希尔排序算法

希尔排序（缩小增量排序算法）：比较次数和移动次数均有改善。主要是利用直接插入排序的最好性质：元素少且基本有序。

希尔排序思想：

将记录序列分成若干个子序列分别进行直接插入排序；
经过多次调整序列记录已基本有序最后再对记录进行直接插入排序。

具体如下：

对整个文件，按步长d1分组，组内进行直接插入排序；
取d2<d1(缩小增量)，继续以d2为步长排序，直到dt=1（此时进行直接插入排序）为止。

所谓步长 ： 就是两个元素的下标的差值 ，例如， 若步长为 4（ 元素下标从 0 或 1 均可），第 1 个元素 、第 5 个元素会在一组 ， 一次类推 。

待排序序列：46， 55， 13， 42， 94， 17， 5， 70

d1= 4：(46， 17， 5， 42， 94， 55， 13， 70)

d2= 2：(5， 17， 13， 42， 46， 55， 94， 70)

d3= 1：(5， 13， 17， 42， 46， 55， 70， 94)

distance=4 46,17,5,42,94,55,13,70,

distance=2 5,17,13,42,46,55,94,70,

distance=1 5,13,17,42,46,55,70,94,

证明希尔排序的性能需要用到逆转数的概念。

时间复杂度：O(n1.5)。

稳定性：不稳定，举一个反例即可。例如：（2， 4， 1， 2）

希尔排序的java代码实现如下：

java 复制代码

public class ShellSort {
	public static void shellSort(int[] sourceArray) {
		int len = sourceArray.length;
		// 起始增量（步长）
		int distance = len / 2;
		while (distance >= 1) {
			// 本次增量情况下的循环组数，每一组进行直接插入排序
			for (int groupidx = 0; groupidx < distance; groupidx++) {
				// 组内进行直接插入排序
				for (int idx = groupidx + distance; idx < len; idx += distance) {
					// 正在遍历的元素
					int monitor = sourceArray[idx];
					/* while循环寻找每一组的插入位置 */
					// 索引j表示每一组到这个位置都是排好序的
					int j = idx - distance;
					while ((j >= 0) && (sourceArray[j] > monitor)) {
						// 移动元素
						sourceArray[j + distance] = sourceArray[j];
						j -= distance;
					}
					sourceArray[j + distance] = monitor;
				}
			}
			// 增量缩小
			distance /= 2;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		// int[] sourceArray = { 46, 55, 13, 42, 94, 17, 5, 70 };
		int[] sourceArray = { 19, 2, 3, 6, 1, 8, 13 };
		shellSort(sourceArray);
		for (int tmp : sourceArray) {
			System.out.print(tmp + " ");
		}
	}
}