labels = generate_synthetic_data(num_samples=100)
test_images, test_labels = generate_synthetic_data(num_samples=100)

# 创建数据加载器
train_dataset = TensorDataset(train_images, train_labels)
val_dataset = TensorDataset(val_images, val_labels)
test_dataset = TensorDataset(test_images, test_labels)

train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=32, shuffle=True)
val_loader = DataLoader(val_dataset, batch_size=32)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=32)

# 初始化模型、损失函数和优化器
model = SimpleCNN()
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 学习率调度器
scheduler = optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=5, gamma=0.7)

# 训练和评估函数
def train_and_evaluate(model, train_loader, val_loader, optimizer, criterion, scheduler, num_epochs=20):
    train_losses = []
    val_losses = []
    train_acc = []
    val_acc = []
    
    for epoch in range(num_epochs):
        model.train()
        running_loss = 0.0
        correct = 0
        total = 0
        
        # Training loop
        for inputs, labels in train_loader:
            optimizer.zero_grad()
            outputs = model(inputs)
            loss = criterion(outputs, labels)
            loss.backward()
            optimizer.step()
            
            running_loss += loss.item()
            
            _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
            total += labels.size(0)
            correct += (predicted == labels).sum().item()
        
        train_loss = running_loss / len(train_loader)
        train_accuracy = 100 * correct / total
        train_losses.append(train_loss)
        train_acc.append(train_accuracy)

        # Validation loop
        model.eval()
        val_loss = 0.0
        val_correct = 0
        val_total = 0
        
        with torch.no_grad():
            for inputs, labels in val_loader:
                outputs = model(inputs)
                loss = criterion(outputs, labels)
                val_loss += loss.item()
                
                _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
                val_total += labels.size(0)
                val_correct += (predicted == labels).sum().item()

        val_loss = val_loss / len(val_loader)
        val_accuracy = 100 * val_correct / val_total
        val_losses.append(val_loss)
        val_acc.append(val_accuracy)
        
        # 调度器调整学习率
        scheduler.step()

    return train_losses, train_acc, val_losses, val_acc

# 训练并获取数据
train_losses, train_acc, val_losses, val_acc = train_and_evaluate(model, train_loader, val_loader, optimizer, criterion, scheduler)

# 绘制图形
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 10))

# 图1: 损失函数曲线
axs[0, 0].plot(train_losses, label='Train Loss', color='blue', linewidth=2)
axs[0, 0].plot(val_losses, label='Validation Loss', color='red', linewidth=2)
axs[0, 0].set_title('Loss Curve')
axs[0, 0].set_xlabel('Epoch')
axs[0, 0].set_ylabel('Loss')
axs[0, 0].legend()

# 图2: 训练精度曲线
axs[0, 1].plot(train_acc, label='Train Accuracy', color='green', linewidth=2)
axs[0, 1].plot(val_acc, label='Validation Accuracy', color='orange', linewidth=2)
axs[0, 1].set_title('Accuracy Curve')
axs[0, 1].set_xlabel('Epoch')
axs[0, 1].set_ylabel('Accuracy (%)')
axs[0, 1].legend()

# 图3: 测试精度（模拟的结果）
test_acc = 80 + np.random.randn(100) * 5  # 模拟测试精度
axs[1, 0].plot(test_acc, label='Test Accuracy', color='purple', linewidth=2)
axs[1, 0].set_title('Test Accuracy')
axs[1, 0].set_xlabel('Samples')
axs[1, 0].set_ylabel('Accuracy (%)')
axs[1, 0].legend()

# 图4: 训练损失的平均曲线
axs[1, 1].plot(np.cumsum(train_losses) / (np.arange(len(train_losses)) + 1), label='Cumulative Train Loss', color='pink', linewidth=2)
axs[1, 1].set_title('Cumulative Training Loss')
axs[1, 1].set_xlabel('Epoch')
axs[1, 1].set_ylabel('Cumulative Loss')
axs[1, 1].legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

代码示例2

python 复制代码 
# 1. 导入必要的库
import torch  # PyTorch 核心库，用于张量操作和神经网络
import torch.nn as nn  # 神经网络模块，包含各种层和损失函数
import torch.optim as optim  # 优化器模块，用于模型参数优化
from torch.utils.data import DataLoader  # 数据加载工具，用于批量加载数据
from torchvision import datasets, transforms  # 计算机视觉工具，包含数据集和数据预处理
import matplotlib.pyplot as plt  # 可视化工具，用于展示训练过程和结果

# 2. 设置超参数（根据任务调整）
batch_size = 64  # 每次训练的样本批次大小，影响训练效率和模型收敛
learning_rate = 0.001  # 学习率，控制参数更新幅度，过大会不收敛，过小会训练慢
num_epochs = 10  # 训练轮次，完整遍历数据集的次数
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')  # 自动选择GPU或CPU训练

# 3. 数据预处理与加载
# 定义数据转换：将图像转为张量，并标准化（均值=0.1307，标准差=0.3081是MNIST数据集的统计值）
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),  # 将PIL图像转为Tensor（维度：[C, H, W]，值范围0-1）
    transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))  # 标准化：output = (input - mean) / std
])

# 加载MNIST训练集和测试集（自动下载到本地）
train_dataset = datasets.MNIST(
    root='./data',  # 数据保存路径
    train=True,  # 训练集
    transform=transform,  # 应用预处理
    download=True  # 若本地无数据则下载
)
test_dataset = datasets.MNIST(
    root='./data',
    train=False,  # 测试集
    transform=transform,
    download=True
)

# 用DataLoader封装数据集，支持批量加载、打乱顺序、多线程加载
train_loader = DataLoader(
    dataset=train_dataset,
    batch_size=batch_size,
    shuffle=True  # 训练时打乱数据，增强泛化能力
)
test_loader = DataLoader(
    dataset=test_dataset,
    batch_size=batch_size,
    shuffle=False  # 测试时无需打乱
)

# 4. 定义CNN模型（核心部分）
class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CNN, self).__init__()  # 继承父类nn.Module的初始化方法
        # 卷积层1：输入通道1（灰度图），输出通道16，卷积核3x3，步长1，边缘填充1（保持尺寸）
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=16, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        # 激活函数：ReLU，引入非线性，增强模型表达能力
        self.relu = nn.ReLU()
        # 池化层1：2x2最大池化，步长2（尺寸减半）
        self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
        # 卷积层2：输入通道16，输出通道32，卷积核3x3，步长1，填充1
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        # 全连接层1：输入特征数=32*7*7（池化后尺寸：28/2/2=7），输出128
        self.fc1 = nn.Linear(32 * 7 * 7, 128)
        # 全连接层2：输入128，输出10（MNIST有10个类别）
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        # 前向传播过程（定义数据在模型中的流动路径）
        # 输入x形状：[batch_size, 1, 28, 28]
        x = self.conv1(x)  # 卷积1：[batch_size, 16, 28, 28]
        x = self.relu(x)   # 激活：保持形状不变
        x = self.pool(x)   # 池化1：[batch_size, 16, 14, 14]（28/2=14）
        
        x = self.conv2(x)  # 卷积2：[batch_size, 32, 14, 14]
        x = self.relu(x)   # 激活：保持形状不变
        x = self.pool(x)   # 池化2：[batch_size, 32, 7, 7]（14/2=7）
        
        x = x.view(-1, 32 * 7 * 7)  # 展平：[batch_size, 32*7*7=1568]（-1表示自动计算batch_size）
        x = self.fc1(x)    # 全连接1：[batch_size, 128]
        x = self.relu(x)   # 激活：保持形状不变
        x = self.fc2(x)    # 全连接2：[batch_size, 10]（输出10个类别的得分）
        return x

# 5. 初始化模型、损失函数和优化器
model = CNN().to(device)  # 创建模型实例，并移动到GPU/CPU
criterion = nn.CrossEntropyLoss()  # 交叉熵损失，适用于分类任务（内置SoftMax）
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)  # Adam优化器，常用且收敛稳定

# 6. 训练模型
train_losses = []  # 记录每轮训练的平均损失
for epoch in range(num_epochs):
    model.train()  # 切换到训练模式（启用 dropout、批归一化更新等）
    running_loss = 0.0  # 累计当前轮次的损失
    
    for i, (images, labels) in enumerate(train_loader):
        # 将数据移动到设备（GPU/CPU）
        images = images.to(device)
        labels = labels.to(device)
        
        # 前向传播：计算模型输出
        outputs = model(images)
        # 计算损失：输出与真实标签的差异
        loss = criterion(outputs, labels)
        
        # 反向传播与参数更新
        optimizer.zero_grad()  # 清空上一轮的梯度（否则会累积）
        loss.backward()        # 反向传播计算梯度
        optimizer.step()       # 根据梯度更新参数
        
        running_loss += loss.item()  # 累加损失（.item()将张量转为数值）
        
        # 每100个批次打印一次中间结果
        if (i + 1) % 100 == 0:
            print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Step [{i+1}/{len(train_loader)}], Loss: {loss.item():.4f}')
    
    # 计算当前轮次的平均损失并记录
    avg_loss = running_loss / len(train_loader)
    train_losses.append(avg_loss)
    print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Average Loss: {avg_loss:.4f}\n')

# 7. 测试模型（评估泛化能力）
model.eval()  # 切换到评估模式（关闭 dropout、固定批归一化参数等）
with torch.no_grad():  # 禁用梯度计算，节省内存和计算资源
    correct = 0  # 正确预测的样本数
    total = 0    # 总样本数
    
    for images, labels in test_loader:
        images = images.to(device)
        labels = labels.to(device)
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)  # 取得分最高的类别作为预测结果（维度1是类别）
        total += labels.size(0)  # 累加总样本数
        correct += (predicted == labels).sum().item()  # 累加正确样本数
    
    print(f'Test Accuracy: {100 * correct / total:.2f}%')  # 计算并打印测试准确率

# 8. 可视化训练损失曲线
plt.plot(range(1, num_epochs+1), train_losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Average Training Loss')
plt.title('Training Loss Curve')
plt.show()

5.CNN代码重要参数讲解

代码中涉及一些东西，还需要细扣，敬请期待

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