利用OFDM 系统中数据协议中包含的2个长训练序列进行自相关实现精频偏补偿；
在接收和发射机的本振会存在频率的偏差，这样会导致 0 中频接收的正交基带采样数据中包含频偏分量，这个频偏分量可以在长训练序列检测中利用自相关值进 行估计；
通过自相关值得到估计频偏分量并补偿到后续的采样序列中，达到精频偏矫正的目的。
当接收到一帧中心频率为 fc 的数据时，接收端使用本振为(1+e)fc的本振进行 下变频，
那么e为频率偏差因子。 根据正交下变频原理进行下变频 ((1+e)fc) 和 fc 混频后得到
((1+e)fc)+fc 和 ((1+e)fc) -fc 倍频项被滤除剩余差频项 e*fc 也就是这个频率偏差会引入到基带信号中。
角频率公式 𝜔=2𝜋𝑓
如果想得到每个采样周期的弧度旋转量，可以在角频率公式两侧乘以 Ts 采样周期：
w𝑇𝑠 = 2𝜋𝑓𝑇s
w𝑇𝑠就是每个采样周期的相位旋转量,用𝛼表示，并把𝑒∗𝑓𝑐带入公式得到
𝛼 =2𝜋𝑒𝑓𝑐𝑇𝑠
如果能够估算出𝛼相位旋转量就可以补偿频偏 ;
使用以下算法使用训练序列进行估计频偏
如果对𝑆𝑚+64取共轭那么得到的两个短训练序列之间的相位旋转量是与实 际相反方向。
如果对𝑆𝑚取共轭得到的相位旋转量是与实际方向相同。
得到了估计的 𝛼𝑙𝑡 相位变化量之后，可以生成一个反向的相位变化量的采样序列补偿到实际采样序列中。
补偿序列在fpga 中就可以以相位递增量为α𝑙𝑡的DDS产生；
精频偏矫正算法框图
精频偏矫正是在粗频偏矫正的基础上进行；
精频偏矫正的输入数据是由粗频偏矫正的输出数据给过来；
做频偏矫正只能取相关峰的值，才能计算出来前后两个长训练序列之间的相位差；
没有频偏的情况下，相位变化量应该是不变的；
计算出来的相位差就能够和频率进行相关联；
延迟96sample目的：在相关峰之后，对齐LT1；
对齐之后会进行精频偏矫正，就会经过上面算法框图的过程，进行延迟64拍、取共轭，一直到最后；
设计思想
- 将对齐⭕️ 的信号进行延拍16个采样，保证计算完频偏后可以对此序列 进行补偿频偏。从上图可以看到在第二个搜索长训练序列的相关峰之后才会 有频偏矫正的相关峰，所以计算频偏估计值一定是在⭕️ 信号产生之后 的，所以对之前已经输出的 ⭕️信号无法补偿频偏。因此延迟16采样。
- 延迟64采样来进行与第二个LT进行相关，会出现32个采样的相关峰值(LT1/2)。需要在相关峰出现的阶段进行取相关之后的复数值进行做频偏估计。
- 采集相关峰值用于频偏矫正，选取位置为第二个搜索长训练序列的相关峰之后的第8个采样点位置取频偏矫正的相关峰值。Second_peak_delay_8s 位置。
实现步骤：
- 先对粗频偏矫正后的数据进行64拍的延时，然后是取共轭，（取共轭是对𝑆𝑚+64取，所以后面计算出来的相位旋转量是与实际方向相反的），进行复数乘法运算（取完共轭后的数据与粗频偏矫正后的数据，需要考虑延时打拍），进行累加平滑；同之前的粗频偏矫正模块；
- 进行cordic IP 计算弧度（alpha），再计算每个采样点的相位递增量(alpha/(64*2*pi))，定点数的计算：1/(64*2*pi) = 2^29*(1/(64*2*pi)；格式是 fix32_29；将除法变为乘法运算，得到的数据格式为 fix64_58；所以取值如下：
angle_out_div64x2pi = {mult_out[63],mult_out[59:58],mult_out[57:29]};
- 1 计算频率控制字，freq_ctrl =(angle_out_div64x2pi/2^29)*2^32；即
freq_ctrl <= {angle_out_div64x2pi[28:0],3'b000};
因为计算出来的相位旋转量是与实际方向相反，所以利用减法运算改变方向，得到与实际方向相同的相位旋转量，送入DDS，计算相位旋转量；
- 2 最后通过乘法器，将粗频偏矫正后的数据与DDS 输出的相位累加结果进行相乘，对长训练序列进行频偏补偿，最后就得到了精频偏补偿后的时序数据。
频偏量计算：频率控制字 / 2^32 * 20e6
精度频偏补偿能补偿到 10hz 以内；
频偏矫正完成后就到了OFDM符号，就需要到频域进行处理，需要用长训练序列进行信道估计（信道增益情况，用来恢复后面的数据位）；