TDengine 数据函数 TAN 用户手册

TAN 函数

语法

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TAN(expr)

功能说明

获得指定字段的正切值。

版本

v3.0.0.0

返回结果类型

DOUBLE

适用数据类型

数值类型。

嵌套子查询支持

适用于内层查询和外层查询。

适用于

表和超级表。

使用说明

如果 expr 为 NULL，返回 NULL。
输入参数按弧度制计算。
只能与普通列、TAG 列、选择（Selection）、投影（Projection）函数一起使用，不能与聚合（Aggregation）函数一起使用。
若要将角度转换为弧度，可使用 RADIANS 函数，例如：TAN(RADIANS(45))。

示例所用表与数据（可直接复制执行）

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-- 建库与使用
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS power;
USE power;

-- 智能电表表结构（带相位信息）
CREATE STABLE meters (
  ts TIMESTAMP,
  current FLOAT,
  voltage INT,
  phase FLOAT,
  power DOUBLE
) TAGS (
  groupid INT,
  location VARCHAR(64)
);

-- 子表
CREATE TABLE d1001 USING meters TAGS (1, 'California.SanFrancisco');
CREATE TABLE d1002 USING meters TAGS (2, 'California.LosAngeles');

-- 写入数据（phase 列存储相位角度，单位：度）
INSERT INTO d1001 VALUES
  ('2024-01-01 10:00:00.000', 10.3, 220, 0.0, 2266.0),
  ('2024-01-01 10:01:00.000', 12.6, 221, 30.0, 2784.6),
  ('2024-01-01 10:02:00.000',  8.5, 223, 45.0, 1895.5),
  ('2024-01-01 10:03:00.000', 11.2, 222, 60.0, 2486.4);

INSERT INTO d1002 VALUES
  ('2024-01-01 10:00:00.000',  9.0, 219, 0.0, 1971.0),
  ('2024-01-01 10:01:00.000', 14.0, 222, 90.0, 3108.0),
  ('2024-01-01 10:02:00.000',  7.2, 220, 120.0, 1584.0),
  ('2024-01-01 10:03:00.000', 10.5, 221, -30.0, 2320.5);

基础示例

示例 1: 常量正切计算

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-- tan(0) = 0
taos> SELECT TAN(0);
          tan(0)           |
============================
         0.000000000000000 |

-- tan(π/4) = 1
taos> SELECT TAN(PI()/4);
        tan(pi()/4)        |
============================
         1.000000000000000 |

-- tan(π/3) ≈ 1.732
taos> SELECT TAN(PI()/3);
        tan(pi()/3)        |
============================
         1.732050807568877 |

-- tan(π/6) ≈ 0.577
taos> SELECT TAN(PI()/6);
        tan(pi()/6)        |
============================
         0.577350269189626 |

示例 2: 角度转弧度计算

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-- tan(30°) ≈ 0.577
taos> SELECT TAN(RADIANS(30));
    tan(radians(30))       |
============================
         0.577350269189626 |

-- tan(45°) = 1
taos> SELECT TAN(RADIANS(45));
    tan(radians(45))       |
============================
         1.000000000000000 |

-- tan(60°) ≈ 1.732
taos> SELECT TAN(RADIANS(60));
    tan(radians(60))       |
============================
         1.732050807568877 |

示例 3: NULL 值处理

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taos> SELECT TAN(NULL);
       tan(null)       |
========================
 NULL                  |

示例 4: 负角度计算

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-- tan(-30°) ≈ -0.577
taos> SELECT TAN(RADIANS(-30));
   tan(radians(-30))       |
============================
        -0.577350269189626 |

-- tan(-45°) = -1
taos> SELECT TAN(RADIANS(-45));
   tan(radians(-45))       |
============================
        -1.000000000000000 |

示例 5: 列数据正切计算

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-- 计算相位角的正切值
SELECT ts,
       phase,
       TAN(RADIANS(phase)) AS phase_tan
FROM d1001
ORDER BY ts;

复制代码

           ts            |  phase  |     phase_tan        |
====================================================================
 2024-01-01 10:00:00.000 |     0.0 |    0.000000000000000 |
 2024-01-01 10:01:00.000 |    30.0 |    0.577350269189626 |
 2024-01-01 10:02:00.000 |    45.0 |    1.000000000000000 |
 2024-01-01 10:03:00.000 |    60.0 |    1.732050807568877 |

智能电表场景示例

示例 6: 功率因数角正切值计算

目的：计算功率因数角的正切值，用于分析无功功率与有功功率的比值关系。

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-- tan(φ) = Q/P，其中 Q 为无功功率，P 为有功功率
SELECT ts,
       phase,
       TAN(RADIANS(phase)) AS power_factor_tan,
       CASE
         WHEN ABS(TAN(RADIANS(phase))) > 0.75 THEN '需要补偿'
         ELSE '正常'
       END AS compensation_status
FROM d1001
ORDER BY ts;

应用价值：

快速评估无功功率占比
识别需要无功补偿的时段
优化功率因数

示例 7: 阻抗角分析

目的：通过相位角的正切值分析电路的阻抗特性。

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-- 计算阻抗角的正切值（电抗与电阻的比值）
SELECT location,
       AVG(TAN(RADIANS(phase))) AS avg_impedance_tan,
       STDDEV(TAN(RADIANS(phase))) AS impedance_tan_stddev
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-01 10:00:00'
  AND ts < '2024-01-01 10:04:00'
GROUP BY location;

应用价值：

分析电路阻抗特性
识别感性负载或容性负载
优化电路设计

示例 8: 相位角变化率检测

目的：检测相位角正切值的变化，识别负载突变。

sql 复制代码

-- 检测相位角正切值的突变
SELECT ts,
       phase,
       TAN(RADIANS(phase)) AS phase_tan,
       DIFF(TAN(RADIANS(phase))) AS phase_tan_change
FROM d1001
ORDER BY ts;

应用价值：

检测负载突变
识别设备启停事件
预警异常运行状态

示例 9: 三相不平衡分析（正切分量）

目的：利用正切函数分析三相电路的不平衡程度。

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-- 计算相位角正切值的标准差评估三相不平衡
SELECT _wstart AS time_window,
       AVG(TAN(RADIANS(phase))) AS avg_phase_tan,
       STDDEV(TAN(RADIANS(phase))) AS phase_tan_stddev
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-01 10:00:00'
  AND ts < '2024-01-01 11:00:00'
INTERVAL(10m);

应用价值：

量化三相不平衡程度
评估中性线电流
指导负载调整

示例 10: 功率三角形计算

目的：利用正切值计算无功功率，构建功率三角形。

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-- 计算有功功率、视在功率和无功功率
SELECT ts,
       power AS active_power,
       voltage * current AS apparent_power,
       power * TAN(RADIANS(phase)) AS reactive_power,
       TAN(RADIANS(phase)) AS tan_phi
FROM d1001
ORDER BY ts;

应用价值：

完整分析功率关系
计算无功功率需求
指导补偿设备配置

示例 11: 相位角异常检测

目的：检测相位角正切值超出正常范围的情况。

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-- 检测相位角正切值异常（过大或过小）
SELECT ts,
       phase,
       TAN(RADIANS(phase)) AS phase_tan
FROM meters
WHERE ABS(TAN(RADIANS(phase))) > 2.0  -- 相位角接近±63.43°以上
   OR phase > 80
ORDER BY ts;

应用价值：

识别功率因数过低
检测设备异常运行
触发告警机制

生产场景应用与目的

场景 A: 无功功率监测与补偿

目的：通过相位角的正切值（tan(φ) = Q/P）实时监测无功功率占比，自动调整补偿设备。

示例：

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-- 实时监测无功功率占比
SELECT location,
       AVG(power) AS avg_active_power,
       AVG(power * TAN(RADIANS(phase))) AS avg_reactive_power,
       AVG(TAN(RADIANS(phase))) AS avg_tan_phi,
       CASE
         WHEN AVG(TAN(RADIANS(phase))) > 0.75 THEN '急需补偿'
         WHEN AVG(TAN(RADIANS(phase))) > 0.48 THEN '建议补偿'
         ELSE '正常'
       END AS compensation_level
FROM meters
WHERE ts >= NOW - 15m
GROUP BY location;

场景 B: 负载特性分析

目的：通过正切值分析负载的感性或容性特征。

示例：

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-- 分析负载特性
SELECT _wstart AS time_window,
       AVG(TAN(RADIANS(phase))) AS avg_tan_phi,
       CASE
         WHEN AVG(TAN(RADIANS(phase))) > 0.1 THEN '感性负载'
         WHEN AVG(TAN(RADIANS(phase))) < -0.1 THEN '容性负载'
         ELSE '纯阻性负载'
       END AS load_type
FROM meters
WHERE ts >= '2024-01-01 00:00:00'
  AND ts < '2024-01-02 00:00:00'
INTERVAL(1h);

场景 C: 电能质量评估

目的：通过相位角正切值的稳定性评估电能质量。

示例：

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-- 评估相位角稳定性
SELECT location,
       STDDEV(TAN(RADIANS(phase))) AS tan_phi_stddev,
       STDDEV(TAN(RADIANS(phase))) / ABS(AVG(TAN(RADIANS(phase)))) * 100 AS variation_coefficient,
       CASE
         WHEN STDDEV(TAN(RADIANS(phase))) > 0.5 THEN '不稳定'
         ELSE '稳定'
       END AS stability_status
FROM meters
WHERE ts >= NOW - 1d
GROUP BY location;

注意事项

输入单位：TAN 函数的输入参数必须是弧度制，如果输入是角度，需使用 RADIANS 函数转换。
奇点问题：当角度为 ±90°（±π/2 弧度）时，正切值趋向于无穷大，实际计算结果可能非常大。
精度问题：浮点运算存在精度限制，对于需要高精度的应用需要注意。
周期性 ：正切函数是周期函数，周期为 π，即 TAN(x) = TAN(x + πn)，其中 n 为整数。
NULL 传播：输入为 NULL 时返回 NULL。
性能考虑：TAN 是逐行计算的标量函数，在大数据集上建议配合时间过滤和列裁剪。

数学关系

基本定义 ：对于直角三角形，tan(θ) = 对边 / 邻边 = sin(θ) / cos(θ)
周期性 ：TAN(x + π) = TAN(x)
奇函数性质 ：TAN(-x) = -TAN(x)
与其他三角函数关系 ：
- TAN(x) = SIN(x) / COS(x)
- 1 + TAN²(x) = 1 / COS²(x) = SEC²(x)
和差公式 ：
- TAN(x + y) = (TAN(x) + TAN(y)) / (1 - TAN(x)TAN(y))
- TAN(x - y) = (TAN(x) - TAN(y)) / (1 + TAN(x)TAN(y))
倍角公式 ：TAN(2x) = 2TAN(x) / (1 - TAN²(x))
特殊值 ：
- TAN(0) = 0
- TAN(π/6) ≈ 0.577
- TAN(π/4) = 1
- TAN(π/3) ≈ 1.732
- TAN(π/2) → ∞（无穷大）

函数意义与实际应用价值

数学意义

TAN 函数是三角函数中的基本函数之一，表示角度与直角三角形两边比例的关系。在电力系统中，tan(φ) 直接反映了无功功率与有功功率的比值，是功率分析的重要指标。

实际应用价值

功率分析
- 直接计算无功功率（Q = P × tan(φ)）
- 快速评估功率因数
- 指导无功补偿
负载特性识别
- 判断感性或容性负载
- 分析负载阻抗特性
- 优化负载配置
电能质量监测
- 评估相位稳定性
- 检测功率因数异常
- 预警设备故障
补偿设备控制
- 实时计算补偿需求
- 自动调整补偿容量
- 优化补偿效果
能效管理
- 分析无功损耗
- 优化运行策略
- 降低电费成本

关于 TDengine

TDengine 专为物联网IoT平台、工业大数据平台设计。其中，TDengine TSDB 是一款高性能、分布式的时序数据库（Time Series Database），同时它还带有内建的缓存、流式计算、数据订阅等系统功能；TDengine IDMP 是一款AI原生工业数据管理平台，它通过树状层次结构建立数据目录，对数据进行标准化、情景化，并通过 AI 提供实时分析、可视化、事件管理与报警等功能。

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功能说明

版本

返回结果类型

适用数据类型

嵌套子查询支持

适用于

使用说明

示例所用表与数据（可直接复制执行）

基础示例

示例 1: 常量正切计算

示例 2: 角度转弧度计算

示例 3: NULL 值处理

示例 4: 负角度计算

示例 5: 列数据正切计算

智能电表场景示例

示例 6: 功率因数角正切值计算

示例 7: 阻抗角分析

示例 8: 相位角变化率检测

示例 9: 三相不平衡分析（正切分量）

示例 10: 功率三角形计算

示例 11: 相位角异常检测

生产场景应用与目的

场景 A: 无功功率监测与补偿

场景 B: 负载特性分析

场景 C: 电能质量评估

注意事项

数学关系

相关函数

函数意义与实际应用价值

数学意义

实际应用价值

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