【剑斩OFFER】算法的暴力美学——Z字行变换

一、题目描述

二、算法原理

我们可以从字符串的下标表示来寻找题目的规律：

第一行：0 到 4 之间隔着 d = 2 * numrows - 2，相当于数学里面的等差数列的差值 d ，所以：当 i = 0 时，i、i + d、i + 2d、i + 3d 。。。。。i + kd 来表示第一行的取值。

最后一行：其实和第一行一样，i + d 、i + 2d 、i + 3d ......... i + kd 来表示最后一行的取值

中间行：我们把前两个为一组，因为 i + d 求出来的值和第一行和最后一行的求法一样，但是 i + d 前面那个数得 d - i，所以规律为：（i，d - i）、（i + d，2d - i )、（i + 2d，3d - i ).........( i + kd， (k - 1)d - i)。

注意：要注意越界问题，特别是中间行。

三、代码实现

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows == 1) return s;
        string ret;
        int d = 2 * numRows - 2;
        
        for (int i = 0; i < numRows; i++)
        {
            if(i == 0 || i == numRows - 1)//处理第一行和最后一行
            {
                for(int k = i; k < s.size(); k += d) ret += s[k];
            }
            else//中间
            {
                int tmp = d - i;
                for(int j = i; j < s.size();j += d)
                {
                    ret += s[j];
                    if(tmp < s.size())//防溢出
                    {
                        ret += s[tmp];
                        tmp += d;
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};