算法--滑动窗口（一）

算法原理

滑动窗口

算法思路：

问题分析的对象一般是一段连续的区间

这个窗口寻找的是：以当前窗口最左侧元素（left1）为基准，符合条件的情况找到right，此时是left1的最优解

那么我们就可以大胆的把left1舍去，那么我们left右移，如果让right从头开始必然会有很多重复的计算，我们就可以让right先不动，如果不满足要求，那么right++，则可知left和right是同向移动的，不回退的，所以时间复杂度是O（N）

题目解析

1.长度最小的子数组

https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/

题目解析

给定一个含有n个正整数的数组和一个目标t，找出数组中满足和>t的长度最小的连续子数组，返回其长度不存在，返回0

算法原理

解法一：暴力解法暴力枚举出所有子数组的和

解法二：利用单调性，使用滑动窗口进行优化

代码实现

复制代码

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n=nums.length,sum=0;
        int len=Integer.MAX_VALUE;
        for(int left=0,right=0;right<n;right++){
            sum+=nums[right];
            while(sum>=target){
                len=Math.min(len,right-left+1);
                left++;
                sum-=nums[left-1];
            }
        }
        return len==Integer.MAX_VALUE?0:len;
    }

2.无重复字符的最长子串

https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/description/

题目解析

给定一个字符串s，请你找出不含重复字符的最长子串的长度

算法原理

解法一：暴力枚举+哈希表（哈希表可以发现重复字符）

解法二：滑动窗口

代码实现

复制代码

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String ss) {
       char[] s=ss.toCharArray();
       int[] hash=new int[128];
       int left=0,right=0,n=ss.length(),ret=0;
       while(right<n){
        hash[s[right]]++;
        while(hash[s[right]]>1){
            hash[s[left++]]--;
        }
        ret=Math.max(ret,right-left+1);
        right++;
       }
       return ret;
    }
}

3.最大连续一的个数

https://leetcode.cn/problems/max-consecutive-ones-iii/description/

题目解析

给定一个二进制数组nums和一个整数k，如果最多可以翻转k个0，则返回数组中连续1的最大个数

（最多可以不一定刚好1个）

算法原理

翻转<->找到连续区域的0不超过k个

解法一：暴力解法固定起点，进行枚举+zero计数器

解法二：滑动窗口

代码实现

复制代码

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
      int n=nums.length,ret=0;
      for(int left=0,right=0,zero=0;right<n;right++){
        if(nums[right]==0){
            zero++;
        }
        while(zero>k){
            if(nums[left]==0){
                zero--;
            }
            left++;
        }
        ret=Math.max(ret,right-left+1);
      }
      return ret;
    }
}

4.将x减到0的最小操作数

题目解析

给定一个nums数组和x，每次应移除nums最左或最右的值，然后从x中减去该元素的值，需要修改数组以供接下来使用，如果可以恰好减到0，返回最小操作数，否则返回-1；

算法原理

如果直接按照题目要求操作会有点难，所以我们将换一种思路

解法一：暴力解法

解法二：滑动窗口

1.left=0，right=0

2.进窗口 tmp+=nums【right】

3.判断 tmp>sum-x;

出窗口 tmp-=nums $left$

更新结果 tmp==sum-t

代码实现

复制代码

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int x) {
        int sum=0;
        for(int a:nums){
            sum+=a;
        }
        int t=sum-x;
        if(t<0){
            return -1;
        }
        int ret=-1;
        for(int left=0,right=0,tmp=0;right<nums.length;right++){
            tmp+=nums[right];
            while(tmp>t){
                tmp-=nums[left++];
            }
            if(tmp==t){
                ret=Math.max(ret,right-left+1);
            }
        }
        if(ret==-1){
            return -1;
        }else{
              return nums.length-ret;
        }
      
    }
}