【PCB工艺】数模电及射频电路基础

数模电及射频电路基础

[1. 认识半导体](#1. 认识半导体)
- [1.1. 基本概念](#1.1. 基本概念)
- [1.2. PN结的形成](#1.2. PN结的形成)
[2. 二极管](#2. 二极管)
- [2.1. 基本特性](#2.1. 基本特性)
- [2.2. 稳压二极管](#2.2. 稳压二极管)
- [2.3. 发光二极管](#2.3. 发光二极管)
- [2.4. 桥式整流电路](#2.4. 桥式整流电路)
[3. 三极管](#3. 三极管)
- [3.1. 三极管原理](#3.1. 三极管原理)
- [3.2. 三极管放大特性](#3.2. 三极管放大特性)
[4. MOS管](#4. MOS管)
- [4.1. 电路拓扑](#4.1. 电路拓扑)
- - [4.1.1. NMOS源极接地](#4.1.1. NMOS源极接地)
  - [4.1.2. PMOS源极接VCC](#4.1.2. PMOS源极接VCC)
- [4.2. 工作区间](#4.2. 工作区间)
- [4.3. 三极管和MOS管危险接法](#4.3. 三极管和MOS管危险接法)
- - [4.3.1. MOS管(以NMOS为例)](#4.3.1. MOS管(以NMOS为例))
  - [4.3.2. 三极管（以NPN为例）](#4.3.2. 三极管（以NPN为例）)
[5. 门电路与组合逻辑](#5. 门电路与组合逻辑)
- [5.1. 基本概念](#5.1. 基本概念)
- [5.2. 门电路及符号](#5.2. 门电路及符号)
- - [5.2.1. 与门](#5.2.1. 与门)
  - [5.2.2. 或门](#5.2.2. 或门)
  - [5.2.3. 非门](#5.2.3. 非门)
  - [5.2.4. 异或门](#5.2.4. 异或门)
- [5.3. 组合逻辑电路](#5.3. 组合逻辑电路)
- [5.3.1. 组合逻辑分析](#5.3.1. 组合逻辑分析)
- - [5.3.2. 组合逻辑设计](#5.3.2. 组合逻辑设计)
  - [5.3.3. 加法器](#5.3.3. 加法器)
[6. 时序逻辑](#6. 时序逻辑)
- [6.1. RS触发器](#6.1. RS触发器)
- [6.2. D触发器](#6.2. D触发器)
[7. 计数器原理](#7. 计数器原理)
[8. 555定时器](#8. 555定时器)
[9. 三极管放大电路](#9. 三极管放大电路)
- [9.1. 直接耦合放大电路](#9.1. 直接耦合放大电路)
- [9.2. 阻容耦合放大电路](#9.2. 阻容耦合放大电路)
- [9.3. 直流通路和交流通路](#9.3. 直流通路和交流通路)
- [9.4. 共射极放大电路](#9.4. 共射极放大电路)
- [9.5. 共集电极放大电路](#9.5. 共集电极放大电路)
- [9.6. 共基极放大电路](#9.6. 共基极放大电路)
[10. 集成运算放大器](#10. 集成运算放大器)
- [10.1. 运放基本概念](#10.1. 运放基本概念)
- [10.2. 运放电路分析](#10.2. 运放电路分析)
- [10.2.1. 反向电路](#10.2.1. 反向电路)
- - [10.2.2. 同向放大器](#10.2.2. 同向放大器)
  - [10.2.3. 加法器](#10.2.3. 加法器)
  - [10.2.4. 减法器](#10.2.4. 减法器)
- [10.3. 比较器](#10.3. 比较器)
[11. 射频电路基础](#11. 射频电路基础)
[11.1. 基本概念](#11.1. 基本概念)
- [11.2. 信号调制](#11.2. 信号调制)
- [11.2.1. 模拟调制](#11.2.1. 模拟调制)
- - [11.2.2. 数字调制](#11.2.2. 数字调制)
- [11.3. 滤波解调](#11.3. 滤波解调)
- [11.4. 天线设计](#11.4. 天线设计)
- [11.5. 信号描述单位](#11.5. 信号描述单位)
[12. 电路仿真](#12. 电路仿真)

本文讨论了数模电及射频电路基础相关知识，涵盖半导体、二极管、三极管、MOS管等元件特性，门电路与组合逻辑、时序逻辑等电路知识，以及射频电路中频率、功率、阻抗等概念和信号调制、滤波解调等内容。关键要点包括：

导体与绝缘体特性：导体最外层电子易定向移动形成电流，电场传播接近光速，电流漂移速度仅约 0.1mm/s;绝缘体最外层电子受原子核束缚力强，需强电场才可能导电。
半导体类型及特性：本征半导体导电性差，温度升高导电性增强；N 型半导体掺入磷元素，自由电子浓度高；P 型半导体掺入三价妟元素，空穴为多数载流子。
PN 结与二极管：扩散与漂移运动达到动态平衡形成 PN 结；二极管具有单向导电性，稳压二极管反向击穿后电压稳定，发光二极管采用直接带隙材料发光。
三极管与 MOS 管：三极管有放大特性，分截止、放大、饱和区；MOS 管分 NMOS 和 PMOS，电压控制，栅极几乎无静态电流。
门电路与组合逻辑：电平概念简化数字系统逻辑设计，TTL 和 CMOS 电平标准不同;组合逻辑电路可根据输入输出关系设计和分析。
放大电路分析：放大电路分析遵循"先静态，后动态"原则，设置合适静态工作点避免失真;共射、共集、共基放大电路特性不同。
射频电路基础：射频频段 300k-300G，频率、阻抗、功率是关键参数;信号调制有模拟和数字调制方式，滤波解调可选择指定频段信号。

1. 认识半导体

1.1. 基本概念

导体

● 金属元素，其最外层电子在外电场作用下很容易产生定向移动，形成电流

电场与电流的区别

● 电场：由电压差产生，以接近光速的速度在导体中传播

● 电流：指电子的定向移动(漂移速度)，通常仅约0.1mm/s，非常缓慢

电场如何驱动电流

● 当开关闭合时，电场几乎瞬间(光速)在电路中建立，迫使所有自由电子同时开始移动

● 尽管单个电子移动缓慢，但电场的作用使得整个电路中的电子集体响应，电能立即传递到负载，给人的感觉"电流"好像很快

绝缘体

惰性气体、橡胶等，其原子的最外层电子受原子核的束缚力很强，只有在外电场强到一定程度时才可能导电
弱电： 一般电压较低，国家规定的安全电压是交流36V以下、直流24V以下，弱电通常用于直流电路(3.3V、5V、12V)、音频和视频线路、网络线路、电话线等，弱电常用于信号传递；
强电： 一般电压较高，比如220V的家用电，1000多伏及以上的高压电，强电常用于传递能量，一般弱电平台用手直接触摸不会造成人身危险，最多静电击穿元器件挂掉;但是强电平台一定不能用手直接触摸，会有生命危险
本征半导体

硅(Si)、锗(Ge)，均为四价元素，它们原子的最外层电子受原子核的束缚力介于导体与绝缘体之间

● 自由电子与空穴相碰同时消失，称为复合；

● 一定温度下，自由电子与空穴对的浓度一定；

● 温度升高，热运动加剧，挣脱共价键的电子增多，自由电子与空穴对的浓度加大；

● 外加电场时，带负电的自由电子和带正电的空穴均参与导电，且运动方向相反，由于载流子数目很少，故导电性很差

● 温度升高，热运动加剧，载流子浓度增大，导电性增强

● 热力学温度0K时不导电

N型半导体

在本征半导体中加入磷§元素，由于磷最外层5个电子，形成共价键后多了一个电子，这个电子不受共价键约束，很容易形成自由点，从而导电，掺入杂质越多，自由电子浓度越高，导电性越强，实现导电性可控

P型半导体

P型半导体是通过在本征半导体(如硅或锗)中掺入三价元素(如硼、铝)制成的，三价杂质原子取代晶格中的四价原子时，会缺少一个电子与周围原子形成共价键，从而产生一个"空穴"，这种空穴表现为有效正电荷，成为多数载流子，在外加电场作用下，空穴定向移动，形成电流，虽然空穴本身是正电荷的等效表现，但其移动本质上是相邻电子依次填补空位的过程(宏观上等效于空穴的反向运动)

1.2. PN结的形成

物质因浓度差而产生的运动称为扩散运动，气体、液体、固体均有之

● 由于扩散运动使P区与N区的交界面缺少多数载流子，形成内电场，从而阻止扩散运动的进行，内电场使空穴从N区向P区、自由电子从P区向N区运动叫做漂移运动

● 参与扩散运动和漂移运动的载流子数目相同，达到动态平衡，就形成了PN结

2. 二极管

2.1. 基本特性

● 将PN结封装，引出两个电极，就构成了二极管

● 二极管具有单向导电性

反向饱和电流 Is： 是PN结在反向偏置时，由少子漂移形成的极限电流

名称	开启电压	导通电压
物理意义	PN结开始形成显著正向电流的临界电压	二极管完全导通时的稳定压降
电流特性	微小电流(约0.1~1mA)	额定工作电流(如IF=10mA时)
测试条件	电流拐点处对应的电压	指定正向电流下的压降
典型值	硅管0.5V，锗管0.1V	硅管0.6_{0.7V，锗管0.2}0.3V

二极管的等效电路：

2.2. 稳压二极管

由一个PN结组成，反向击穿后在一定的电流范围内端电压基本不变，为稳定电压

2.3. 发光二极管

直接带隙材料 ：LED通常采用砷化镓(GaAs)、氨化镓(GaN)等直接带隙半导体 ，电子与空穴复合时，能量直接以光子形式释放；
间接带隙材料 ：普通二极管多用硅(Si)或锗(Ge)，属于间接带隙半导体 ，电子 - 空穴复合时需借助声子(晶格振动)释放能量，主要转化为热量而非光；

2.4. 桥式整流电路

3. 三极管

3.1. 三极管原理

当接入正向偏置电源，发射结正偏，集电极反偏，发射极的空间电荷区消失，发射极N的大量电子扩散进基极P，和P极中的空穴复合，形成一个从B->E的电流IB，然而基区比较薄，空穴很少，移动的过程中只有少部分的电子与空穴复合，大量的电子堆积在基区，由于集电极反偏，形成了很强的反向电场，漂移运动增强，基区堆积的电子漂移到C区，想成了一个C->E的电流IC，IB 越大，注入到基极的电子越多，漂移运动越厉害，IC就越大

3.2. 三极管放大特性

横轴(X轴)：uCE(集电极-发射极电压)

纵轴(Y轴)：iC(集电极电流)

多条曲线：每条曲线对应一个固定的基极电流 B，例如 IB1,IB2,IB3,IB4等

三大区域：截止区、放大区、饱和区(图中已标注)
(1)截止区(IB=0)

条件：基极电流 IB=0

现象：集电极电流iCx0

微观原因：

发射结(基极-发射极)未正偏，无法注入载流子(电子或空穴).

集电结(集电极-基极)反偏，但无载流子可收集0

(2)放大区(平坦区域)

条件：发射结正偏(VBE>0.7V)，集电结反偏(VCE>VBE)

现象：iC几乎不随 uCE变化，仅由 IB决定

微观原因 ：

集电结强反偏时，电场足够强，能高效收集所有扩散到集电结的电子0

此时 iC=βIB，与 uCE 无关(曲线水平)0

(3)饱和区(陡峭区域)

条件：发射结正偏，但集电结未充分反偏(VCE<VBE)

现象：iC 随 uCE增大而快速上升

微观原因 ：

集电结电场不足，无法有效收集电子，导致电子在基区堆积

uCE增大时，集电结电场增强，收集效率提高，iC显著上升

放大区的电流放大系数：

饱和导通状态下的 Rce(C极和E极电阻)
- 三极管饱和导通是指三极管工作在饱和区时，集电极电流 IC达到最大值且几乎不受基极电流IB控制的状态。此时三极管的集电极-发射极电压 VCE 降至最低，呈现近似短路的特性，常用于开关电路中的"导通" 状态
线性放大区的 Rce(C极和E极电阻)
- 三极管处于放大状态 时，CE间表现为动态电阻，其值较高(几十千欧以上)

4. MOS管

NMOS(N沟道MOSFET)导通条件

结构特点：

源极(S)和漏极(D)连接N型半导体，衬底为P型。

默认状态(VGS=0)下，漏源之间无导电沟道(截止)

导通条件

VGS>Vth(栅源电压大于阈值电压) * 此时栅极正电压吸引P衬底中的电子，形成N型导电沟道(反型层)，连通源漏极

典型应用：

高电平导通(如：VG=3.3V 时导通，VG=0V时截止)

示例：

若 Vth=1v，则需 VGS≥1V 才能导通(如 VG=3VVS=0V)
PMOS(P沟道MOSFET)导通条件

结构特点：

源极(S)和漏极(D)连接P型半导体，衬底为N型

默认状态(VGS=0)下，漏源之间无导电沟道(截止)

导通条件：

VGS<Vth(栅源电压小于阈值电压，且 Vth本身为负值)

此时栅极负电压吸引N衬底中的空穴，形成P型导电沟道

典型应用：

低电平导通(如：VG=0V时导通，VG=3.3V时截止)

示例：

若 Vth=-1V，则需 VGS≤-1V才能导通(如 VG=0V，VS=3V→ VGS=-3V<-1V)

驱动PMOS时，需确保栅极电压能低至 VSS (负电源) 或 0V

驱动NMOS时，栅极电压需足够高 (如 VDD)

MOSFET(金属氧化物半导体场效应管)

结构：由栅极(G)、源极(S)、漏极(D)组成，栅极与沟道间通过绝缘层（如SiO2）隔离

类型：分N沟道和P沟道，增强型或耗尽型

特点：电压控制，栅极几乎无静态电流

三极管(BJT，双极结型晶体管)

结构：由发射极(E)、基极(B)、集电极©组成，分NPN和PNP两种

特点：电流控制，基极需要持续电流驱动，存在放大效应(B值)

IGBT(绝缘栅双极晶体管)

结构：结合MOSFET的栅极控制和BJT的导通特性，相当于MOSFET栅极 + BJT的集电极/发射极

特点：电压控制，但导通机制类似BJT

需要高频、低压开关 → 选MOSFET

需要高压(>600V)、大电流 → 选IGBT

低成本、简单放大电路 → 选BJT（但逐渐被MOSFET替代）

4.1. 电路拓扑

4.1.1. NMOS源极接地

4.1.2. PMOS源极接VCC

4.2. 工作区间

线性区(欧姆区)：

工作条件：Vgs >Vth 且 Vds < Vgs- Vth

电流 Id 同时受 Vgs 和 vds 控制

此时MOS管像一个压控电阻(Ron)，负载电压 v_load 接近：V_load ≈ V_supply - I_load * Ron
其中 V_supply 是电源电压(通常是漏极电压)，I_load 是负载电流， Ron 是MOS管导通电阻

结论：V_load 非常接近 V_supply(前提是 I_load * Ron 足够小)这是MOS管作为理想开关(传递高电压)的理想状态，当需要MOS管做"开关"或"无损传递电压"时，让负载获得接近电源的电压(V_load ≈ V_svsupply)

饱和区(恒流区)：

电流 Id 只由 Vgs 决定，与 Vds 无关

工作条件：Vgs>Vth目Vds > Vgs - Vth

此时MOS管像一个压控电流源，V_load 主要由负载本身决定

例如：若负载是电阻 R_load，则V_load =I_ds*R_load (I_ds 是MOS管饱和电流)

若负载需要恒定电流，V_load会调整到使 I_ds 满足负载需求

结论：V_load 可以远低于 V_supply，与 V_supply 没有直接比例关系，此时MOS管主要用于电流控制或放大，不适合传递高电压

4.3. 三极管和MOS管危险接法

4.3.1. MOS管(以NMOS为例)

4.3.2. 三极管（以NPN为例）

5. 门电路与组合逻辑

5.1. 基本概念

电压(Voltage)

定义：电压是两点之间的电位差，单位为伏特(V)

物理意义：描述电场力对电荷做功的能力，是具体的物理量

示例：电池正负极之间的电压为1.5V，交流电的电压有效值为220V

电平(Logic Level)

定义：电平是数字系统中用于表示逻辑状态的电压范围0

逻辑意义：高电平(High)通常代表逻辑"1"，低电平(Low)代表逻辑"0"

示例：TTL逻辑中，高电平≥2.4V，低电平≤0.8V；CMOS逻辑中，高电平接近电源电压(如3.3V或5V)

为何需要"电平"这一概念?

逻辑状态抽象化

在数字系统中，信号只需区分"0"和"1"，无需精确电压值，电平将连续的电压范围离散化为两种状态，简化逻辑设计

抗干扰与容错性

电平定义允许电压在一定范围内波动(如TTL高电平为2.4V~5V)，只要信号在阈值范围内，逻辑状态即可被正确识别，这提高了系统抗噪声能力

逻辑家族标准化

不同逻辑家族(如TTL、CMOS)对高/低电平的定义不同，电平概念帮助统一接口标准，确保不同器件间的兼容性

示例：

TTL电平：高电平≥2.4V，低电平≤0.8V(供电电压5V)

CMOS电平：高电平≈供电电压(如3.3V)，低电平≈0V

简化电路设计

电平概念使设计者无需关注具体电压值，只需确保信号满足逻辑阈值，例如与非门只需判断输入是否均为高电平，而非具体电压数值。

TTL电平(Transistor-Transistor Logic)

定义：基于双极型晶体管技术的逻辑电平标准，广泛用于早期数字电路设计

电压范围：

高电平(逻辑"1")：≥2.4V(典型供电电压为5V) ○ 低电平(逻辑"0")：≤0.8V ○

中间区域(0.8V~2.4V)：不确定状态，可能导致逻辑错误

典型芯片：74系列(如74LS00与非门)

CMOS电平(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)

定义：基于MOSFET技术的逻辑电平标准，以低功耗和高集成度著称

电压范围 ：

高电平(逻辑"1")：接近供电电压 VCC（如3.3V或5V）

低电平(逻辑"0")：接近0V（通常≤0.3V）

输入阈值：高电平阈值约为 0.7VCC，低电平阈值约为 0.3VCC

典型芯片：CD4000系列(如CD4011与非门)

TTL驱动CMOS

问题：TTL的高电平(≥2.4V)可能低于CMOS的高电平阈值(如3.3V系统的2.1V)

解决方案：

使用上拉电阻将TTL输出拉高至CMOS供电电压

采用电平转换芯片(如74HCT系列，兼容TTL输入和CMOS输出)

CMOS驱动TTL

兼容性：CMOS的高电平(如5V)可直接满足TTL的高电平要求(>2.4V)

注意：需确保CMOS输出电流足够驱动TTL输入负载

5.2. 门电路及符号

5.2.1. 与门

5.2.2. 或门

5.2.3. 非门

A是输入信号电压，其低电平为 0V、高电平为 5V，Y是输出信号电压

5.2.4. 异或门

5.3. 组合逻辑电路

5.3.1. 组合逻辑分析

示例1：如图所示为某组合逻辑电路的电路结构，试分析该电路的逻辑功能

分析过程：

(1) 图中输入变量为A，B，C，D，输出变量为Y，中间各级异或门的输出分别设为Y0，Y1和Y2，逐级写出逻辑函数式

整理后可得Y的逻辑表达式：

(2)由于Y的逻辑表达式不能再化简，所以直接进入第3步，列出Y与 A，B，C，D 的关系真值表

根据真值表说明组合电路功能：

当输入变量A，B，C，D中有奇数个变量为逻辑1时，Y输出为1；否则Y输出为0

5.3.2. 组合逻辑设计

示例1：某雷达站有3部雷达A，B，C，其中A和B功率消耗相等，C的消耗功率是A的两倍，这些雷达由两台发电机X，Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是雷达A和C的功率消耗总和，要求设计一个组合逻辑电路，能够根据各雷达的启动、关闭信号，以最省电的方式开、停电机
分析过程：

(1) 确定输入变量个数为3个，输出变量个数为2个，因此可设输入变量为A，B，C，设定雷达启动状态为逻辑1，雷达关闭为逻辑0；输出变量为X，Y，设定电机开状态为逻辑1，关状态为逻辑0

(2) 设雷达A的消耗功率为PA=a，可得雷达B，C及发电机X，Y的功率：

(3) 根据输入与输出的逻辑关系，列出X，Y与A，B，C的关系真值表

(4) 根据真值表，直接画卡诺图进行化简

(5) 写出逻辑电路的最简输出表达式为

(6) 根据最简表达式画出逻辑电路

示例2：设计一个表决电路，该电路有3个输入信号，输入信号有同意及不同意两种状态。当多数同意时，输出信号处于通过的状态，否则处于不通过状态，用与非门设计该逻辑电路
分析过程：

(1) 确定输入变量个数为3个，输出变量个数为1个，因此可设输入变量为A，B，C，设定输入同意状态为逻辑1不同意为逻辑0;输出变量为Y，设定通过状态为逻辑1，不通过状态为逻辑 0

(2) 根据输入与输出的逻辑关系，列出Y与A，B，C的关系真值表

(3) 根据真值表，直接画卡诺图进行化简

(4) 写出最简表达式，并根据设计要求变换为与非一与非表达式

(5) 根据与非一与非表达式画出逻辑电路图

5.3.3. 加法器

6. 时序逻辑

6.1. RS触发器

6.2. D触发器

7. 计数器原理

8. 555定时器

9. 三极管放大电路

析基本放大电路要遵循"先静态，后动态"的原则，只有 Q点合适，动态分析才有意义

设置静态工作点的必要性
为什么放大的对象是动态信号，却要晶体管在信号为零时有合适的直流电流和极间电压?

晶体管是非线性器件，其放大特性仅在特定范围内近似线性。静态工作点(直流偏置)的作用是将晶体管预置在放大区的合适位置(如共射电路的 QQ点)，使动态信号能在此线性范围内波动。

若偏置不当：

截止失真：信号负半周进入截止区，输出底部被削平0

饱和失真：信号正半周进入饱和区，输出顶部被压缩

类比解释 ：想象晶体管是一个弹簧，静态工作点如同弹的初始拉伸状态：

弹簧未拉伸(无偏置)：只能响应单向力(信号半周失效)

适度拉伸(正确偏置)：既能压缩也能伸展，响应双向变化（完整放大信号） ○

过度拉伸(偏置过高)：弹簧僵化，无法进一步伸展（饱和失真）

9.1. 直接耦合放大电路

9.2. 阻容耦合放大电路

9.3. 直流通路和交流通路

放大电路中直流电源的作用和交流信号的作用共存，这使得电路的分析复杂化，为简化分析，将它们分开作用，引入直流通路和交流通路：

直流通路：① Us=0，保留Rs；②电容开路；③电感相当于短路(线圈电阻近似为0)

交流通路：①大容量电容相当于短路；②直流电源相当于短路(内阻为0)

9.4. 共射极放大电路

共射放大电路既能放大电流又能放大电压，输入与输出反相；输出电阻较大，频带较窄，常作为低频电压放大电路的单元电路。

9.5. 共集电极放大电路

电压放大倍数：

输入电阻的分析：

带负载电阻后：

Ri与负载有关
输出电阻的分析：

令Us为零，保留RS，在输出端加Uo，得：

Ro与信号源内阻有关

共集放大电路因为0< Au<1，所以只能放大电流不能放大电压，（因为IE远远大于IB，所以有电流放大能力）；输入电阻大，输出电阻小，具有电压跟随的特点，常用于电压跟随器或电压放大电路的输入及和输出级

9.6. 共基极放大电路

共基放大电路因为输入在E极，输出在C极，又因IE≈IC，所以没有电流放大能力，只有电压放大能力，即具有电流跟随的特点；输入电阻小，电压放大倍数、输出电阻与共射电路相当，高频特性好；输入与输出是同相的关系，属同相放大

10. 集成运算放大器

10.1. 运放基本概念

运算放大器不会改变信号频率，理想运放的开环增益是无穷大的，一些无用的微弱信号会被放大到非常大，在实际电路中输出不会超过电源电压；

如果我们连接运放的输出到它的反相输入端，然后在同相输入端施加一个电压信号，我们会发现运放的输出电压会很好的追随着输入电压；
假设初始状态运放的输入、输出电压都为0V，然后当Vin从0V开始增加的时候，Vout也会增加，而且2.是往正电压的方向增加。这是因为假设Vin突然增大，Vout还没有响应依然是0V的时候，Ve=Vin-Vout是大于0的，所以乘上运放的开环增益，Vout=Ve*A，使得运放的输出Vout开始往正电压的方向增加；
当随着Vout增加的时候，输出电压被反馈回到反相输入端，然后会减小运放两个输入端之间的压差，也就是Ve会减小，在同样的开环增益的情况下，Vout自然会降低。最终的结果就是，无论输入是多大的输入电压（当然是在运放的输入电压范围内），运放始终会输出一个十分接近Vin的电压，但是这个输出电压Vout是刚好低于Vin的，以保证的运放两个输入端之间有足够的电压差Ve，来维持运放的输出，也就是Vout=Ve*A；
这个电路很快就会达到一个稳定状态，输出电压的幅值会很准确的维持运放两个输入端之间的压差，这个压差Ve反过来会产生准确的运放输出电压的幅值。将运放的输出与运放的反相输入端连接起来，这样的方式被称为负反馈，这是使系统达到自稳定的关键；
使用负反馈的一个很大的优势是，我们不用去关心运放的实际电压增益，只要它足够大就可以；

"虚短" ：是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短，显然不能将两输入端真正短路；
"虚断"：是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断，显然不能将两输入端真正断路；

10.2. 运放电路分析

10.2.1. 反向电路

流过 R1 的电流：I1 =(Vi- V-)/R1

流过 R2 的电流：I2=(V-- Vout)/R2
V- = V+ = 0
I1 = I2 求解上面的初中代数方程得 Vout =(-R2/R1)*Vi

10.2.2. 同向放大器

Vi = V-
I = Vout/(R1+R2)
Vi=I*R2

得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2

10.2.3. 加法器

(V1-V+)/R1=(V+-V2)/R2
(Vout- V-)/R3 = V-/R4

由虚短知：V+ = V-

如果 R1=R2，R3=R4
V+=(V1+ V2)/2 V- = Vout/2
Vout = V1 + V2

10.2.4. 减法器

(V2-V+)/R1 =V+/R2
(V1-V-)/R4=(V-- Vout)/R3

如果 R1=R2，则 V+ = V2/2

如果 R3=R4，则 V- =(Vout + V1)/2

由虚短知 V+ = V-

所以 Vout=V2-V1

10.3. 比较器

11. 射频电路基础

11.1. 基本概念

射频是一段具备空间辐射能力，可用于发射的电磁波频率，一般常指300k~300G的频段，像移动通信中的CDMA、GSM等系统所采用的800 MHZ、900 MHz频段，WIFI/BT采用的5G/2.4G都属于射频RF范畴

波长(λ)即波在一个周期内传播的距离，在传播速度一定的情况下，波长与频率成反比，即λ=c/f； ●

相似频率的RF之间会相互干扰，因此有专门管理频谱的组织来分配使用频段，避免应用之间的互相干扰，规范RF的使用； ●

由于衰减等因素影响，低频电磁波一般能比高频电磁波传播更长的距离，因此经常被用来超视距雷达； ●

而高频电磁波能量高，穿透能力强，带宽更高，现在也被用于一些视距内的通信来缓解低频段拥挤的问题；

射频铁三角：频率，阻抗，功率

频率：

频率是射频/微波工程中最基本的一个参数，对应于无线系统所工作的频谱范围，也规定了所研究的微波电路的基本前提，进而决定微波电路的结构形式和器件材料

频率选择电路:在复杂的频谱环境中，选择所关心的频谱范围

经典的频率选择电路是滤波器,如低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器等

功率：

描述射频/微波信号的能量大小，所有电路或系统的设计目标都是实现射频/微波能量的最佳传递

放大器：提高射频/微波信号功率的电路，在射频/微波工程中地位极为重要

阻抗：

阻抗是在特定频率下，描述各种射频/微波电路对微波信号能量传输的影响的一个参数

电路的材料和结构对工作频率的响应决定电路阻抗参数的大小

阻抗变换器：增加合适的元件或结构,实现一个阻抗向另一个阻抗的过渡

阻抗匹配器：一种特定的阻抗变换器,实现两个阻抗之间的匹配

天线：一种特定的阻抗匹配器,实现射频/微波信号在封闭传输线和空气媒体之间的匹配传输

11.2. 信号调制

单纯的电磁波是没有意义的，为了达到通信的目的，我们需要对发射端的电磁波进行一些操作来达到承载数据的目的，这个操作就叫做调制，稍微学术一点，为了达到通信的目的，RF信号必须具有一种携带信息的方式，调制即利用三个波特性（频率、相位、振幅）来达到修改RF信号、传输数据的目的

11.2.1. 模拟调制

调幅(AM)：

基础调幅过程：调制信号与载波的最大振幅相加，再与载波相乘，结果如下：

调频(FM)

直接调频：利用调制信号直接控制振荡器的振荡频率

间接调频：将调制信号进行积分，然后对载波调相，最后通过n次倍频器得到最后的调制信号

调相(PM)：

通过调制数据信号可以将载波的相位往前或者向后挪移

11.2.2. 数字调制

数字调制指用数字信号对正弦或余弦高频振荡进行调制，最基本的调制方式包括：

振幅键控(ASK)、频率键控(FSK)、移相键控(PSK)

抗干扰能力：PSK>FSK>ASK

振幅键控(ASK)： 用数字调制信号控制，可以通过改变幅度本身，也可以通过简单地关闭、打开信号形成能量脉冲(开关键：OOK)

频率键控(FSK)： 用二进制数据调制载波的频率，形成具有明显变化的频率来表示数据位

移相键控(PSK)： 用数字调制信号的正负控制载波相位，如数字信号的振幅为正时，载波起始相位取180°，为负时，相位取0°

11.3. 滤波解调

使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减
电容对信号的影响可以用两句话概括：

高频信号 ：电容的"阻力"(容抗)小，相当于容易通过(短路)

低频信号 ：电容的"阻力"(容抗)大，相当于难以通过(开路)
低通滤波器(电容接地)

高频信号：
电容对高频阻力小 → 高频信号被电容"短路到地"→ 高频无法到达输出端(被滤除)(想象电容像一条"泄洪道"，把高频信号引到地里去了)

低频信号：
电容对低频阻力大 → 低频信号无法通过电容到地 → 低频只能从电阻走到输出端（保留）
高通滤波器（电容串联）

低频信号 ：
电容对低频阻力大 → 低频信号无法通过电容 → 低频被阻挡（想象电容像一堵"高墙"，低频信号翻不过去。）

高频信号 ：
电容对高频阻力小- 高频信号轻松通过电容 → 到达输出端（保留）
RC低通滤波器：

它允许输入信号频率低于下限截止频率水平。通过改变电阻器和电容器的值，我们可以改变截止频率水平

这里 FC 代表截止频率，RC是电阻和电容的值

RC高通滤波器：

所有高于截止频率的输入信号都允许通过该滤波器

RC带通滤波器：

是一种允许特定频率范围内的信号分量通过，而将其他频率的信号分量衰减到极低水平的滤波器。这种滤波器在信号处理、通信系统等领域具有重要作用，用于提取特定频率的信号成分，通常由低通与高通滤波器级联组成

11.4. 天线设计

天线发送

天线是由平行传导线演变而成，平行双轨线中间充满着电荷，电荷在两根导线中间跳动，将两根导线慢慢掰成开放状，两根导线之间的电场便不能束缚住这些电荷，它们开始向外逸散，这样电磁辐射就形成了

当这根张开的双轨线输入交流电，电场磁场交替感应，天线的能量就被传送出去了，所以发射设备将信号以特有的方式编辑(调制)，通过天线发送出去

天线接收：

当发送天线的电磁波碰到了接收天线，便会在接收天线上产生感应电流，经过对这些感应过来的信号进行解调，这样就完成了信号从发射端到接收端的一次传输，天线传输的过程是可以互逆的，这样的一个个回路就构成了我们的无线通讯网传输
有源和无源

无源天线就是一大块金属,以一种特殊的方式配置；

有源天线它有电源；

有源天线仅仅是比无源天线在内部多了放大器；
天线的形状和大小
①频率：

天线需要处理的频率越低，天线规模越大，这也是为什么调幅广播站在530kHz频率广播时，它的天线有几百米高，而手机工> 作在900MHz,它的天线仅有6in长；

天线由双轨线变化而来，那么双轨线的两根导线就被称作天线的振子，一般情况下振子两臂是等长的且为波长的四分之一，> > 而波长是跟频率成反比的，也就是频率越高，天线越短；

②传播方向：

如果要在各方向同等接收或发送无线电波信号,那么天线将是某个形状，这种天线类型称作全向天线意味着它要求各个方向都> > 工作；

如果只在一个方向发送(或接收)无线波信号，那么天线将是完全不同的形状，这种天线被简单地称为定向天线；

③功率：

最后决定天线大小和形状的就是天线发送或接收的功率，功率越大，天线规模越大

11.5. 信号描述单位

单位	说明
`dB`	滤波器、放大器、耦合器、开关等器件的指标
`dBm`	振荡器的输出功率;功率相对于1mW的比值
`dBw`	功率相对于1W的比值
`dBc`	振荡器的谐(杂)波抑制
`dBc/Hz`	振荡器的相位噪声，与测是仪器有关
`dBi`	天线的增益比值

天线灵敏度是指天线在特定条件下接收微弱信号的能力，通常用 dBm（分贝毫瓦）表示

数值越小（负值越大）表示灵敏度越高

12. 电路仿真

以上，欢迎有从事同行业的电子信息工程、互联网通信、嵌入式开发的朋友共同探讨与提问，我可以提供实战演示或模板库。希望内容能够对你产生帮助！