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1.程序功能描述
CSA-LSTM算法是将卷尾猴优化算法(Capuchin Search Algorithm, CSA)与长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)相结合的时间序列预测模型，核心是利用CSA优化LSTM的隐藏层神经元数量，解决LSTM超参数凭经验设定导致的预测精度不足问题，适用于一维连续时间序列的回归预测。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行
3.部分程序
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% 将优化得到的最佳参数转换为整数，作为LSTM隐藏层神经元数量
% 加1是为了确保至少有1个神经元
NN=floor(gFoodPos)+1
% 定义LSTM神经网络结构
% 设置网络训练参数
options = trainingOptions('adam', ... % 使用Adam优化器，适合深度学习训练
'MaxEpochs', 240, ... % 最大训练轮数为240
'GradientThreshold', 1, ... % 梯度阈值为1，防止梯度爆炸
'InitialLearnRate', 0.004, ... % 初始学习率为0.004
'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...% 学习率调度方式为分段衰减
'LearnRateDropPeriod', 60, ... % 每60轮衰减一次学习率
'LearnRateDropFactor',0.2, ... % 学习率衰减因子为0.2（变为原来的20%）
'L2Regularization', 0.01, ... % L2正则化系数为0.01，防止过拟合
'ExecutionEnvironment', 'gpu',... % 使用GPU加速训练（需配置GPU支持）
'Verbose', 0, ... % 不显示训练过程细节
'Plots', 'training-progress'); % 显示训练进度图表（损失变化等）
% 训练LSTM网络
[net,INFO] = trainNetwork(Pxtrain, Txtrain, layers, options);
% 使用训练好的网络进行预测
Dat_yc1 = predict(net, Pxtrain); % 对训练数据进行预测（归一化尺度）
Dat_yc2 = predict(net, Pxtest); % 对测试数据进行预测（归一化尺度）
% 将预测结果反归一化，恢复到原始数据范围
Datn_yc1 = mapminmax('reverse', Dat_yc1, Norm_O);
Datn_yc2 = mapminmax('reverse', Dat_yc2, Norm_O);
% 将细胞数组转换为矩阵（方便后续处理和分析）
Datn_yc1 = cell2mat(Datn_yc1);
Datn_yc2 = cell2mat(Datn_yc2);
% 保存训练信息、预测结果和收敛曲线到MAT文件，便于后续分析
save R2.mat INFO Datn_yc1 Datn_yc2 T_train T_test cg_curve
1314.算法理论概述
CSA优化原理
卷尾猴优化算法是模拟卷尾猴自然行为（跳跃、地面移动、摆动、攀爬）的群智能优化算法，通过种群迭代搜索最优解，具有收敛速度快、寻优精度高的特点。此处利用CSA在预设范围内搜索LSTM隐藏层神经元的最优数量，最大化提升LSTM的预测性能。通过多轮迭代更新卷尾猴种群的速度与位置，搜索最优适应度值对应的个体（即LSTM最优隐藏层神经元数量），核心步骤包括速度更新、位置更新、边界约束与适应度更新、全局最优更新。
速度更新
速度更新：引入惯性权重w ，结合个体最优位置与全局最优位置更新速度，公式如下：
位置更新
位置更新：模拟卷尾猴的5种行为，分领导者(前Npop/2个个体)与追随者（后Npop/2个个体）分别更新，核心公式如下：
边界约束与适应度更新
边界约束：确保更新后的位置在[low,high]范围内，避免超出寻优空间：
全局最优更新
计算每个个体的适应度值（此处为LSTM的预测误差，如MSE）,若当前个体适应度优于历史最优，则更新个体最优位置；若种群最优适应度优于全局最优，则更新全局最优位置。
LSTM网络原理
LSTM是循环神经网络的改进型，通过输入门、遗忘门、输出门和细胞状态解决RNN的长期依赖问题，能够有效提取一维时间序列的时序特征，是时间序列预测的经典深度学习模型。但LSTM的隐藏层神经元数量直接影响模型拟合能力与泛化能力，过多易过拟合、过少易欠拟合。
CSA-LSTM原理
以LSTM的预测误差（如均方误差MSE）作为CSA的适应度函数，通过CSA迭代搜索得到最优神经元数量，再将该参数代入LSTM进行训练与预测，形成"超参数优化→模型训练→时序预测"的闭环。
5.完整程序
VVV
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