机器学习(聚类算法)

一、K-means

1.基本概念

聚成多少个簇:需要指定K的值

距离的度量:一般采用欧式距离

距离:

曼哈顿距离:

欧式距离:

2.聚类效果的评价方式:轮廓系数

a(i):对于第i个元素xi,计算xi与其同一个簇内所有其他元素距离的平均值,表示了簇内的凝聚程度。

b(i):选取xi外的一个簇,计算xi与该簇内所有点距离的平均距离,遍历其他所有簇,取所有平均值中最小的一个,表示簇间的分离度。

计算所有x的轮廓系数,求出平均值即为当前聚类的整体轮廓系数。

轮廓系数的评价:

1.轮廓系数范围在[-1,1]之间。该值越大,越合理。

2.si接近1,则说明样本i聚类合理;

3.si接近-1,则说明样本i更应该分类到另外的簇;

4.若si近似为0,则说明样本i在两个簇的边界上。

3.K-means的API参数

class sklearn.cluster.KMeans (n_clusters=8 , init='kmeans++' , n_init=10 , max_iter=300 , tol=0.0001 , precompute_distances='auto' , verbose=0 , random_state=None , copy_x=True , n_jobs=None , algorithm='auto' )[source]

n_clusters: 类中心的个数,就是要聚成几类。【默认是8个】

init 参初始化的方法,默认为'k-means++'

(1)'k-means++': 用一种特殊的方法选定初始质心从而能加速迭代过程的收敛.

(2) 'random': 随机从训练数据中选取初始质心。

(3) 如果传递的是一个ndarray,则应该形如 (n_clusters, n_features) 并给出初始质心。

4.优缺点

优点:简单,快速,适合常规的数据集。

缺点:1.K值难以确定。2.很难发现任意形状的簇。

二、DBSCAN

1.概念

基于密度的带噪声的空间聚类应用算法,它是将簇定义为密度相连的点的最大集合,能够把具有足够高密度的区域划分为簇,并在噪声的空间数据集中发现任意形状的聚类。

2.实现过程

1.输入数据集

2.指定半径

3.指定密度阈值

3.DBSCAN的API参数

class sklearn.cluster.DBSCAN (eps=0.5 , min_samples=5 , metric='euclidean' , metric_params=None , algorithm='auto' , leaf_size=30 , p=None , n_jobs=None )

eps: DBSCAN算法参数,即我们的ϵϵ-邻域的距离阈值,和样本距离超过ϵϵ的样本点不在ϵϵ-邻域内。默认值是0.5.一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。eps过大,则更多的点会落在核心对象的ϵϵ-邻域,此时我们的类别数可能会减少, 本来不应该是一类的样本也会被划为一类。反之则类别数可能会增大,本来是一类的样本却被划分开。

min_samples: DBSCAN算法参数,即样本点要成为核心对象所需要的ϵϵ-邻域的样本数阈值。默认值是5. 一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。通常和eps一起调参。在eps一定的情况下,min_samples过大,则核心对象会过少,此时簇内部分本来是一类的样本可能会被标为噪音点,类别数也会变多。反之min_samples过小的话,则会产生大量的核心对象,可能会导致类别数过少。

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