1 线性表
1.1 单链表
1.1.1 单链表的定义
-
链式存储结构：结点在存储器的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻
-
线性表的链式表示又称为非顺序映像或链式映像
-
结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表，指针域指向下一个结点的存储地址。
-
结点有两个指针域的链表称为双链表，除了指向后继元素的存储地址，还有指向前驱元素的存储地址
-
首尾相接的链表称为循环链表
单链表和顺序表的区别：
- 顺序表是随机存取的方法，链表是顺序存取的方法，访问时需要依次向后顺序扫描其他结点
- 第一种写法：合并式
typedef struct LNode{ //定义单链表结点类型(结点)
ElemType data; //每个节点存放一个数据元素(数据域)
struct LNode*next; //指针指向下一个结点的存储位置(指针域)
}LNode,*LinkList;
- 第二种写法：拆分式
struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;}
typedef struct LNode LNode;
typedef struct LNode*LinkList;
注意：
我们来做个等价替换：
-
已知： LNode = struct LNode
-
那么 LNode* = struct LNode *
-
又已知： LinkList = struct LNode *
-
所以： LinkList ≡ LNode* （完全等价）
-
LNode,*LinkList：定义了两个别名，Lnode 是 struct student 的别名，代表单个结点的类型； LinkList 是 struct student * 的别名，代表指向结点的指针类型，也就是链表头指针的类型。
-
比如 typedef struct student *LinkList; ，意思就是"把 struct student * 这个指针类型，别名叫 LinkList "。所以 LinkList L; 就相当于 struct student *L;L就是一个指向链表第一个结点的指针（头指针）
-
强调这是一个单链表使用LinkList
-
强调这是一个结点使用LNode*
例题：
-
本质：用 typedef 给一个「匿名结构体」起别名 ElemType ，这个结构体用来存储单个学生的完整信息。
-
作用：把「学生数据」封装成一个统一的类型 ElemType ，后续链表只需要操作这个通用类型，不用关心里面具体是学号、姓名还是成绩。
1.1.2 头指针、头结点、首元结点
- 单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名，比如头指针叫L，那么单链表就可以叫单链表L。头指针存储了下一个结点的存储地址，只要我们有头指针就可以顺藤摸瓜，找到其他元素的地址。
1.1.3 单链表的初始化
原理：头结点的指针域为空，后面没有元素
- Status 本质就是用 typedef 给基本数据类型（通常是 int ）起的别名，它本身不是新类型
1.1.4 单链表的基本操作
算法1：判断链表是否为空
空表：链表中无元素，称为空链表，头指针和头节点仍然在
算法思路：判断头节点指针域是否为空
算法2：销毁单链表
算法思路：从头指针开始，依次释放所有节点。逻辑是用临时指针p保存当前节点，让L先移动到下一个节点，再删除p指向的节点，循环执行直到所有节点（包括头节点）都被释放销毁。
-
步骤1：p = L→ 把当前要删除的节点地址存到临时指针 p 里，这样后续即使 L 移动，也能通过 p 找到要删除的节点。
-
步骤2：L = L->next → 让 L 移动到下一个节点，这一步很关键，否则删除当前节点后，就找不到后续的节点了。
-
步骤3： delete p → 释放 p 指向的节点内存，完成当前节点的销毁。
算法3：清空链表
算法思路：依次释放所有节点，并将头节点指针域设置为空。链表仍存在，但链表中无元素，成为空链表，头指针和头节点仍然在。区别是销毁链表头指针和头结点也被销毁。
算法4：求单链表的表长
算法思路：从首元结点开始，依次计数所有结点
C++
//重要操作：
P=L;//P指向头结点
s=L->next;//s指向首元结点
p=p->next;//p指向下一结点算法5：取值--取单链表中第i个元素的内容(带头结点)
- 顺序表是随机存取的方法，链表是顺序存取的方法，访问时需要依次向后顺序扫描其他结点
算法步骤：
算法6：按值查找--根据指定数据获取该数据的所在位置(地址)
算法步骤：
- 返回地址
- 返回位置序号
算法7：插入--在第i个结点前插入值为e的新结点
步骤：
算法8：删除--删除第i个结点
步骤：
1.1.5 单链表的查找、插入、删除算法时间效率分析
1.1.6 单链表的建立--头插法
步骤：
1.1.7 单链表的尾插法
在链表中设置头结点有什么好处？
- 便于首元结点的处理，首元结点的地址保存在头结点的指针域中，所以在链表的第一个位置上的操作和其他位置一致，无需进行特殊处理
- 便于空表和非空表的统一处理，无论链表是否为空，头指针都是指向头结点的非空指针，因此空表和非空表的处理也就统一了
总结：
