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1.摘要
应急物资调度在灾害响应中至关重要，但现有研究大多仅考虑卡车运输。受无人机在军事与商业物流中成功应用的启发，本文提出了一种基于卡车--无人机--调度车辆协同配送的应急物资调度模型，实现了对传统无人机车辆路径问题（VRPD）拓展。通过引入可运输无人机的调度车辆，该模型更贴合实际灾害场景中的复杂需求。为高效求解该模型，本文构建了增强双种群 NSGA-II 算法，该算法融合面向模型特性的局部搜索算子以提升局部优化能力，并改进选择机制以增强种群多样性。同时，以原始种群的帕累托前沿构造精英种群，在其邻域开展深度搜索，从而显著提升收敛精度。
2.问题描述与建模
VRPDD 是一种基于卡车--无人机--调度车辆协同作业的应急物资配送模型，模型将配送区域表示为有向图，其中受灾点根据可达性分为：无路障点（可由卡车或无人机服务），有路障点（只能由无人机服务）。配送模式包括三类：卡车独立配送，无人机独立配送，卡车--无人机--调度车辆联合配送。联合配送用于服务超出无人机航程或卡车无法到达的受灾点，可提高应急场景下的可达性与效率。
模型主要假设包括：忽略起降与装卸时间、各点需求与位置已知、运输工具负载与飞行限制明确、存在可作为无人机调度点的无路障节点，并仅对实际使用的车辆计入固定成本。
3. 改进双群体NSGA-II算法
VRPDD 属于 NP-hard 问题，灾害中需在有限时间内获得高质量方案，精确算法难以适用。传统 NSGA-II 虽能求解多目标问题，但局部搜索弱、种群多样性不足且易陷入局部最优，导致帕累托前沿质量不佳。为提升求解性能，本文提出增强EDPNSGA-II算法，对 VRPDD 的编码/解码规则与两种初始化方法；定制化交叉与变异算子；对 NSGA-II 的三项改进：改进种群选择、加入局部搜索算子、引入基于帕累托前沿的额外精英种群。
编解码方案
本文采用二维表编码方式，第一行表示受灾点的配送顺序，其中 0 为配送中心；第二行表示各受灾点的运输方式：1：卡车服务，2：无人机服务，3：卡车在该点执行无人机起降的联合服务。
种群初始化
为获得既多样又高质量的初始种群，本文设计了两种互补的初始化方法：方法 1（增加多样性）：随机排列所有受灾点，并在卡车与无人机的载重和航程限制下逐点分配形成子路径；超限则开启新的车辆与路线。该方法种群多样性高但质量不稳定。方法 2（提高质量）：先随机排序无路障受灾点，再将每个有路障受灾点插入到距离最近的无路障点后，以减少无人机飞行距离。随后按方法 1 的规则生成路线，能得到更高质量的初始化种群。
交叉和变异
交叉算子结合多点交叉与 PMX，可在多个不连续位置交换基因，既增强信息交换，又确保受灾点不重复，并在交叉后自动修复运输方式，保证解的可行性。变异算子随机反转子路径的访问顺序与运输方式，再进行必要修正；若变异解更优则接受，否则以一定概率保留，以增强搜索跳跃性。改进选择算子仅保留拥挤距离非零的非支配解，并在缺额时再从前沿补充，避免重复个体进入下一代，从而提高种群多样性并减少早熟收敛。
双种群策略
为更充分利用精英解，本文提出了双种群策略。算法在初始化时创建两个种群：种群 1（主种群）：通过交叉与变异正常进化；种群 2（辅助种群）：不进行交叉变异，而是依据种群 1 的帕累托前沿生成邻域解。种群 2 对种群 1 的每个非支配解生成一个邻域个体，并按需重复，直到达到预设规模。种群 2 仅在帕累托前沿附近进行局部精细搜索，不影响种群 1 的多样性，却能提升寻找更优解的能力。
4.结果展示
5.参考文献
1\] Guo Q, Qiu Y, Shi Y, et al. An enhanced dual-population NSGA-II for solving multi-objective emergency supplies dispatch problem based on truck-drone-dispatch vehicle collaboration\[J\]. Computers \& Operations Research, 2025: 107324. ### 6.代码获取 xx ### 7.算法辅导·应用定制·读者交流 xx## 标题