LeetCode 42. 接雨水（C语言详解）——双指针经典解法

一、题目描述

给定 n 个非负整数 height 表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

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输入：
height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

输出：
6

解释：

该高度图在下雨后可以接到 6 个单位的雨水。

示例 2：

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输入：
height = [4,2,0,3,2,5]
输出：
9

二、问题分析

每个位置能接多少雨水，取决于：

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min(左侧最高柱子, 右侧最高柱子) - 当前柱子高度

例如：

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      █
  █   █
█ █ █ █

如果某一位置：

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左边最高 = 4
右边最高 = 3
当前高度 = 1

那么该位置可以接的水为：

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min(4,3) - 1 = 2

三、双指针解法（最优解）

为了高效计算，我们可以使用 双指针 + 动态维护左右最大值。

定义两个指针：

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left  = 0
right = n - 1

同时维护：

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leftMax  = 左侧最大高度
rightMax = 右侧最大高度

核心思想：

如果 height[left] < height[right]
- 说明左侧是短板
- 用 leftMax 计算水量
否则
- 右侧是短板
- 用 rightMax 计算水量

因为水位始终取决于 较矮的一侧。

四、算法流程

初始化指针

left = 0
right = n - 1
记录左右最大高度

leftMax = 0
rightMax = 0
遍历数组

while(left < right)
判断左右高度关系

若：

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height[left] < height[right]

更新左侧：

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leftMax = max(leftMax, height[left])

water += leftMax - height[left]

否则更新右侧：

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rightMax = max(rightMax, height[right])

water += rightMax - height[right]

移动指针

直到 left >= right。

五、C语言代码实现

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int trap(int* height, int heightSize) {

    int left = 0;
    int right = heightSize - 1;

    int leftMax = 0;
    int rightMax = 0;

    int water = 0;

    while (left < right) {

        if (height[left] < height[right]) {

            if (height[left] >= leftMax)
                leftMax = height[left];
            else
                water += leftMax - height[left];

            left++;

        } else {

            if (height[right] >= rightMax)
                rightMax = height[right];
            else
                water += rightMax - height[right];

            right--;
        }
    }

    return water;
}

六、复杂度分析

复杂度	说明
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(1)

只遍历一次数组，并且没有使用额外数组空间。

七、示例分析

输入：

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height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

计算过程会累计得到：

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1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6

最终结果：

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八、总结

本题是 经典的双指针问题，核心思想是：

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水位 = min(左侧最高柱子, 右侧最高柱子)

通过双指针不断向中间收缩，并动态维护 leftMax 和 rightMax，就可以在 O(n) 时间内计算出所有雨水量。

这种方法相比使用 leftMax[] 和 rightMax[] 数组的解法，空间复杂度从 O(n) 降到了 O(1)，是面试中更推荐的写法。