【LeetCode热题100（95/100）】寻找重复数

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环的入口: a

入口到相遇的点: b

环的步长: c

两个快慢指针公式：(a + b) * 2 = b + nc + a

变形可得，第一次相遇后，从起点走a步后可与慢指针相遇：nc - b = a

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=287 lang=typescript
 *
 * [287] 寻找重复数
 */

// @lc code=start
function findDuplicate(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    let [p, q] = [nums[0], nums[nums[0]]];
    while(p !== q) {
        p = nums[p];
        q = nums[nums[q]];
    }
    q = nums[0];
    p = nums[p];
    while(p !== q) {
        p = nums[p];
        q = nums[q];
    }
    return p;
};
// @lc code=end

// 1 - 2 - 3（a） - 4
//     └─------
// 到入口 a
// 入口到相遇的点 b
// 慢指针相遇的点 a + b = d
// 快指针相遇的点 a + b + nc = 2d
// nc = a + b
// nc - b（入口到b的距离） = a ==> 下一次相遇即为入口点，