【C/C++刷题集】二叉树算法题（一）

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一、单值二叉树

思路：要判断单值二叉树，只需遍历整棵树，检查所有节点的值是否与根节点值完全相同即可

二、相同的树

思路：要判断两棵树是否相同，可通过递归遍历同时比较两棵树的节点

三、对称二叉树（题二的拓展学习）

思路：判断对称二叉树，需验证根节点的左子树与右子树是否呈镜像对称（结构对称且对应节点值相同）

四、另一棵树的子树

思路：要解决这个问题，需先判断root中是否存在某个节点的子树与subRoot完全相同（结构和节点值均一致），可通过递归分别检查root的各个子树是否与subRoot匹配。

一、单值二叉树

https://leetcode.cn/problems/univalued-binary-tree/description/

思路：要判断单值二叉树，只需遍历整棵树，检查所有节点的值是否与根节点值完全相同即可

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }
    // root非空，root根左右孩子结点的值进行比
    if (root->left != NULL && root->left->val != root->val) {
        return false;
    }
    if (root->right != NULL && root->right->val != root->val) {
        return false;
    }
    return isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right);
}

我们根据答案来进一步分析：如果root == NULL就代表他没有左结点或者右结点所以不参与和单值的比较所以返回true，下面如果root的左 / 右结点不等于空且他的值和父亲结点的值不相同就直接返回false，然后我们采用递归来实现，下面给出图解帮助大家近一步去理解：

我们可以看到左边的例子就是因为这个函数的返回值是bool类型的且我们函数的递归用的是&&操作符（isUnivalTree(root->left) && isUnivalTree(root->right) ），所以只要有一个值返回false整个函数的返回值就会是false。

二、相同的树

https://leetcode.cn/problems/same-tree/description/

思路：要判断两棵树是否相同，可通过递归遍历同时比较两棵树的节点

若两棵树的当前节点都为空，返回true；

若其中一棵节点为空另一棵非空，或两节点值不同，返回false；

否则递归比较左子树和右子树，只有左右子树都相同，两棵树才相同。

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    // 都为空
    if (p == NULL && q == NULL) {
        return true;
    }
    // 其中一个为空
    if (p == NULL || q == NULL) {
        return false;
    }
    // 到这里我们保证了他们的结构是一样的
    // 接下来就是都不为空，我们要去比较结点的值
    if (p->val != q->val) {
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

我们根据来进一步分析：这个题目主要就是将俩个结点分为三种情况去讨论：

我们根据这个图来分析，首先p和q结点均不为空，且都为1，所以三个if条件都不符合，直接开始执行递归，来看左结点，依旧不符合三个if条件，继续执行，下一步俩个都为空返回true，右边与其类似，他是bool类型的返回值且return中间的操作符是&&，所以需要全为true，不可以出现false

三、对称二叉树（题二的拓展学习）

https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/description/

思路：判断对称二叉树，需验证根节点的左子树与右子树是否呈镜像对称（结构对称且对应节点值相同）

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
//我们还是要判断是否是相同的树
//左右子树想同他才是对称的树
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    // 都为空
    if (p == NULL && q == NULL) {
        return true;
    }
    // 其中一个为空
    if (p == NULL || q == NULL) {
        return false;
    }
    // 到这里我们保证了他们的结构是一样的
    // 接下来就是都不为空，我们要去比较结点的值
    if (p->val != q->val) {
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left, q->right) && isSameTree(p->right, q->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
    return isSameTree(root->left,root->right);
}

我们根据答案来进一步分析：上一题我们是俩个树进行比较是否相同，这题是来判断一棵树是否轴对称：

我们结合这幅图和代码来分析：首先这个题目不用于上一题的是他是镜像对比，我们需要交叉对比，首先p和q是想同的值进入，所以不符合三种if情况，直接进入递归，p走到左结点2，q走到左结点2（我们只分析其中一组即红线的部分），依旧不符合三个if我们继续进行递归，p走到左结点3，q走到右结点3（这里还有一次分裂递归我们不讨论了），依旧不符合情况，我们继续递归，p走到左结点NULL，q走到右结点NULL，我们发现符合if的第一个情况，我们直接返回true，其他的路线与上述分析类似，图中红色部分代表的是isSameTree（p->left，q->rigth）；蓝色部分是 isSameTree（p->right，q->left）

四、另一棵树的子树

https://leetcode.cn/problems/subtree-of-another-tree/description/

思路：要解决这个问题，需先判断root中是否存在某个节点的子树与subRoot完全相同（结构和节点值均一致），可通过递归分别检查root的各个子树是否与subRoot匹配。

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
typedef struct TreeNode TreeNode;
bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (p == NULL&& q == NULL) {
        return true;
    }
    if (p == NULL || q == NULL) {
        return false;
    }
    if (p->val != q->val) {
        return false;
    }
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}
bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot) {
    if (root == NULL) {
        return false;
    }
    if (isSameTree(root, subRoot)) {
        return true;
    }
    return isSubtree(root->left, subRoot) || isSubtree(root->right, subRoot);
}

我们根据答案来进一步分析：这题其实和判断是否为相同二叉树有着很大的相同点：

我们根据这副图的例子来逐帧分析：首先我们传过去的root是4，subRoot是4，进入isSameTree函数中，我们在第三个if中停止了并且return了一个false，这时候isSubtree函数开始了递归，我们看左结点的情况（右结点在这题中相对简单我们不讨论了），root变为4，subRoot还是4，这时候再次进入isSameTree函数中，前面三个if均不符合情况，我们return isSameTree(p->left, q->left) || isSameTree(p->right, q->right)，此时我们依旧先看左边的情况，依旧不符合三个if条件，我们继续递归，下一次左边就是root == NULL && subRoot == NULL，直接返回了true，其他类推最终返回了一个true，解决完毕