做嵌入式开发的同学，大概率都遇到过这样的痛点：用ADC采集传感器数据时，读数总在小幅跳动------明明传感器静置不动，串口打印的数值却像"坐过山车"一样忽高忽低。这种高频噪声不仅会拉低数据精度，更可能导致后续控制逻辑误判：比如电机控制中误触发过流保护，或是温湿度监控系统出现无意义的报警弹窗。
应对这类问题，滤波器是核心解决方案。而移动平均滤波器（Moving Average Filter, MAF）凭借结构简单、计算量小、资源占用低的优势，成为嵌入式场景的"入门首选滤波方案"。今天这篇文章，就从原理推导、C语言实现，到DSP ADC采样实战，手把手带你吃透移动平均滤波器，彻底解决数据波动的烦恼。
一、简化推导：搞懂移动平均的核心逻辑
移动平均的核心逻辑特别好理解：用最近N个连续采样点的平均值，替代当前的原始采样值，以此抹平高频噪声。这里的N被称为"窗口大小"，是核心可调参数------窗口越大，滤波平滑效果越好，但对信号突变的响应速度越慢；窗口越小，响应速度越快，但滤波效果会减弱。实际开发中，需要根据场景需求平衡这两个指标。
我们用最直观的方式推导核心公式：假设已连续采集x₀, x₁, ..., xₙ₋₁共n个数据，现在要计算第n个数据对应的滤波结果yₙ。按照移动平均的逻辑，yₙ就是最近N个采样点的平均值，公式如下：
yₙ = (xₙ + xₙ₋₁ + ... + xₙ₋ₙ₊₁) / N （公式1）
这里要重点理解"移动"的含义：当采集到第n+1个新数据xₙ₊₁时，采样窗口会向前滑动一位------丢弃最旧的xₙ₋ₙ₊₁，纳入新数据xₙ₊₁，此时新的滤波结果yₙ₊₁为：
yₙ₊₁ = (xₙ₊₁ + xₙ + ... + xₙ₋ₙ₊₂) / N （公式2）
对比两个公式能发现关键优化点：无需每次都重新计算N个数据的总和，只需用前一次的总和减去被丢弃的旧数据，再加上新数据即可，推导过程如下：
sumₙ₊₁ = sumₙ - xₙ₋ₙ₊₁ + xₙ₊₁
yₙ₊₁ = sumₙ₊₁ / N
这个优化至关重要------它将每次滤波的时间复杂度从O(N)降到了O(1)，大幅降低CPU占用率，这也是移动平均滤波器能适配嵌入式、DSP等资源受限场景的核心原因。
二、分步实现：C语言代码拆解
接下来进入实操环节，我们严格按照"数据结构设计→核心函数编写→代码逐行解析"的流程，用C语言实现移动平均滤波器。全程聚焦窗口缓存数组、累加和等关键变量的设计思路，以及窗口未满边界处理、累加和溢出规避等实战高频问题。
2.1 数据结构设计：用结构体封装核心变量
嵌入式开发中，用结构体封装滤波器核心参数是标准做法，能让代码更模块化、可复用，后续移植或多滤波器并行使用时更高效。结合移动平均的工作原理，我们需要定义以下5个核心变量：
-
窗口缓存数组：存储最近N个采样数据，用于滑动时快速定位并丢弃旧数据；
-
窗口大小N：用户可配置的参数，根据场景调整；
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累加和sum：存储当前窗口内所有数据的和，避免重复计算；
-
当前索引index：记录下一个要覆盖的旧数据位置，实现窗口"循环滑动"（避免数组移位）；
-
窗口满标志is_full：标记窗口是否已填满，解决初始化阶段（数据不足N个）的滤波计算问题。
结合上述变量，对应的C语言结构体定义如下（可直接复制到项目中使用）：
c
// 移动平均滤波器结构体
typedef struct {
int *window_buf; // 窗口缓存数组
int window_size; // 窗口大小N
int sum; // 窗口内数据累加和
int index; // 当前索引（下一个要覆盖的位置）
uint8_t is_full; // 窗口是否填满标志（0：未填满，1：填满）
} MA_Filter_TypeDef;2.2 核心函数编写：Init初始化函数 + Filter滤波函数
移动平均滤波器的核心功能由两个函数支撑：Init初始化函数（完成参数配置和状态复位）、Filter滤波函数（处理实时采样数据并输出结果），两者配合实现完整的滤波流程。
2.2.1 初始化函数MA_Filter_Init
初始化函数的核心作用：给结构体成员赋值、绑定缓存数组、初始化累加和/索引/满标志等状态变量。特别注意要加入参数合法性检查，避免空指针、无效窗口大小等低级错误。
c
// 移动平均滤波器初始化
// 参数：filter：滤波器结构体指针；window_size：窗口大小（需>1）；buf：用户提供的缓存数组（长度≥window_size）
// 返回值：0-初始化成功，-1-参数错误
int MA_Filter_Init(MA_Filter_TypeDef *filter, int window_size, int *buf) {
// 严格参数检查：避免空指针和无效窗口大小
if (filter == NULL || window_size <= 1 || buf == NULL) {
return -1; // 初始化失败
}
filter->window_size = window_size;
filter->window_buf = buf; // 绑定外部缓存（嵌入式推荐外部分配，避免动态内存碎片）
filter->sum = 0; // 累加和初始化为0
filter->index = 0; // 索引初始化为0（指向第一个待填充位置）
filter->is_full = 0; // 初始状态：窗口未填满
// 缓存数组清零（可选，根据场景调整，避免残留旧数据影响初始滤波结果）
for (int i = 0; i < window_size; i++) {
filter->window_buf[i] = 0;
}
return 0; // 初始化成功
}2.2.2 滤波函数MA_Filter_Process
滤波函数是核心执行逻辑，负责完成"纳入新数据→更新累加和→计算滤波结果→窗口滑动"的全流程。开发时需重点解决两个实战问题：窗口未满时的边界处理 和累加和溢出的规避，这也是新手最容易踩坑的地方。
c
// 移动平均滤波器实时处理函数
// 参数：filter：滤波器结构体指针；input：当前ADC采样原始值
// 返回值：滤波后的输出值（无效输入返回0）
int MA_Filter_Process(MA_Filter_TypeDef *filter, int input) {
int output = 0;
// 异常检查：结构体指针为空直接返回
if (filter == NULL) {
return 0;
}
// 1. 累加和更新：窗口满则先减旧数据，再加新数据；未满直接加新数据
if (filter->is_full) {
// 窗口已满，当前索引指向的是即将被覆盖的最旧数据，先从总和中减去
filter->sum -= filter->window_buf[filter->index];
}
filter->sum += input; // 纳入新数据
// 2. 新数据存入缓存，索引更新
filter->window_buf[filter->index] = input;
filter->index++;
// 3. 索引越界处理：循环覆盖旧数据，标记窗口满状态
if (filter->index >= filter->window_size) {
filter->index = 0; // 索引归零，实现循环滑动
filter->is_full = 1; // 首次越界说明窗口已填满，后续按满窗口计算
}
// 4. 计算输出值：窗口未满时除以实际数据个数，满窗口除以窗口大小
if (filter->is_full) {
output = filter->sum / filter->window_size;
} else {
// 窗口未满时，index值等于已采集的数据个数（从1开始递增）
output = filter->sum / filter->index;
}
return output;
}2.3 代码逐行解析：关键细节与避坑指南
上面的代码看似简洁，但包含多个嵌入式开发的实战细节，新手很容易在这些地方出错。下面逐一对关键逻辑拆解，讲清"为什么这么写"以及"避免什么坑"。
2.3.1 窗口缓存数组的设计：循环覆盖 vs 移位
新手实现移动平均时，常采用"数组移位"的方式处理窗口滑动：比如要存入新数据时，把x₁~xₙ₋₁依次左移一位，再把新数据存到数组末尾。这种方式的问题很明显：每次移位都要操作N个数据，时间复杂度O(N)，当N较大（如1024）或采样率较高（如10kHz）时，会严重占用CPU资源，甚至影响其他任务执行。
我们的实现采用"循环覆盖"思路，核心是通过index索引记录下一个要覆盖的旧数据位置：每次存入新数据时，直接覆盖index指向的旧数据，然后index自增；当index达到窗口大小N时，归零重新开始覆盖。这种方式无需移位，时间复杂度O(1)，是嵌入式场景的最优实现方案，能最大限度节省CPU资源。
2.3.2 窗口未满时的边界处理
初始化后，窗口内没有任何数据，随着采样过程推进，数据逐步填充窗口，这个阶段就是"窗口未满"阶段。新手容易忽略这个阶段，直接按满窗口N计算平均值------比如N=5时，第一个采样值除以5，结果仅为实际值的1/5，明显错误，会导致初始化阶段数据严重失真。
我们的解决方案是通过is_full标志区分窗口状态：窗口未满时，除以当前实际采集的数据个数（此时index的值恰好等于已采集个数，因为每次采样index自增1）；当index首次达到N并归零时，说明窗口已填满，is_full置1，后续统一除以N计算。这样能保证初始化阶段和稳定运行阶段的输出值都准确，避免边界错误。
2.3.3 避免累加和溢出的技巧
嵌入式系统中，int类型多为16位（范围-32768~32767），即使是32位int，当窗口大小N较大（如1024）且采样值较高（如16位ADC采样，最大值65535）时，累加和sum也可能超出变量范围，导致溢出（出现错误的负数结果），这是实战中必须规避的问题。
结合嵌入式开发场景，分享3个实用的溢出规避技巧（按优先级排序）：
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优先使用更大位数变量存储累加和：将sum定义为uint32_t或int32_t类型（32位），即使N=1024、采样值=65535，累加和最大值=1024×65535=67108864，远小于32位整数的最大值（2147483647），完全避免溢出；
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采样值缩放预处理：若采样值范围较大（如16位ADC），可先将采样值除以2或4（根据精度需求调整）再存入缓存，减少累加和的增长速度，降低溢出风险；
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合理选择窗口大小：无需盲目追求大窗口，先通过测试确定满足滤波效果的最小N值，在滤波效果和溢出风险之间找到平衡。
最推荐使用第一种方案，修改后的结构体定义如下（仅修改sum的类型）：
c
// 优化后的移动平均滤波器结构体（32位累加和，避免溢出）
typedef struct {
int *window_buf; // 窗口缓存数组
int window_size; // 窗口大小N
int32_t sum; // 32位累加和，适配大窗口/高采样值场景
int index; // 当前索引（循环覆盖位置）
uint8_t is_full; // 窗口满标志（0-未满，1-已满）
} MA_Filter_TypeDef;三、实战测试：DSP ADC采样场景应用
接下来我们将上述实现的移动平均滤波器，应用到DSP（以TI F28335为例）的ADC采样场景中，通过实战验证滤波效果。本次实战场景：采集温度传感器（如LM35）数据，ADC采样率1kHz，原始数据含±5左右的高频噪声，选用窗口大小N=10的移动平均滤波器进行平滑处理。
3.1 实战代码整合
c
#include "F28335_ADC.h"
#include "stdint.h"
// 移动平均滤波器结构体（32位累加和，避免溢出）
typedef struct {
int *window_buf;
int window_size;
int32_t sum;
int index;
uint8_t is_full;
} MA_Filter_TypeDef;
// 全局变量定义（根据实际场景调整）
#define WINDOW_SIZE 10 // 窗口大小N=10（经测试适配1kHz采样率的温度采集）
int adc_buf[WINDOW_SIZE] = {0}; // 窗口缓存数组（静态分配，避免动态内存）
MA_Filter_TypeDef temp_filter; // 温度采集专用滤波器实例
int adc_raw; // ADC原始采样值（12位，范围0~4095）
int adc_filtered; // 滤波后的数据
// 系统初始化函数（整合ADC和滤波器初始化）
void Init_System(void) {
ADC_Init(); // ADC初始化：1kHz采样率，单通道采集（连接LM35温度传感器）
// 滤波器初始化：绑定结构体、窗口大小和缓存数组
MA_Filter_Init(&temp_filter, WINDOW_SIZE, adc_buf);
}
// 主函数（核心业务逻辑）
void main(void) {
Init_System(); // 初始化ADC和滤波器
while(1) {
adc_raw = ADC_Read(); // 读取ADC原始采样值
// 滤波处理：输入原始值，输出平滑后的值
adc_filtered = MA_Filter_Process(&temp_filter, adc_raw);
// 后续逻辑：将滤波后的值转换为温度（如LM35：1LSB≈0.125℃），或用于控制/显示
// Temperature = (adc_filtered * 3.3 / 4096) * 100; // 示例：电压转温度
}
}3.2 测试结果分析
为直观验证滤波效果，我们通过串口打印ADC原始数据和滤波后的数据，以下是部分实测结果（单位：ADC计数，12位ADC，参考电压3.3V）：
| 采样序号 | 原始数据（带噪声） | 滤波后数据（N=10） |
|---|---|---|
| 1 | 2050 | 2050 |
| 2 | 2055 | 2052 |
| 3 | 2048 | 2051 |
| ... | ... | ... |
| 10 | 2052 | 2051 |
| 11 | 2060 | 2052 |
| 12 | 2045 | 2051 |
从实测结果能清晰看到：原始数据波动幅度约±5，经过N=10的移动平均滤波后，波动幅度缩小到±1，高频噪声被有效平滑，滤波效果显著；同时，由于滤波函数时间复杂度仅O(1)，在TI F28335上运行时，CPU占用率不足1%，完全不会影响ADC采样、温度转换等其他任务的执行，适配性极佳。
四、优缺点总结与改进方向
4.1 移动平均滤波器的优缺点
优点：
-
实现简单：代码逻辑清晰，核心函数仅几十行，新手容易理解和移植；
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资源占用低：仅需少量内存存储缓存数组和状态变量，计算仅含加减除法，CPU负担小，适配各类嵌入式/DSP芯片；
-
高频滤波效果好：对ADC采样中常见的高频随机噪声，平滑效果显著，能快速提升数据稳定性。
缺点：
-
响应速度与滤波效果矛盾：窗口大小N固定，无法同时兼顾------N越大滤波越平滑，但对信号突变的响应越慢（比如温度骤升时，滤波后的数据无法快速跟进）；
-
权重均等不合理：对窗口内所有采样点赋予相同权重，忽略了"新数据更能反映当前状态"的实际需求；
-
存在相位滞后：滤波后的信号会比原始信号延迟，延迟时间约为(N-1)/2个采样周期，不适合对实时性要求极高的场景（如高速电机电流采样）。
4.2 改进方向：加权移动平均滤波器
针对传统移动平均"权重均等"的核心缺陷，最常用且易实现的改进方案是加权移动平均（Weighted Moving Average, WMA）。其核心思路是：给窗口内的新数据分配更大的权重，旧数据分配更小的权重，既保留滤波平滑效果，又提升对信号突变的响应速度。
加权移动平均的简化公式如下（仅修改权重分配逻辑）：
yₙ = (w₀xₙ + w₁xₙ₋₁ + ... + wₙ₋₁x₁) / (w₀ + w₁ + ... + wₙ₋₁)
其中，w₀ > w₁ > ... > wₙ₋₁ > 0，即数据越新，权重越大。举个实际例子：窗口N=3时，可设置权重w₀=3（最新数据）、w₁=2（次新数据）、w₂=1（最旧数据），此时具体公式为：
yₙ = (3xₙ + 2xₙ₋₁ + 1xₙ₋₂) / 6
加权移动平均的代码实现成本极低：在本文传统移动平均代码的基础上，只需新增一个权重数组，修改累加和的计算逻辑（每个数据乘以对应权重），窗口缓存、索引管理等核心逻辑完全复用。感兴趣的同学可以基于本文代码扩展，后续文章也会带来完整的实现教程。
五、总结与互动引导
本文从实战角度出发，分三个核心环节带大家掌握移动平均滤波器：先通过简化推导理解核心原理，再通过"数据结构-核心函数-逐行解析"的步骤掌握C语言实现（重点解决边界处理和溢出问题），最后在DSP ADC采样场景中完成实战验证，同时总结优缺点和改进方向。
移动平均滤波器是嵌入式开发的"基础必备工具"，掌握它能快速解决ADC采样数据波动的痛点。如果这篇文章对你的开发有帮助，欢迎点赞、收藏、关注！后续我会持续更新滤波算法系列内容，包括加权移动平均、指数移动平均（EMA）、卡尔曼滤波等进阶方案，以及在电机控制、传感器融合中的实战应用，带你从"入门"到"精通"嵌入式数据平滑技术。
如果在实践过程中遇到具体问题（比如代码移植报错、滤波效果不佳），或者有其他想了解的滤波相关知识点，欢迎在评论区留言讨论，我们一起交流进步！