9.2 能耗分析与功率管理
能耗分析与功率管理是提升人形机器人续航能力与系统稳定性的关键环节，在本节的内容中，将从整机能量流角度出发，对机器人在不同运行状态下的功耗特性进行分析，并结合工程实践，探讨功率调度与分配的有效方法。
9.2.1 步行能耗估计
步行能耗估计是人形机器人动力系统设计、续航预测与动力分配优化的核心技术。人形机器人步行过程中，能耗主要来源于关节驱动电机的功率消耗、姿态调整的能量损耗及地面交互的能量损失，其大小与步态模式、负载状态、地形条件及运动速度高度相关。精准的步行能耗估计可指导电池容量选型、步态优化及动力系统效率提升，不同的估计方法在建模复杂度、估计精度、实时性上存在显著差异，适用于不同的应用场景。
- 模型驱动法
（1）技术原理
模型驱动法基于多刚体动力学模型与电机功率模型构建能耗估计框架。首先通过机器人运动学与动力学方程，计算步行过程中各关节的期望力矩与角速度；再结合关节电机的效率曲线（扭矩-转速-效率关系），得到单个关节的瞬时功率消耗；最后对所有关节的功率在时间维度上积分，叠加姿态调整、地面摩擦等附加损耗，得到总步行能耗。常见的动力学模型包括拉格朗日模型、牛顿-欧拉模型，电机功率模型多采用经验效率映射模型。
（2）核心特性
- 物理意义明确：能耗估计结果可追溯至各关节的动力消耗，便于分析能耗分布与优化方向。
- 泛化性强：基于机器人本体参数建模，无需大量实验数据，可适配不同步态与地形的能耗估计。
- 建模复杂度高：需要准确的机器人动力学参数、电机效率曲线及地面交互模型，参数误差会直接影响估计精度。
- 实时性较差：复杂动力学模型的计算量较大，难以满足毫秒级实时能耗估计需求。
（3）人形机器人应用案例
- 特斯拉Optimus：采用多刚体动力学模型+电机效率映射模型，结合关节力矩传感器的实时数据，估计平路、上下坡等场景的步行能耗，指导电池模组的动力分配策略，实现续航时间的精准预测。
- 宇树科技H1：基于简化的动力学模型（忽略次要关节的动力学耦合），结合高速步行时的关节运动学参数，快速估计步行能耗，适配其动态步态的实时优化需求，在保证估计精度的同时提升计算效率。
（4）优势与局限性
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优势：物理意义明确、泛化性强，适合作为动力系统设计阶段的能耗评估工具，及复杂步态的能耗分析基础。
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局限性：建模复杂、实时性差，对机器人参数与传感器精度要求高，难以适应地面摩擦系数变化、负载突变等不确定场景。
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数据驱动法
（1）技术原理
数据驱动法基于机器学习模型，通过大量步行实验数据建立输入特征与能耗输出之间的映射关系。输入特征包括步态参数（步长、步频、关节角度范围）、运动状态（速度、加速度）、环境参数（地形类型、地面摩擦系数）及负载参数；输出为步行能耗（单位时间能耗或单位距离能耗）。常见的机器学习模型包括多元线性回归、随机森林、神经网络及LSTM（长短期记忆网络）。
（2）核心特性
- 建模简单：无需构建复杂的动力学模型，仅需采集大量标注数据进行模型训练。
- 实时性好：训练完成的模型推理速度快，可满足毫秒级实时能耗估计需求。
- 估计精度高：在训练数据覆盖的场景内，模型可拟合复杂的非线性能耗关系，估计精度优于传统模型驱动法。
- 泛化性差：模型性能依赖训练数据的覆盖度，对于未见过的步态、地形或负载场景，估计误差会显著增大。
（3）人形机器人应用案例
- 混元人形机器人：基于深度学习模型（CNN-LSTM混合网络），融合关节编码器、IMU、足底力传感器的多源数据，训练工业场景下的步行能耗估计模型，可精准估计不同负载、不同行走速度下的能耗，指导工业任务的续航规划。
- 优必选Walker X：采用随机森林模型，以步长、步频、地面类型为输入特征，训练家庭场景下的步行能耗估计模型，实现实时能耗监测与续航预警，提升人机交互体验。
（4）优势与局限性
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优势：建模简单、实时性好、估计精度高，适合作为机器人运行阶段的实时能耗估计工具，及已知场景下的续航预测。
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局限性：泛化性差，需要大量标注数据，难以适应训练数据外的复杂场景，且无法解释能耗的物理来源。
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混合驱动法
（1）技术原理
混合驱动法结合模型驱动法的物理约束与数据驱动法的拟合能力，构建高精度、强泛化的能耗估计框架。核心思路分为两类：一类是基于模型驱动法提取能耗特征（如关节理论功率、动力学耦合项），将其作为数据驱动模型的输入特征，提升模型的泛化性；另一类是采用数据驱动模型修正模型驱动法的估计误差，通过实验数据训练误差补偿模型，对理论能耗估计值进行修正，得到最终能耗结果。
（2）核心特性
- 估计精度高：兼顾模型驱动法的物理合理性与数据驱动法的非线性拟合能力，估计精度优于单一方法。
- 泛化性强：物理特征的引入降低了模型对训练数据的依赖，可适应更多未见过的场景。
- 系统复杂度高：需要同时构建动力学模型与训练数据驱动模型，开发与调试成本较高。
- 实时性可控：通过简化动力学模型与优化数据驱动模型结构，可在精度与实时性之间实现平衡。
（3）人形机器人应用案例
- 特斯拉Optimus下一代原型机：采用模型驱动特征提取+深度学习模型的混合架构，通过多刚体动力学模型提取关节力矩、角速度等物理特征，输入至LSTM网络中进行能耗估计，显著提升了复杂地形（如台阶、崎岖路面）下的能耗估计精度与泛化性。
- 宇树科技新一代人形机器人：采用模型驱动估计+数据驱动误差补偿的混合架构，首先通过简化动力学模型得到初步能耗估计值，再利用深度学习模型根据实时传感器数据修正估计误差，实现高速步行与低速步行场景的能耗统一估计，兼顾实时性与精度。
（4）优势与局限性
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优势：估计精度高、泛化性强，是当前人形机器人步行能耗估计的主流发展方向，可同时满足设计阶段的能耗分析与运行阶段的实时估计需求。
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局限性：系统复杂度高，开发与调试成本高，对计算资源的需求高于单一方法。
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基于关节刚度调节的能耗估计方法
该方法来源于Ercan Elibol等人发表在RoboCup国际会议的论文《Optimizing Energy Usage through Variable Joint Stiffness Control during Humanoid Robot Walking》，是关节刚度与人形机器人步行能耗关联研究领域的经典文献之一。
（1）技术原理
该方法以关节刚度（Joint Stiffness）作为核心调控参数，结合电机电气---力学耦合模型，构建了一个完整的"参数调节---数据采集---能耗量化"闭环估计框架。
首先，明确髋关节、膝关节、踝关节等核心下肢关节的刚度可调范围。在此基础上，基于直流电机的电气模型与力学模型建立能耗映射关系：
- 电机电压平衡方程：
V=L dI dt +RI+ k bθ 
- 关节力矩平衡方程：
M θ = k t I-v θ-τ 
其中，V 
为电机输入电压，I 
为电机电流，θ 
和θ 
分别表示关节角速度与角加速度，kb 
为反电动势系数，kt 
为力矩常数，v 
为阻尼系数，τ 
为外部负载力矩。
通过上述模型，建立关节刚度与关节电流、电压及瞬时功率之间的映射关系。随后，通过系统化的步行实验，在不同关节刚度、步频、步长组合条件下，采集多维度实验数据，量化各参数对能耗的影响权重。
- 最终，通过对功率随时间积分，实现机器人整体步行能耗的精准估计：
E=∫V i=1 n I i dt 
其中，n 
表示参与步行的关节数量。
该方法的核心支撑在于关节级能耗分解与实验验证机制，通过多组关键插图对整体逻辑进行了清晰呈现：
- 图9-7为一个周期的运动阶段示意图：左侧Phase1为髋、膝、踝等关节连接示意图，右侧Phase2为对应的电机等效电路模型，明确能耗计算的物理载体；
- 图9-8展示了机器人的平面五连杆模型的示意图：通过电气连接示意图、关节实体位置图及相对位置示意图，界定了能耗监测的核心关节范围。该模型可简化机器人的复杂结构，便于分析其平面内的运动姿态、力矩传递规律，是步行机器人步态规划、力学特性仿真等研究中的基础工具。
图9-7 一个周期的运动阶段示意图
图9-8 机器人的平面五连杆模型的示意图
（2）核心特性
- 聚焦实操参数：以关节刚度作为核心调节变量，参数物理意义明确、易于量化，可直接应用于工程实践中的能耗优化，避免了复杂高维动力学模型的构建。
- 数据与模型深度结合：在物理模型基础上引入实验数据验证机制，既保证了能耗估计精度，又具备清晰的物理可解释性，能够明确能耗变化的根本原因。
- 兼顾估计与优化功能：该方法不仅实现了步行能耗的量化估计，还可通过参数搜索与对比实验，找到对应的最低能耗关节刚度组合，实现"估计---优化"一体化。
- 受稳定性边界约束：关节刚度存在下限临界值，当刚度低于该阈值时，机器人步行稳定性显著下降，甚至发生跌倒。因此，能耗估计需在稳定性允许范围内进行。
（3）人形机器人应用案例
在实验过程中，通过机器人内部传感器采集了2000组以上的关节电流、电压数据。以左髋俯仰关节为例，通过图9-8~图9-9展示了不同刚度条件下的电流、电压及功率变化曲线。
图9-8 在θ₂=2.0度时的能耗响应的曲线图
图9-9 步长与能耗的关系曲线图
图9-10 步周期与能耗的关系曲线图
实验结果表明：
- 当关节刚度匹配最优组合（如：髋偏航俯仰0.6、髋俯仰0.7、膝俯仰1等）时，1.5分钟连续步行的总能耗由139,684 J降至138,101 J，降低约1%；
- 当步频仅为最大步行速度的 10% 时，能耗仍可达到最大速度条件下的80%；
- 当关节刚度低于0.6 时，机器人出现明显步态不稳甚至跌倒现象，验证了稳定性约束在能耗优化中的必要性。
（4）优势：
- 参数实操性强，可直接指导关节控制策略与刚度调节方案设计；
- 结合实验数据与物理模型，能耗估计结果可靠；
- 同时支持能耗量化与参数优化，工程应用价值突出。
（5）局限性：
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适用场景相对有限，目前主要验证于规则步行场景（如直线或圆形步行），复杂地形（上下坡、崎岖路面）适配性有待进一步研究；
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对硬件条件依赖较高，需要支持关节刚度调节机制以及高精度电流、电压传感器，系统成本相对较高；
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尚未充分考虑负载变化对能耗的影响，方法的泛化能力存在一定限制。
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主流步行能耗估计方法对比总结
（1）模型驱动法：物理意义明确、泛化性强，适合动力系统设计阶段的能耗评估与复杂步态的能耗分析。
（2）数据驱动法：建模简单、实时性好，适合机器人运行阶段的实时能耗估计与已知场景的续航预测。
（3）混合驱动法：估计精度高、泛化性强，兼顾设计与运行阶段的需求，是未来核心发展方向。
总而言之，人形机器人步行能耗估计方法的选型需围绕应用场景、精度要求、实时性需求综合权衡。模型驱动法与数据驱动法各有优劣，而混合驱动法通过两者的结合，实现了精度与泛化性的双重提升。头部企业如特斯拉、宇树科技均在研发高效的混合驱动能耗估计技术，其核心目标是在复杂场景下实现精准、实时的能耗估计，为动力系统优化与续航提升提供关键支撑。