csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用1

binary_search实践

题目描述

虽然 Miss Medusa 到了北京，领了科技创新奖，但是她还是觉得不满意。原因是：她发现很多人都和她一样获了科技创新奖，特别是其中的某些人，还获得了另一个奖项------特殊贡献奖。而越多的人获得了两个奖项，Miss Medusa 就会越眼红。于是她决定统计有哪些人获得了两个奖项，来知道自己有多眼红。

输入格式

第一行两个整数 n , m n, m n,m，表示有 n n n 个人获得科技创新奖， m m m 个人获得特殊贡献奖。

第二行 n n n 个正整数，表示获得科技创新奖的人的编号。

第三行 m m m 个正整数，表示获得特殊贡献奖的人的编号。

输出格式

输出一行，为获得两个奖项的人的编号，按在科技创新奖获奖名单中的先后次序输出。

输入输出样例 1

输入 1

复制代码

4 3
2 15 6 8
8 9 2

输出 1

复制代码

2 8

说明/提示

对于 60 % 60\% 60% 的数据， 0 ≤ n , m ≤ 1000 0 \leq n, m \leq 1000 0≤n,m≤1000，获得奖项的人的编号 < 2 × 1 0 9 \lt 2 \times 10^9 <2×109；

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 0 ≤ n , m ≤ 1 0 5 0 \leq n, m \leq 10^5 0≤n,m≤105，获得奖项的人的编号 < 2 × 1 0 9 \lt 2 \times 10^9 <2×109。

输入数据保证第二行任意两个数不同，第三行任意两个数不同。

题目分析

问题理解：本题要求找出同时获得科技创新奖和特殊贡献奖的人，并按照科技创新奖名单中的先后顺序输出这些人的编号。

核心思路：

科技创新奖名单的顺序必须保持，不能打乱
特殊贡献奖名单可以用来快速判断某个人是否也获得了该奖项
需要对科技创新奖名单中的每个人，检查是否在特殊贡献奖名单中

算法选择分析：

直接暴力查找（O(n×m)）会超时，因为n和m最大可达10^5
使用排序+二分查找的方法，时间复杂度为O(m log m + n log m)

代码实现

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;  // 定义数组大小，满足题目最大数据范围
int n,m,a[N],b[N];   // a[]存储科技创新奖名单，b[]存储特殊贡献奖名单

int main(){
    cin>>n>>m;
    
    // 读入科技创新奖名单（保持原始顺序）
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
    // 读入特殊贡献奖名单
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
    
    // 对特殊贡献奖名单进行排序，为二分查找做准备
    // 排序后b[1]到b[m]按升序排列
    sort(b+1,b+m+1);
    
    // 遍历科技创新奖名单中的每个人
    for(int i=1;i<=n;i++){
        // 在排序后的特殊贡献奖名单中二分查找a[i]
        // binary_search返回布尔值，表示是否找到
        bool found=binary_search(b+1,b+m+1,a[i]);
        
        // 如果找到，说明该人同时获得两个奖项
        if(found) cout<<a[i]<<" ";
    }
    
    return 0;
}

功能分析

优点：

时间复杂度合理：O(m log m + n log m) ≈ O(10^5 log 10^5)，可以在1秒内完成
保持顺序：按照科技创新奖名单的原始顺序输出，满足题目要求
空间效率：只使用了两个数组，空间复杂度O(n+m)

时间复杂度分析：

排序特殊贡献奖名单：O(m log m)
n次二分查找：O(n log m)
总复杂度：O((n+m) log m) ≈ 10^5 × 17 = 1.7×10^6次操作，非常高效

空间复杂度分析：

两个数组：O(n+m) = O(2×10^5) ≈ 800KB，非常小

边界情况处理：

n=0或m=0时，程序也能正确处理
所有编号都不同，不需要考虑重复问题
使用binary_search时，b数组必须先排序

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cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
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	cout<<"######  课程购买后永久学习，不受限制!   ######";
	return 0;
}

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
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	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}