混合模型应用：磁链观测低速下精准无传感器控制技术

有效磁链进行无传感器控制，为了改善磁链观测器的低速性能，提高低速下观测精度，使用电压电流混合模型。使用电压电流混合模型，其运行原理为：使用电压模型获取定子磁链，经过有效磁链转化后得到转子磁链，通过反正切计算得到估计角度值。将电压模型所得的定子磁链以及估计角度值作为电流模型的输入，先经过 Park 计算得到 dq 轴的磁链，可根据磁链公式计算出 dq 轴的电流，再由 Park 逆变换获取估计的定子电流。定子电流的误差经过 PI 调节后，反馈至电压模型的输入信号中，实现完整的闭环控制。

无传感器控制在低速工况下总让人头疼，尤其是磁链观测精度容易翻车。电压模型在高速区稳如老狗，但转速一降立马拉胯------积分漂移和反电动势微弱的问题直接让观测器躺平。这时候就得祭出电流模型的抗干扰能力，搞个混合模型来打配合战。

实际操作中我们让电压模型和电流模型玩起了"套娃"。先用电压模型算出定子磁链ψ_s（代码里就是个积分活）：

python 复制代码

def voltage_model(v_alpha, v_beta, i_alpha, i_beta, R_s, Ts):
    e_alpha = v_alpha - R_s * i_alpha
    e_beta = v_beta - R_s * i_beta
    
    # 积分运算实现
    global psi_s_alpha, psi_s_beta
    psi_s_alpha += e_alpha * Ts
    psi_s_beta += e_beta * Ts
    return psi_s_alpha, psi_s_beta

这个积分器得加个抗饱和处理，不然漂起来亲妈都不认识。接着通过有效磁链转换拿到转子磁链ψ_r，这个转换本质上是在处理电机参数耦合：

c 复制代码

// 有效磁链转换（C语言示例）
float L_m = 0.18; // 互感
float L_r = 0.20; // 转子电感
void effective_flux(float psi_s_d, float psi_s_q, float *psi_r_d, float *psi_r_q) {
    *psi_r_d = (L_r/L_m) * psi_s_d - (L_r - L_m)*i_rd; // i_rd来自电流模型
    *psi_r_q = (L_r/L_m) * psi_s_q - (L_r - L_m)*i_rq;
}

拿到转子磁链后，角度估计就是个数学游戏了：

matlab 复制代码

% MATLAB角度计算
theta_est = atan2(psi_r_q, psi_r_d);
% 记得处理象限跳变
if theta_est < 0
    theta_est = theta_est + 2*pi;
end

重头戏在电流模型的反馈环节。把电压模型算出的磁链和角度塞进电流模型，通过Park变换切到旋转坐标系：

python 复制代码

def park_transform(alpha, beta, theta):
    d = alpha * np.cos(theta) + beta * np.sin(theta)
    q = -alpha * np.sin(theta) + beta * np.cos(theta)
    return d, q

# 磁链到电流的换算
i_d_ref = psi_d / L_d  # L_d是直轴电感
i_q_ref = psi_q / L_q

这时候得到的电流估计值要和实际电流PK，误差扔给PI调节器：

c 复制代码

// 电流误差处理
float i_error_alpha = i_alpha_est - i_alpha_actual;
float i_error_beta = i_beta_est - i_beta_actual;

// PI调节（伪代码）
v_comp_alpha += Kp * i_error_alpha + Ki * integrate(i_error_alpha);
v_comp_beta += Kp * i_error_beta + Ki * integrate(i_error_beta);

这个补偿电压反手就怼回电压模型的输入端，形成闭环。实测时要注意PI参数得做速度自适应------低速时积分分量要适当压制，否则容易振荡。有个骚操作是在2Hz以下切换成电流模型主导，这时候电压模型的输出就当个辅助校准。

调试时最魔幻的是看两个模型的输出如何相爱相杀。用示波器同时抓取电压模型角度和电流模型角度，低速时能看到电流模型的估计值像老司机一样拽着电压模型走，而高速时电压模型又反过来带节奏。这种动态配合比纯用单一模型稳多了，实测在5rpm时角度误差能压在0.3rad以内，比单独用电压模型提升了十倍不止。

最后说个坑：混合模型对电机参数敏感得一匹，尤其是转子时间常数。别指望一套参数吃遍天下，最好做个在线参数辨识，或者至少准备几组参数应对不同工况。毕竟在低速区混，参数不准的话，观测器分分钟表演原地去世。