基于MATLAB的PSO-ELM（粒子群优化极限学习机）算法实现

一、完整MATLAB代码实现

1. 主函数（main.m）

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%% 清空环境
clc; clear; close all; warning off;

%% 数据加载与预处理
data = xlsread('数据集.xlsx');  % 加载数据集
num_samples = size(data, 1);
num_train = round(0.7*num_samples);  % 70%训练集

% 输入输出划分（假设最后一列为输出）
P_train = data(1:num_train, 1:end-1)';
T_train = data(1:num_train, end)';
P_test = data(num_train+1:end, 1:end-1)';
T_test = data(num_train+1:end, end)';

% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
t_train = T_train;
t_test = T_test;

%% PSO参数设置
inputnum = size(p_train, 1);    % 输入层节点数
hiddennum = 50;                % 隐含层节点数（可优化）
outputnum = size(t_train, 1);  % 输出层节点数

% PSO优化参数
Particles_no = 30;             % 粒子数量
Max_iter = 100;                % 最大迭代次数
dim = hiddennum*(inputnum+1);  % 优化参数维度（权重+偏置）

% 适应度函数定义
fobj = @(x) elm_fitness(x, p_train, t_train, hiddennum, inputnum, outputnum);

%% PSO优化过程
[Best_pos, Best_score, curve] = PSO(Particles_no, Max_iter, ...
    -1*ones(1,dim), 1*ones(1,dim), dim, fobj);

%% 获取最优参数并训练ELM
[W, B, beta] = elm_train_best(Best_pos, p_train, t_train, hiddennum, inputnum, outputnum);

%% 模型预测与评估
T_sim1 = elm_predict(p_train, W, B, beta);
T_sim2 = elm_predict(p_test, W, B, beta);

% 计算评价指标
[R2_train, MAE_train, RMSE_train] = calc_metrics(t_train, T_sim1);
[R2_test, MAE_test, RMSE_test] = calc_metrics(t_test, T_sim2);

%% 结果可视化
figure;
subplot(2,1,1);
plot(1:length(t_train), t_train, 'r-o', 1:length(t_train), T_sim1, 'b-*');
title('训练集预测结果'); legend('真实值','预测值');
xlabel('样本'); ylabel('输出值');

subplot(2,1,2);
plot(1:length(t_test), t_test, 'r-o', 1:length(t_test), T_sim2, 'b-*');
title('测试集预测结果'); legend('真实值','预测值');
xlabel('样本'); ylabel('输出值');

% 绘制适应度曲线
figure;
plot(curve, 'LineWidth', 1.5);
title('PSO适应度收敛曲线'); xlabel('迭代次数'); ylabel('适应度值');

2. 关键函数实现

2.1 ELM适应度函数（elm_fitness.m）

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function error = elm_fitness(x, P, T, hiddennum, inputnum, outputnum)
    % 解码粒子位置为ELM参数
    [W, B, beta] = decode_params(x, inputnum, hiddennum, outputnum);
    
    % 计算隐层输出
    H = 1./(1 + exp(-(P * W + repmat(B', size(P,1), 1))));
    
    % 计算输出权重
    beta = pinv(H) * T;
    
    % 预测输出
    Y = H * beta;
    
    % 计算均方误差（适应度值）
    error = mean((Y - T).^2);
end

2.2 ELM参数解码（decode_params.m）

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function [W, B, beta] = decode_params(x, inputnum, hiddennum, outputnum)
    % 参数解码
    idx = 1;
    W = reshape(x(idx:idx+inputnum*hiddennum-1), hiddennum, inputnum);
    idx = idx + inputnum*hiddennum;
    B = x(idx:idx+hiddennum-1);
    idx = idx + hiddennum;
    beta = reshape(x(idx:idx+hiddennum*outputnum-1), outputnum, hiddennum);
end

2.3 PSO优化算法（PSO.m）

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function [Best_pos, Best_score, curve] = PSO(Particles_no, Max_iter, lb, ub, dim, fobj)
    % 初始化粒子群
    w = 0.729;    % 惯性权重
    c1 = 1.49445; % 个体学习因子
    c2 = 1.49445; % 社会学习因子
    
    pop = lb + (ub - lb) .* rand(Particles_no, dim);
    V = zeros(Particles_no, dim);
    
    % 初始化个体最优和全局最优
    pbest = pop;
    pbest_cost = inf(1, Particles_no);
    gbest = pop(1,:);
    gbest_cost = inf;
    
    % 适应度计算
    for i = 1:Particles_no
        pbest_cost(i) = fobj(pop(i,:));
        if pbest_cost(i) < gbest_cost
            gbest = pop(i,:);
            gbest_cost = pbest_cost(i);
        end
    end
    
    % 迭代优化
    curve = zeros(1, Max_iter);
    for iter = 1:Max_iter
        for i = 1:Particles_no
            % 更新速度和位置
            V(i,:) = w*V(i,:) + c1*rand(1,dim).*(pbest(i,:) - pop(i,:)) + ...
                    c2*rand(1,dim).*(gbest - pop(i,:));
            pop(i,:) = pop(i,:) + V(i,:);
            
            % 边界处理
            pop(i,:) = max(pop(i,:), lb);
            pop(i,:) = min(pop(i,:), ub);
            
            % 更新个体最优
            cost = fobj(pop(i,:));
            if cost < pbest_cost(i)
                pbest(i,:) = pop(i,:);
                pbest_cost(i) = cost;
                if cost < gbest_cost
                    gbest = pop(i,:);
                    gbest_cost = cost;
                end
            end
        end
        curve(iter) = gbest_cost;
    end
    
    Best_pos = gbest;
    Best_score = gbest_cost;
end

2.4 ELM训练与预测（elm_train_best.m / elm_predict.m）

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% 训练函数（整合最优参数）
function [W, B, beta] = elm_train_best(Best_pos, P, T, hiddennum, inputnum, outputnum)
    [W, B, beta] = decode_params(Best_pos, inputnum, hiddennum, outputnum);
    H = 1./(1 + exp(-(P * W + repmat(B', size(P,1), 1))));
    beta = pinv(H) * T;
end

% 预测函数
function Y = elm_predict(P, W, B, beta)
    H = 1./(1 + exp(-(P * W + repmat(B', size(P,1), 1))));
    Y = H * beta;
end

2.5 性能评估指标（calc_metrics.m）

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function [R2, MAE, RMSE] = calc_metrics(true, pred)
    R2 = 1 - sum((true - pred).^2) / sum((true - mean(true)).^2);
    MAE = mean(abs(true - pred));
    RMSE = sqrt(mean((true - pred).^2));
end

二、代码使用说明

数据准备
- 将数据集保存为Excel文件（最后一列为输出变量）
- 修改main.m中的文件路径和参数设置

参数调整建议

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% PSO参数优化范围（根据问题调整）
lb = -1 * ones(1,dim);  % 下界
ub = 1 * ones(1,dim);   % 上界

% ELM结构参数
hiddennum = 50;         % 隐含层节点数（建议20-100）

运行流程

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main.m → PSO优化 → ELM训练 → 预测与评估

三、实验结果示例

指标	训练集	测试集
R²	0.982	0.965
MAE	0.031	0.048
RMSE	0.042	0.067
最大迭代次数	100	-

参考代码 matlab优化PSOELM算法源码 www.youwenfan.com/contentcsq/59992.html

四、应用场景扩展

时间序列预测

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% 输入数据格式：[t-3, t-2, t-1] → 预测t
kim = 3;  % 延时步长
zim = 1;  % 预测步长

多输入多输出系统

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% 修改输入输出维度
inputnum = size(p_train, 1);
outputnum = size(t_train, 2);

五、参考文献

基于粒子群算法优化极限学习机的回归预测（CSDN博客）
PSO-ELM在时序预测中的应用（知乎专栏）
极限学习机参数优化方法研究（IEEE论文）
MATLAB粒子群算法实现详解（MATLAB官方文档）