优选算法——双指针专题 3.快乐数 4.盛水最多的容器

凤年徐2026-02-15 10:16

优选算法------双指针专题 3.快乐数 4.盛水最多的容器

一.快乐数

1.题目解析

$题目传送门$ (202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）)

2.原理解析

第一种情况：数最后变成1

第二种情况：无限循环但不是1

但两种都可以抽象成一种，有点像之前做过的带环链表

解法：快慢双指针

1.定义快慢指针

2.慢指针每次向后移动一步，快指针每次向后移动两步

3.判断相遇时候的值

3.代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:

    int BitSum(int n)//返回每一位数上的平方和
    {
        int sum=0;
        while(n)
        {
            int m=n%10;
            sum+=m*m;
            n=n/10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow=n,fast=BitSum(n);
        while(slow!=fast)
        {
            slow=BitSum(slow);
            fast=BitSum(BitSum(fast));
        }

        return slow==1;

    }
};

二.盛水最多的容器

$题目传送门$ (11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）)

1.题目解析

2.原理解析

解法一：暴力枚举

时间复杂度O(N^2) 会超时

解法二:利用单调性，使用双指针

在这一组数中拿出一个区间 6，2，5，4

我们先用最两边的数算一个容积，然后小的那个固定住(也就是4) ,向内枚举

如果遇到比它小的数(也就是2)，高度跟宽度都减小，v减小

如果遇到比它大的数(也就是5),高度不变（还是4），宽度减小，v减小

所以我们可以直接舍去小的那一个，在研究下一个区间

3.代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0,right=height.size()-1,ret=0;
        while(left!=right)
        {
            int v=min(height[left],height[right])*(right-left);
            ret=max(ret,v);
            if(height[left]<height[right]) left++;
            else right--;
        }
        return ret;
    }
};