【LeetCode刷题】翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

复制代码

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

复制代码

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

复制代码

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目范围在 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

解题思路

翻转二叉树的本质是交换树中每个节点的左右子节点 ，采用递归策略实现：

边界处理 ：若当前节点为空（root is None），直接返回空（无需翻转）；
交换子节点 ：对当前非空节点，交换其left和right子节点；
递归遍历：分别对交换后的左子节点、右子节点递归执行翻转操作；
返回节点：完成当前节点及子树的翻转后，返回当前节点。

示例验证（以示例 1 为例）

输入树结构：root = [4,2,7,1,3,6,9]

根节点4：交换左右子节点2和7，得到左子树7、右子树2；
节点7：交换其左右子节点6和9；
节点2：交换其左右子节点1和3；最终得到翻转后的树：[4,7,2,9,6,3,1]，与示例输出一致。

算法特性

时间复杂度：O(n)（需遍历树中所有n个节点，每个节点仅处理一次）；
空间复杂度：O(h)（h为树的高度，递归栈的深度由树高决定；最坏情况下树为链状，h=n）。

Python代码

python 复制代码

from typing import Optional, List, Deque
from collections import deque


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


class Solution:
    def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        # 边界条件：空节点直接返回
        if not root:
            return None
        # 交换当前节点的左右子节点
        root.left, root.right = root.right, root.left
        # 递归翻转左子树和右子树
        self.invertTree(root.left)
        self.invertTree(root.right)
        # 返回当前节点（已完成翻转）
        return root


def build_tree(nums: List[Optional[int]]) -> Optional[TreeNode]:
    """层序遍历构建二叉树（适配LeetCode的数组表示法，None表示空节点）"""
    if not nums or nums[0] is None:
        return None
    root = TreeNode(nums[0])
    q: Deque[TreeNode] = deque([root])
    i = 1
    while q and i < len(nums):
        cur_node = q.popleft()
        # 构建左子节点
        if nums[i] is not None:
            cur_node.left = TreeNode(nums[i])
            q.append(cur_node.left)
        i += 1
        # 构建右子节点
        if i < len(nums) and nums[i] is not None:
            cur_node.right = TreeNode(nums[i])
            q.append(cur_node.right)
        i += 1
    return root


def print_tree(root: Optional[TreeNode]) -> List[Optional[int]]:
    """层序遍历打印二叉树（转回数组，方便查看翻转结果）"""
    if not root:
        return []
    res = []
    q: Deque[TreeNode] = deque([root])
    while q:
        cur_node = q.popleft()
        if cur_node:
            res.append(cur_node.val)
            q.append(cur_node.left)
            q.append(cur_node.right)
        else:
            res.append(None)
    # 去除末尾的空节点，让结果更整洁
    while res and res[-1] is None:
        res.pop()
    return res


if __name__ == "__main__":
    nums = [4, 2, 7, 1, 3, 6, 9]  # 原二叉树数组
    root = build_tree(nums)
    print("翻转前的二叉树（层序）：", print_tree(root))  # 输出 [4,2,7,1,3,6,9]

    # 执行翻转
    sol = Solution()
    invert_root = sol.invertTree(root)
    print("翻转后的二叉树（层序）：", print_tree(invert_root))  # 输出 [4,7,2,9,6,3,1]

LeetCode提交代码

python 复制代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        # 边界条件：空节点直接返回
        if not root:
            return None
        # 交换当前节点的左右子节点
        root.left, root.right = root.right, root.left
        # 递归翻转左子树和右子树
        self.invertTree(root.left)
        self.invertTree(root.right)
        # 返回当前节点（已完成翻转）
        return root

程序运行截图展示

总结

本文介绍如何翻转二叉树，即交换树中每个节点的左右子节点。采用递归策略：处理空节点直接返回；非空节点交换左右子节点后递归处理子树。示例验证显示输入[4,2,7,1,3,6,9]翻转后为[4,7,2,9,6,3,1]。算法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(h)。提供Python实现代码，包括树构建和打印方法，以及LeetCode提交格式。核心思想是通过递归交换左右子树实现整棵树的翻转。