数据结构与算法--006 和为s的两个数字（easy）

地址：剑指Offer57.和为s的两个数字

方法一(暴力解法)：

算法思路：

两层 for 循环列出所有两个数字的组合，判断是否等于目标值。

算法流程： 两层 for 循环：

• 外层 for 循环依次枚举第一个数 a；
• 内层 for 循环依次枚举第二个数 b，让它与 a 匹配；ps： 这里有个魔鬼细节：我们挑选第二个数的时候，可以不从第一个数开始选，因为 a 前面的数我们都已经在之前考虑过了；因此，我们可以从 a 往后的数开始列举。
• 然后将挑选的两个数相加，判断是否符合目标值。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<Integer> twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    List<Integer> result = new ArrayList<>();
                    result.add(nums[i]);
                    result.add(nums[j]);
                    return result;
                }
            }
        }
        // 若未找到，返回 {-1, -1}
        List<Integer> notFound = new ArrayList<>();
        notFound.add(-1);
        notFound.add(-1);
        return notFound;
    }
}

解法二（双指针 - 对撞指针）：

算法思路：

注意到本题是升序的数组，因此可以用「对撞指针」优化时间复杂度。

算法流程（附带算法分析，为什么可以使用对撞指针）：

a. 初始化 left，right 分别指向数组的左右两端（这里不是我们理解的指针，而是数组的下标）b. 当 left < right 的时候，一直循环i. 当 nums[left] + nums[right] == target 时，说明找到结果，记录结果，并且返回；ii. 当 nums[left] + nums[right] < target 时：

• 对于 nums[left] 而言，此时 nums[right] 相当于是 nums[left] 能碰到的最大值（别忘了，这里是升序数组哈～）。如果此时不符合要求，说明在这个数组里面，没有别的数符合 nums[left] 的要求了（最大的数都满足不了你，你已经没救了）。因此，我们可以大胆舍去这个数，让 left++，去比较下一组数据；
• 那对于 nums[right] 而言，由于此时两数之和是小于目标值的，nums[right] 还可以选择比 nums[left] 大的值继续努力达到目标值，因此 right 指针我们按兵不动；iii. 当 nums[left] + nums[right] > target 时，同理我们可以舍去 nums[right]（最小的数都满足不了你，你也没救了）。让 right--，继续比较下一组数据，而 left 指针不变（因为他还是可以去匹配比 nums[right] 更小的数的）。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // a. 初始化left指向数组左端，right指向数组右端
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        // b. 当left < right时循环
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                // i. 找到目标，返回结果
                return new int[]{left, right};
            } else if (sum < target) {
                // ii. 和小于目标，舍去当前left，left右移
                left++;
            } else {
                // iii. 和大于目标，舍去当前right，right左移
                right--;
            }
        }
        // 若未找到，返回-1（根据题目要求调整）
        return new int[]{-1, -1};
    }
}