分布式电源选址定容的MATLAB算法实现

一、核心算法选择

分布式电源（DG）选址定容是典型的多目标、高维、非线性优化问题 ，需平衡**经济性（投资/运行成本）、技术性（网损、电压质量）及环保性（碳排放）**三大目标。MATLAB中常用的智能优化算法包括：

遗传算法（GA）：模拟生物进化，通过选择、交叉、变异操作搜索全局最优，适用于离散-连续混合变量问题。
粒子群优化（PSO）：模拟鸟群觅食，通过粒子位置/速度更新实现快速收敛，适合高维实时优化。

二、基于遗传算法的MATLAB实现

遗传算法通过编码→初始化→适应度评估→选择→交叉→变异的流程求解，以下是关键步骤的MATLAB代码框架：

1. 问题建模

目标函数 ：以网损最小 、电压偏差最小 、投资成本最小为优化目标，采用加权法转化为单目标：

m i n F = w 1 ⋅ P l o s s + w 2 ⋅ ∑ ∣ V i − V n o m ∣ + w 3 ⋅ C i n v minF=w_1⋅P_{loss}+w_2⋅∑∣V_i−V_{nom}∣+w_3⋅C_{inv} minF=w1⋅Ploss+w2⋅∑∣Vi−Vnom∣+w3⋅Cinv

其中， w 1 , w 2 , w 3 w_1,w_2,w_3 w1,w2,w3为权重（如 w 1 = 0.5 , w 2 = 0.3 , w 3 = 0.2 w_1=0.5,w_2=0.3,w_3=0.2 w1=0.5,w2=0.3,w3=0.2）， P l o s s P_{loss} Ploss为网损， V i V_i Vi为节点电压， C i n v C_{inv} Cinv为DG投资成本。
约束条件：
- 功率平衡： ∑ P D G , i + ∑ P G , j = ∑ P l o a d , k ∑P_{DG,i}+∑P_{G,j}=∑P_{load,k} ∑PDG,i+∑PG,j=∑Pload,k;
- 电压约束： 0.95 ≤ V i ≤ 1.05 （ p u ） 0.95≤V_i≤1.05（pu） 0.95≤Vi≤1.05（pu）；
- DG容量约束： 0 ≤ P D G , i ≤ P D G , m a x , i 0≤P_{DG,i}≤P_{DG,max,i} 0≤PDG,i≤PDG,max,i（如单台DG最大容量300kW）。

2. 遗传算法核心代码

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clc; clear; close all;

%% 1. 参数设置
nbus = 33;                  % IEEE33节点系统
no_of_dg = 4;               % DG数量
iter_max = 80;              % 迭代次数
no_of_pop = 80;             % 种群大小
prop_crsval = 0.7;          % 交叉概率
prop_mutval = 0.3;          % 变异概率
minval1 = 1; maxval1 = nbus;% DG位置范围（1-33节点）
minval2 = 0; maxval2 = 2;   % DG容量范围（0-2MW）

%% 2. 初始化种群
population = repmat(struct('Position', [], 'Cost', []), no_of_pop, 1);
for i = 1:no_of_pop
    % 随机生成DG位置（整数）和容量（实数）
    position = [randsrc(1, no_of_dg, minval1:maxval1), randsrc(1, no_of_dg, minval2:maxval2)];
    population(i).Position = position;
    population(i).Cost = fitness_function(position); % 适应度评估
end

%% 3. 遗传操作（选择、交叉、变异）
for iter = 1:iter_max
    % 3.1 选择（轮盘赌）
    costs = [population.Cost];
    fitness = 1 ./ costs; % 适应度（成本越小，适应度越高）
    total_fitness = sum(fitness);
    prob = fitness / total_fitness;
    cum_prob = cumsum(prob);
    selected = zeros(1, no_of_pop);
    for i = 1:no_of_pop
        r = rand();
        idx = find(cum_prob >= r, 1);
        selected(i) = idx;
    end
    population = population(selected);
    
    % 3.2 交叉（单点交叉）
    for i = 1:2:no_of_pop
        if rand() < prop_crsval
            parent1 = population(i).Position;
            parent2 = population(i+1).Position;
            cross_point = randi([1, 2*no_of_dg-1]);
            child1 = [parent1(1:cross_point), parent2(cross_point+1:end)];
            child2 = [parent2(1:cross_point), parent1(cross_point+1:end)];
            % 修复越界值
            child1(child1 < minval1) = minval1;
            child1(child1 > maxval1) = maxval1;
            child2(child2 < minval1) = minval1;
            child2(child2 > maxval1) = maxval1;
            population(i).Position = child1;
            population(i+1).Position = child2;
            % 更新适应度
            population(i).Cost = fitness_function(child1);
            population(i+1).Cost = fitness_function(child2);
        end
    end
    
    % 3.3 变异（高斯变异）
    for i = 1:no_of_pop
        if rand() < prop_mutval
            mut_position = randi([1, 2*no_of_dg]);
            if mut_position <= no_of_dg % 位置变异（整数）
                population(i).Position(mut_position) = randi([minval1, maxval1]);
            else % 容量变异（实数）
                population(i).Position(mut_position) = population(i).Position(mut_position) + normrnd(0, 0.1);
                population(i).Position(mut_position) = max(min(population(i).Position(mut_position), maxval2), minval2);
            end
            % 更新适应度
            population(i).Cost = fitness_function(population(i).Position);
        end
    end
    
    % 3.4 记录最优解
    [min_cost, idx] = min([population.Cost]);
    best_solution = population(idx).Position;
    fprintf('迭代次数：%d，最优成本：%.2f\n', iter, min_cost);
end

%% 4. 适应度函数（示例）
function cost = fitness_function(position)
    % position: [dg1_pos, dg2_pos, ..., dg4_pos, dg1_cap, dg2_cap, ..., dg4_cap]
    dg_pos = round(position(1:4)); % DG位置（整数）
    dg_cap = position(5:8);         % DG容量（MW）
    
    % 1. 计算网损（调用潮流计算函数，如前推回代法）
    [~, Ploss] = power_flow(dg_pos, dg_cap); % 假设power_flow返回网损
    
    % 2. 计算电压偏差
    [V, ~] = power_flow(dg_pos, dg_cap);
    voltage_dev = sum(abs(V - 1)); % 额定电压1pu
    
    % 3. 计算投资成本（假设单位容量成本1000元/kW）
    inv_cost = sum(dg_cap) * 1000 * 1000; % 转换为元
    
    % 4. 加权总成本
    w1 = 0.5; w2 = 0.3; w3 = 0.2;
    cost = w1 * Ploss + w2 * voltage_dev + w3 * inv_cost;
end

三、基于粒子群优化的MATLAB实现

粒子群优化（PSO）通过粒子位置/速度更新实现快速收敛，以下是关键步骤的MATLAB代码框架：

1. 粒子群算法核心代码

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clc; clear; close all;

%% 1. 参数设置
nbus = 33;                  % IEEE33节点系统
no_of_dg = 4;               % DG数量
popsize = 50;               % 种群大小
max_iter = 100;             % 迭代次数
w = 0.8;                    % 惯性权重
c1 = 2; c2 = 2;             % 加速因子
minval1 = 1; maxval1 = nbus;% DG位置范围
minval2 = 0; maxval2 = 2;   % DG容量范围

%% 2. 初始化粒子群
particles = repmat(struct('Position', [], 'Velocity', [], 'Pbest', [], 'Cost', []), popsize, 1);
for i = 1:popsize
    % 随机生成位置和速度
    position = [randsrc(1, no_of_dg, minval1:maxval1), randsrc(1, no_of_dg, minval2:maxval2)];
    velocity = rand(1, 2*no_of_dg) - 0.5; % 速度范围[-0.5, 0.5]
    particles(i).Position = position;
    particles(i).Velocity = velocity;
    particles(i).Pbest = position;
    particles(i).Cost = fitness_function(position);
end

%% 3. 初始化全局最优
[global_best_cost, global_best_idx] = min([particles.Cost]);
global_best_position = particles(global_best_idx).Position;

%% 4. 迭代优化
for iter = 1:max_iter
    for i = 1:popsize
        % 4.1 更新速度
        r1 = rand(1, 2*no_of_dg);
        r2 = rand(1, 2*no_of_dg);
        particles(i).Velocity = w * particles(i).Velocity + ...
            c1 * r1 .* (particles(i).Pbest - particles(i).Position) + ...
            c2 * r2 .* (global_best_position - particles(i).Position);
        
        % 4.2 更新位置
        particles(i).Position = particles(i).Position + particles(i).Velocity;
        
        % 4.3 修复越界值
        particles(i).Position(particles(i).Position < minval1) = minval1;
        particles(i).Position(particles(i).Position > maxval1) = maxval1;
        particles(i).Position(particles(i).Position < minval2) = minval2;
        particles(i).Position(particles(i).Position > maxval2) = maxval2;
        
        % 4.4 更新适应度
        current_cost = fitness_function(particles(i).Position);
        
        % 4.5 更新个体最优
        if current_cost < particles(i).Cost
            particles(i).Pbest = particles(i).Position;
            particles(i).Cost = current_cost;
        end
        
        % 4.6 更新全局最优
        if current_cost < global_best_cost
            global_best_position = particles(i).Position;
            global_best_cost = current_cost;
        end
    end
    
    % 4.7 输出迭代信息
    fprintf('迭代次数：%d，全局最优成本：%.2f\n', iter, global_best_cost);
end

%% 5. 适应度函数（同遗传算法）
function cost = fitness_function(position)
    % 同遗传算法的适应度函数
end

四、关键模块说明

潮流计算 ：需调用MATLAB的MATPOWER工具箱（或自行编写前推回代法）计算DG接入后的网损和电压分布。
约束处理 ：通过罚函数法处理电压越限（如电压偏差超过±5%时，增加惩罚项）、容量越限（如DG容量超过最大值时，强制截断）。
算法改进 ：
- 自适应遗传算法（AGA）：动态调整交叉/变异概率（如适应度高时降低变异率，避免破坏优质解）；
- 混合PSO（SA-PSO）：结合模拟退火的Metropolis准则，避免陷入局部最优。

五、结果分析

最优解输出 ：算法收敛后，输出DG的最优位置 （如节点10、15、20、25）和最优容量（如1.2MW、0.8MW、1.5MW、0.5MW）；
性能评估 ：对比优化前后的网损（如从4.3kW降至2.0kW）、电压偏差 （如从0.1pu降至0.03pu）、投资成本（如从120万元降至80万元）；
Pareto前沿：若为多目标优化，可绘制Pareto前沿图，展示网损与成本的权衡关系（如网损降低10%，成本增加5%）。

参考代码分布式电源的选址定容的算法 www.youwenfan.com/contentcsp/54719.html

六、注意事项

数据一致性：使用IEEE33节点标准测试系统（可从MATPOWER获取），避免自定义数据导致复现困难；
算法收敛性 ：通过迭代次数-目标函数值曲线验证收敛性（如200代内收敛）；
代码可复现性：提供完整代码注释，标注参数取值依据（如权重 w1=0.5来自文献[23]）。

七、拓展方向

多能耦合：结合储能系统（ESS），构建"DG-ESS"协同优化模型，目标函数增加"储能充放电成本"；
不确定性优化：采用鲁棒优化方法，考虑DG出力（光伏/风电）与负荷的不确定性（如用Beta分布模拟光伏出力）；
动态场景：结合实时电价与负荷波动，优化DG的时序出力（如峰时多发电，谷时少发电）。