东华OJ-基础题-127-我素故我在（C++）

• 问题描述
  有这样一种素数叫纯素数(YY出来的名字)，当它是一个多位数的时候，你把它的末位去掉之后余下的数依然是一个素数。比如说2393，2393 本身是一个素数，它的末位去掉之后，余下的是239。239 是一个素数，它的末位去掉之后，余下的是23 。23是一个素数，它的末位去掉之后，余下的是2 。2依然还是一个素数。纯素数的长度叫做"维"。2393 是一个4维素数。3797也是一个4维素数。
• 输入说明
  第一行先给出一共有多少组数据N(N<=1000),接下来有N组数据.

每组包括一个整数T(1<=T<=8)。

• 输出说明
  按照从小到大的顺序输出所有的T维纯素数。
• 输入范例

3
8
1
4

• 输出范例

23399339
29399999
37337999
59393339
73939133
2
3
5
7
2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

感想：1.写个函数用于判断是否是质数
2. 生成拼接纯素数，把1维、2维、3维...8维的纯素数都找到存放到各个vector里
3. 直接输出所需要的n维纯素数
By the way: 一开始用的暴力破解，一个一个累加去判断是否是纯素数，结果能输出来正确结果，但花费时间较长，OJ里TLE超时了，不得不优化算法，根据纯素数特征，找到关键是拼接出纯素数！！大大减少了时间复杂度哇。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> PurePrimes[9];

bool isPrime(int n) {
    if(n<2) return false;
    if(n==2) return true;
    if(n%2 == 0) return false;//偶数直接排除
    for(int i =3; i*i<=n; i+=2) {//只检查能否被奇数整除
        if(n%i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void generatePurePrime() {
    PurePrimes[1] = {2,3,5,7};
    // 逐层构造2~8维纯素数
    //构造纯素数，在前一个维度的数字上直接后面加上1/3/7/9再判断是否是素数
    for( int dim = 2; dim<=8; ++dim) {
        for(size_t cur = 0; cur<PurePrimes[dim-1].size(); ++cur) {
            int current = PurePrimes[dim-1][cur],generated_num;
            for(int last = 1; last<=9; last+=2) { //下一位只能是1/3/7/9
                if(last == 5)
                    continue;
                generated_num = current*10+last;
                if(isPrime(generated_num))
                    PurePrimes[dim].push_back(generated_num);

            }
        }
    }
}


int main() {
    generatePurePrime();// 预生成所有维度的纯素数（只执行一次，提升查询效率）
    int N;
    cin >> N;
    int n;
    while(N--) {
        cin>>n;//n维 1~8
        for(auto num : PurePrimes[n]) {
            cout<<num<<endl;
        }
    }

    return 0;
}