算法图解3-递归

目录

  • [1. 递归](#1. 递归)
  • [2. 堆栈](#2. 堆栈)
  • [3. 伪代码](#3. 伪代码)

1. 递归

核心定义:递归是指 函数直接或间接调用自身 的编程技巧,它的核心是将复杂的大问题,拆解为和原问题逻辑一致但规模更小的子问题,通过解决子问题最终推导得到大问题的答案。

两个必备核心要素(缺一不可)

基线条件(终止条件):这是递归的 "出口",用于定义什么时候递归停止。如果缺少基线条件,函数会无限调用自身,最终导致栈溢出错误

递归条件:定义如何将大问题拆解为规模更小的同类型子问题,也就是函数自身调用的逻辑。

总的来说,递归会让代码显得更简洁,但是从执行效率来看,并不会有循环效率高,然后递归的核心就是递归条件和递归退出条件。

2. 堆栈

堆栈(通常简称 "栈")是一种 先进后出(LIFO, Last In First Out) 的线性数据结构,就像往一个竖直的桶里放书本:最后放进去的书本,会最先被取出来,最开始放的书本,只能最后取出。

核心操作

入栈(Push):将数据元素添加到栈的顶端(桶的最上方)

出栈(Pop):从栈的顶端移除并获取数据元素(只能取最上方的书本)

两种关键的 "栈"(易混淆,需明确区分)

数据结构栈:编程中手动使用的抽象数据结构(比如 Python 中的 list 可以模拟栈,append() 对应入栈,pop() 对应出栈),用于实现特定业务逻辑(如括号匹配、逆序输出等)。

调用栈(执行栈 / 程序栈):这是计算机系统(编译器 / 解释器)自动维护的内存区域,用于管理函数的调用和执行流程,是支撑递归执行的底层核心

3. 伪代码

复制代码
def factor(n):
	if n == 1:
		return 1
	else:
		return n*factor(n-1)
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