数据结构——五十一、散列表的基本概念(王道408)

文章目录

• 前言
• 一.散列表、散列函数的基本概念
• • 1.基本概念
  • 2.具体例子
  • 3.优势
• 二.冲突、同义词的概念
• • 1.基本概念
  • 2.举例理解
• 三.如何减少"冲突"
• 四.若"冲突"无可避免，如何处理冲突？
• • 1.拉链法的思路
  • 2.开放定值法思路
• 五.知识回顾与重要考点
• 结语

前言

本文介绍了散列表（哈希表）的基本概念和工作原理。散列表通过散列函数（如H(key)=key%13）将关键字映射到存储地址，实现快速查找（理想情况下时间复杂度O(1)）。文章重点讨论了冲突（不同关键字映射到同一地址）及其解决方法：拉链法（用链表存储同义词）和开放定址法（寻找其他空闲位置）。最后总结了散列表的核心考点，包括散列函数设计、冲突处理策略等。散列表作为一种高效的数据结构，在理想情况下能实现常数级查找性能，但需要合理处理冲突问题。

一.散列表、散列函数的基本概念

1.基本概念

• 散列表(哈希表，Hash Table) ：是一种数据结构。特点是：可以根据数据元素的关键字计算出它在散列表中的存储地址
• 散列函数(哈希函数)：Addr=H(key)建立了"关键字"→"存储地址"的映射关系。

2.具体例子

• 例：某散列表的长度为13，散列函数H(key)=key%13。依次将数据元素19、14、23插入散列表：
  

  • 散列表配套的散列函数是H(key)=key%13,用这样的方式去计算出一个数据元素,在散列表当中存储的地址
  1. 把元素19代入这个散列函数得到结果6,数据元素19应该存储在下标为6的位置
     
  2. 接下来也是一样的操作,不做赘述
     

3.优势

• 理想情况下，在散列表中查找一个元素的时间复杂度为O(1)。
• 比如:
  
  1. 假设查找19是否存在,那么首先我们要计算19应该存储位置,那根据散列函数可以知道19对13取余等于6
  2. 因此如果19这个数据元素存在的话,那么它应该是在6这个位置,所以我们可以直接查找散列表当中,发现这个元素的值刚好就是19,查找成功
  3. 再比如我们要查找数据元素16,那么16对13取余等于3,所以我们应该检查下标为3的位置,但是下标为3的这个位置并没有存储任何一个数据元素,因此16这个元素在散列表当中是不存在的

二.冲突、同义词的概念

1.基本概念

• 冲突（碰撞）：在散列表中插入一个数据元素时，需要根据关键字的值确定其存储地址，若该地址已经存储了其他元素，则称这种情况为"冲突（碰撞）"
• 同义词：若不同的关键字通过散列函数映射到同一个存储地址，则称它们为"同义词"

2.举例理解

• 插入关键字1
  1. 1 % 13 = 1
     
  2. 但是现在这个位置已经存储了14这个元素,这就叫冲突
  3. 此时将1和14称为同义词

三.如何减少"冲突"

1. 构造更适合的散列函数，让各个关键字尽可能地映射到不同的存储位置，从而减少"冲突"

四.若"冲突"无可避免，如何处理冲突？

1.拉链法的思路

• 拉链法（又称链接法、链地址法）：把所有"同义词"存储在一个链表中

2.开放定值法思路

• 开放定址法：如果发生"冲突"，就给新元素找另一个空闲位置。

待解决的问题：用什么规则确定"另一个空闲位置"?

五.知识回顾与重要考点

结语

七更😉
如果想查看更多章节,请点击:一、数据结构专栏导航页