LeetCode热题100 分割等和子集

题目描述

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]

输出：true

解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]

输出：false

解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200

1 <= nums[i] <= 100

思路

把题目转变为，是否能取出一些数，使得加起来是总和的一半。那么就是动态规划经典模板了，dp[i][j]表示考虑前i个数，总和为j的是否存在。

代码

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n < 2) return false;
        int m = 0;
        int maxNum = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            m += nums[i];
            maxNum = max(nums[i], maxNum);
        }
        if(m & 1) return false;
        m /= 2;
        if(maxNum > m) return false;

        // 考虑前i个数, 和是否为总数的一半
        vector<int>dp(m + 1, false);
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            int num = nums[i - 1];
            for(int j = m; j >= num; --j)
            {
                dp[j] |= dp[j - num];
            }
        }

        return dp[m];
    }
};