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算法原理
堆排序是一种基于二叉堆数据结构的比较排序算法。
该算法利用了堆的特性，不了解堆的特性可以去了解先。
其核心分为两步：
1、构建最大堆：将无序数组构造成最大堆（父节点值 ≥ 子节点值）
2、排序阶段：重复将堆顶最大值交换到数组末尾，并调整剩余元素维持堆性质
白话总结起来以下几个步骤：
1、将当前数组构建为最大堆或者最小堆，目的是为了将最大值或最小值放置在堆顶，就是一个找出最大值或最小值的过程。
2、将堆顶值与数组末尾交换，交换完成后已经将一个最大值最小值放置在数组末端，缩小建堆的大小，重复步骤1，目的是为了将步骤1中找到的最大值或最小值放置提取出来，并且不在处于到最大值或最小值的查找过程中。
注意点：在完成一次建堆之后的建堆，不需要从最后一个非叶子节点开始，因为除了被交换的堆顶外，下面的两个子树都是符合要求的堆。
循环完成步骤1和步骤2，即可完成排序过程。
C语言实现代码
bash
#include <stdio.h>
// 交换两个整数的值
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
// 维护最大堆性质（核心操作）
// i为构建的节点，n为整个堆的大小
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i; // 初始化最大元素为当前节点
int left = 2*i + 1; // 左子节点索引
int right = 2*i + 2; // 右子节点索引
// 若左子节点存在且大于当前最大值
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
// 若右子节点存在且大于当前最大值
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
// 如果最大值不是当前节点，交换并递归调整
if (largest != i) {
swap(&arr[i], &arr[largest]);
heapify(arr, n, largest); // 递归调整受影响的子堆
}
}
// 堆排序主函数
void heapSort(int arr[], int n) {
// 步骤1：构建最大堆（从最后一个非叶子节点开始），即数组中最后一个数的父节点。
// 从非叶子节点开始是因为没有子节点的节点本身就是符合要求的堆
for (int i = n/2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// 步骤2：逐个提取最大值
for (int i = n-1; i > 0; i--) {
swap(&arr[0], &arr[i]); // 将堆顶（最大值）移到末尾
heapify(arr, i, 0); // 调整剩余元素的堆
}
}
// 测试代码
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
heapSort(arr, n);
printf("排序结果：");
for (int i=0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}优化点
1、可改用迭代实现heapify减少递归开销。
2、对小型数组可改用插入排序优化。
3、支持最小堆实现降序排序。
4、可扩展为优先队列数据结构。