Matlab去除CT扫描图像环形伪影的实现方法

CT扫描图像中的环形伪影 （Ring Artifacts）主要由探测器通道响应不一致、数据采集偏差或硬件缺陷引起，表现为图像中同心圆环状的亮度/对比度异常，严重影响图像质量和诊断准确性。Matlab提供了多种去除环形伪影的方法，涵盖投影域滤波 、图像域变换 和高级算法（如小波变换），以下是具体实现步骤和代码示例：

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一、基础方法：投影域高斯滤波（适合轻度伪影）

该方法通过在投影域（而非图像域）对原始数据进行滤波，抵消探测器通道的不一致性，步骤简单且易实现。

1. 方法原理

• 投影数据平均：对同一角度的多个投影数据进行平均，降低随机噪声。

• 高斯滤波：对平均后的投影数据应用高斯滤波，平滑通道间的响应差异。

• 坏点校正：用滤波后的投影数据减去原始投影数据与滤波结果的差值，校正通道不一致性。

2. Matlab代码实现

function cor_proj = ProjFilter_Ring_Artifacts(projections, Num_angles)
    % 输入：projections（投影数据，维度：det_col_count × Num_angles × det_row_count）
    %       Num_angles（投影角度数量）
    % 输出：cor_proj（校正后的投影数据）
    
    % 1. 计算投影数据的平均值（按角度平均）
    [X, Y] = size(projections(:, 1, :));  % X：探测器列数，Y：探测器行数
    R = zeros(X, Y);                     % 初始化平均投影矩阵
    for i = 1:Num_angles
        R = R + squeeze(projections(:, i, :));  % 累加每个角度的投影数据
    end
    R = R / Num_angles;  % 平均投影
    
    % 2. 高斯滤波（平滑投影数据）
    core = fspecial('gaussian', [5, 5], 1);  % 5×5高斯核，标准差1
    R2 = filter2(core, R);                  % 滤波后的投影
    
    % 3. 坏点校正（校正通道不一致性）
    diff = R - R2;  % 原始投影与滤波结果的差值（坏点信号）
    cor_proj = single(zeros(X, Num_angles, Y));  % 初始化校正后的投影
    for i = 1:Num_angles
        % 用原始投影减去坏点信号，得到校正后的投影
        cor_proj(:, i, :) = squeeze(projections(:, i, :)) - diff;
    end
end

3. 使用示例

% 加载原始投影数据（假设projections为3D矩阵，维度：det_col × angles × det_row）
load('ct_projections.mat');  
Num_angles = size(projections, 2);  % 投影角度数量

% 调用函数校正环形伪影
cor_proj = ProjFilter_Ring_Artifacts(projections, Num_angles);

% 重建校正后的CT图像（使用滤波反投影算法，如iradon）
theta = linspace(0, 180, Num_angles);  % 投影角度范围
recon_img = iradon(cor_proj, theta);   % 重建图像

% 显示原始与校正后的图像
figure;
subplot(1, 2, 1); imshow(recon_img_original, []); title('原始图像（含环形伪影）');
subplot(1, 2, 2); imshow(recon_img, []); title('校正后图像（环形伪影缓解）');

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二、中级方法：极坐标变换+傅里叶低通滤波（适合中度伪影）

该方法通过将直角坐标系 的环形伪影转换为极坐标系的线性伪影，再用傅里叶变换去除高频噪声，步骤稍复杂但效果更稳定。

1. 方法原理

• 极坐标变换 ：将CT图像从直角坐标（x, y）转换为极坐标（r, θ），环形伪影变为垂直方向的线性伪影。

• 傅里叶变换：对极坐标下的图像进行傅里叶变换，得到频谱图。

• 低通滤波：设计二维低通滤波器，去除频谱图中的高频成分（对应线性伪影）。

• 逆变换：对滤波后的频谱图进行傅里叶逆变换，再转换回直角坐标，得到校正后的图像。

2. Matlab代码实现

function corrected_img = Polar_FFT_RingRemoval(img)
    % 输入：img（原始CT图像，灰度图）
    % 输出：corrected_img（校正后的图像）
    
    % 1. 极坐标变换（将环形伪影转为线性伪影）
    [rows, cols] = size(img);
    center = [rows/2, cols/2];  % 图像中心（极坐标原点）
    max_radius = min(center);   % 最大半径（避免超出图像边界）
    
    % 生成极坐标网格
    [r, theta] = meshgrid(linspace(0, max_radius, rows), linspace(0, 2*pi, cols));
    x = center(1) + r .* cos(theta);  % 极坐标转直角坐标
    y = center(2) + r .* sin(theta);
    
    % 插值得到极坐标下的图像
    polar_img = interp2(img, x, y, 'bilinear', 0);  % 双线性插值，边界填充0
    
    % 2. 傅里叶变换（获取频谱图）
    fft_img = fft2(polar_img);               % 二维傅里叶变换
    fft_shift = fftshift(fft_img);           % 频谱中心化
    
    % 3. 设计低通滤波器（去除高频噪声）
    [rows_p, cols_p] = size(polar_img);
    mask = zeros(rows_p, cols_p);
    center_p = [rows_p/2, cols_p/2];
    radius = min(center_p) * 0.8;  % 低通滤波器半径（保留低频成分）
    for i = 1:rows_p
        for j = 1:cols_p
            if sqrt((i - center_p(1))^2 + (j - center_p(2))^2) < radius
                mask(i, j) = 1;  % 低通区域（保留）
            end
        end
    end
    fft_filtered = fft_shift .* mask;  % 滤波后的频谱
    
    % 4. 逆傅里叶变换（回到空间域）
    ifft_shift = ifftshift(fft_filtered);  % 频谱去中心化
    polar_corrected = real(ifft2(ifft_shift));  % 逆傅里叶变换（取实部）
    
    % 5. 极坐标逆变换（回到直角坐标）
    [r, theta] = meshgrid(linspace(0, max_radius, rows), linspace(0, 2*pi, cols));
    x = center(1) + r .* cos(theta);
    y = center(2) + r .* sin(theta);
    corrected_img = interp2(polar_corrected, x, y, 'bilinear', 0);  % 插值回直角坐标
    
    % 归一化到0-255（灰度图范围）
    corrected_img = mat2gray(corrected_img);
end

3. 使用示例

% 加载原始CT图像（灰度图）
img = imread('ct_image_with_rings.png');
img = rgb2gray(img);  % 转为灰度图（如果是RGB）

% 调用函数去除环形伪影
corrected_img = Polar_FFT_RingRemoval(img);

% 显示结果
figure;
subplot(1, 2, 1); imshow(img, []); title('原始图像（含环形伪影）');
subplot(1, 2, 2); imshow(corrected_img, []); title('校正后图像（环形伪影去除）');

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三、高级方法：投影域小波变换（适合重度伪影）

该方法通过在投影域对数据进行小波分解，去除高频噪声（对应环形伪影），再重构投影数据，效果更优但计算复杂度较高。

1. 方法原理

• 子投影分割：将原始投影数据分割为多个子投影，消除相邻探测器通道的相关性。

• 小波分解：对每个子投影进行小波分解，得到近似分量（低频）和细节分量（高频）。

• 滤波处理：对近似分量和垂直细节分量进行加权均值滤波，去除环形伪影。

• 小波重构：将滤波后的小波系数重构为新的子投影，合并后得到校正后的投影数据。

2. Matlab代码实现

function corrected_proj = Wavelet_Proj_RingRemoval(projections, L)
    % 输入：projections（原始投影数据，维度：det_col × angles × det_row）
    %       L（子投影数量，通常取4）
    % 输出：corrected_proj（校正后的投影数据）
    
    [det_col, Num_angles, det_row] = size(projections);
    corrected_proj = zeros(det_col, Num_angles, det_row);  % 初始化校正后的投影
    
    % 1. 将投影数据分割为L个子投影（消除相邻通道相关性）
    sub_projs = cell(L, 1);  % 存储子投影
    for l = 1:L
        % 按列分割（每隔L列取一列）
        sub_projs{l} = projections(:, mod(1:Num_angles, L) == l, :);
    end
    
    % 2. 对每个子投影进行小波分解与滤波
    wavelet = 'db4';  % 小波基（Daubechies 4）
    level = 1;        % 小波分解层数（1层足够）
    for l = 1:L
        sub_proj = sub_projs{l};  % 当前子投影（det_col × angles × det_row）
        [det_col_sub, Num_angles_sub, det_row_sub] = size(sub_proj);
        
        % 初始化滤波后的子投影
        sub_proj_filtered = zeros(det_col_sub, Num_angles_sub, det_row_sub);
        
        % 对每个探测器行进行处理（逐行小波分解）
        for row = 1:det_row_sub
            row_data = squeeze(sub_proj(:, :, row));  % 当前行的投影数据（det_col × angles）
            
            % 小波分解（1层）
            [cA, cH, cV, cD] = dwt2(row_data, wavelet);  % cA：近似分量，cH：水平细节，cV：垂直细节，cD：对角线细节
            
            % 对近似分量和垂直细节分量进行加权均值滤波
            psi = 0.3;  % 调节因子（平衡局部均值与原始值）
            cA_filtered = weighted_mean_filter(cA, psi);  % 近似分量滤波
            cV_filtered = weighted_mean_filter(cV, psi);  % 垂直细节分量滤波
            
            % 重构小波系数（用滤波后的分量替换原始分量）
            row_data_filtered = idwt2(cA_filtered, cH, cV_filtered, cD, wavelet);
            
            % 存储滤波后的行数据
            sub_proj_filtered(:, :, row) = row_data_filtered;
        end
        
        % 将滤波后的子投影存入校正后的投影
        corrected_proj(:, mod(1:Num_angles, L) == l, :) = sub_proj_filtered;
    end
end

% 辅助函数：加权均值滤波（用于小波分量）
function filtered = weighted_mean_filter(matrix, psi)
    [rows, cols] = size(matrix);
    filtered = zeros(rows, cols);
    N = 1;  % 局部均值窗口大小（3×3窗口，N=1）
    
    for i = 1:rows
        for j = 1:cols
            % 计算局部均值（3×3窗口）
            window = matrix(max(1, i-N):min(rows, i+N), max(1, j-N):min(cols, j+N));
            local_mean = mean(window(:));
            
            % 加权均值滤波（psi×局部均值 + (1-psi)×原始值）
            filtered(i, j) = psi * local_mean + (1 - psi) * matrix(i, j);
        end
    end
end

3. 使用示例

% 加载原始投影数据（假设projections为3D矩阵）
load('ct_projections.mat');  
L = 4;  % 子投影数量（通常取4）

% 调用函数校正环形伪影
corrected_proj = Wavelet_Proj_RingRemoval(projections, L);

% 重建校正后的CT图像（使用iradon）
theta = linspace(0, 180, size(corrected_proj, 2));  % 投影角度范围
recon_img = iradon(corrected_proj, theta);   % 重建图像

% 显示结果
figure;
subplot(1, 2, 1); imshow(recon_img_original, []); title('原始图像（含环形伪影）');
subplot(1, 2, 2); imshow(recon_img, []); title('校正后图像（环形伪影去除）');

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四、方法选择与优化建议

方法	适合场景	优点	缺点
投影域高斯滤波	轻度环形伪影	步骤简单、计算快	对重度伪影效果有限
极坐标+傅里叶滤波	中度环形伪影	效果稳定、保留边缘信息	需要坐标变换，计算复杂度中等
投影域小波变换	重度环形伪影	效果好、针对性强（去除高频噪声）	计算复杂、需要调整小波参数

优化建议

1. 参数调整：

   • 高斯滤波的核大小（如fspecial('gaussian', [7,7], 2)）可根据伪影严重程度调整（核越大，平滑效果越强）。

   • 小波变换的基函数（如'db4'改为'sym8'）和分解层数（如level=2）可尝试不同组合，寻找最优效果。

2. 多方法组合：

   • 先用投影域高斯滤波去除轻度伪影，再用极坐标+傅里叶滤波处理残留伪影，最后用小波变换优化细节。

3. 硬件加速：

   • 对于大规模数据，可使用Matlab的parfor循环（并行计算）加速投影域处理，或使用GPU加速（如gpuArray）。

参考代码 Matlab去除CT扫描得到的图像的环形伪影 www.youwenfan.com/contentcsq/65736.html

五、注意事项

1. 数据预处理：

   • 输入的投影数据需进行平场校正 （Flat-field Correction）和暗场校正（Dark-field Correction），去除硬件本身的噪声（如探测器的暗电流）。

   • 图像数据需转为灰度图（如果是RGB），并确保像素值在0-255范围内。

2. 结果验证：

   • 校正后的图像需与原始图像对比，评估环形伪影的去除效果（如计算伪影区域的信噪比（SNR）或结构相似性（SSIM））。

   • 避免过度滤波导致图像细节丢失（如边缘模糊），可通过调整滤波参数（如高斯核大小、小波分解层数）平衡去伪影效果与细节保留。

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六、总结

Matlab提供了多种去除CT图像环形伪影的方法，从基础的投影域滤波到高级的小波变换，覆盖了不同程度的伪影场景。用户可根据伪影严重程度选择合适的方法，并通过参数调整和多方法组合优化效果。对于重度伪影 ，推荐使用投影域小波变换 ；对于轻度伪影 ，投影域高斯滤波足以应对。实际应用中，需结合数据预处理（如平场校正）和结果验证，确保校正后的图像满足诊断要求。