气泡自动计数——数字图像处理设计题

为了进行质量控制，需要解决气泡自动计数工作。每幅图像的空间分辨率为800×800800 \times 800800×800像素，表示大小为8cm28\text{cm}^28cm2的面积，如左图所示。

（1）确定图像中气泡所占面积与图像总面积的比率；

（2）计算不同气泡的数量。

基于上述资料，提出该问题的一个解决方案。假设最小可识别气泡至少需要5×55 \times 55×5像素区域，气泡形状按圆形近似（如右图所示），指出可检测到的最小气泡的物理尺寸。

Column 1	Column 2

气泡自动计数与面积比率测量方案

图像分辨率：800×800=640,000800 \times 800 = 640,000800×800=640,000像素
实际对应面积：8cm28\text{cm}^28cm2
每个像素对应实际面积：
Apixel=8cm2640,000=1.25×10−5cm2 A_{\text{pixel}} = \frac{8\text{cm}^2}{640,000} = 1.25 \times 10^{-5}\text{cm}^2 Apixel=640,0008cm2=1.25×10−5cm2
每个像素的物理尺寸：
Lpixel=1.25×10−5cm≈0.003536cm=35.36μm L_{\text{pixel}} = \sqrt{1.25 \times 10^{-5}}\text{cm} \approx 0.003536\text{cm} = 35.36\mu\text{m} Lpixel=1.25×10−5 cm≈0.003536cm=35.36μm

最小气泡直径：5×35.36μm≈176μm5 \times 35.36\mu\text{m} \approx 176\mu\text{m}5×35.36μm≈176μm
最小气泡面积（按圆形近似）：
Amin⁡=π×(1762)2≈24328μm2 A_{\min} = \pi \times \left(\frac{176}{2}\right)^2 \approx 24328\mu\text{m}^2 Amin=π×(2176)2≈24328μm2
按像素数计算：131313像素
Amin⁡=13×Apixel≈16.25×10−5cm2 A_{\min} = 13 \times A_{\text{pixel}} \approx 16.25 \times 10^{-5}\text{cm}^2 Amin=13×Apixel≈16.25×10−5cm2

结论：可检测的最小气泡直径约0.1mm0.1\text{mm}0.1mm，面积约0.0088mm20.0088\text{mm}^20.0088mm2

原始图像预处理二值化形态学处理连通组件分析面积计算气泡计数比率输出数量输出

气泡计数：统计所有合格的连通区域数量
面积比率 ：
Ratio=气泡总像素数640,000 \text{Ratio} = \frac{\text{气泡总像素数}}{640,000} Ratio=640,000气泡总像素数
实际面积比：与像素比率相同（因像素尺寸均匀）

对于每幅图像，算法输出：

该方案能够满足工业质量控制的基本需求，在所述假设成立的情况下，可实现自动化气泡检测与分析。