18| 差分数组

一、核心思路

采用差分数组的思想，将原数组某个区间上的修改转化为差分数组边界上两点值的修改。反过来再利用用前缀和来还原原数组。

差分数组

还原原数组 ​​

二、代码实现

typedef long long LL;
const int N = 1e6;
int n, q;
LL a[N], f[N];
int main ()
{
	cin >> n >> q;
	// 公式来构造差分数组 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		f[i] = a[i] - a[i-1]; 
	}
	// 执行操作
	while(q--)
	{
		int l, r, d; cin >> l >> r >> d;
		f[l] += d;
		f[r+1] -= d;
	 } 
	 // 利用前缀和还原原数组
	 for (int i = 1; i <= n; i++)
	 {
	 	a[i] = a[i-1] + f[i];
	 	cout << a[i] << " ";
	  } 
	return 0;
}

typedef long long LL;
const int N = 1e6;
int n, q;
LL f[N];
int main ()
{
	cin >> n >> q;
	// 利用性质来构造差分数组 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x; cin >> x;
		f[i] += x;
		f[i+1] -= x; 
	}
	// 执行操作
	while(q--)
	{
		int l, r, d; cin >> l >> r >> d;
		f[l] += d;
		f[r+1] -= d;
	 } 
	 // 利用前缀和还原原数组
	 for (int i = 1; i <= n; i++)
	 {
	 	f[i] = f[i-1] + f[i];
	 	cout << f[i] << " ";
	  } 
	return 0;
}