力扣HOT100（48）图论-腐烂的橘子

为什么必须用「多源 BFS」？

先想：如果只有一个腐烂橘子，怎么做？

这就是普通的单源 BFS：

把初始腐烂橘子入队（第 0 层）
每分钟处理队列里当前层的所有橘子，把它们相邻的新鲜橘子腐烂，作为下一层入队
每处理完一层，时间加 1
最后看有没有剩下的新鲜橘子

但题目里可能有多个初始腐烂橘子！

如果对每个腐烂橘子单独做一次 BFS，再取每个新鲜橘子的最小腐烂时间，时间复杂度会变成O(k*nm)（k 是初始腐烂橘子数），效率很低。

多源 BFS 的巧妙之处

所有初始腐烂橘子，都是 BFS 的第 0 层节点，同时入队！

相当于所有腐烂橘子同时开始扩散
一次遍历就能得到所有新鲜橘子的最短腐烂时间
时间复杂度只有O(nm)，和单源 BFS 一样

核心思路（一句话讲透）

把所有初始腐烂的橘子同时放进队列，然后像层序遍历一样，一层一层处理：

每一层对应一分钟
处理当前层的所有腐烂橘子，把它们相邻的新鲜橘子腐烂，放进下一层
最后如果还有新鲜橘子没被处理，返回-1，否则返回总层数（时间）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
   

    int orangesRotting(vector<vector<int>>& grid) {
        int dx[4] = {-1,1,0,0};
        int dy[4] = {0,0,-1,1};

        int m = grid.size();//行数
        int n = grid[0].size();//列数
        int fresh = 0;
        int mins = 0;
        queue<pair<int,int>> q;

        for(int i = 0;i<m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(grid[i][j] == 2){
                    q.push({i,j});
                }
                else if(grid[i][j] == 1){
                    fresh++;
                }
            }
        }

        while(!q.empty()&& fresh>0){
            //当q不为空且fresh新鲜数大于零
            //有新鲜的就要腐烂
            int size = q.size();//初始腐烂的个数
            //往四个方向腐烂
            for(int i = 0;i<size;i++){
                //取出队首的坐标
                int x = q.front().first;
                int y = q.front().second;
                q.pop();
                //左方：
                if(y-1>=0 && grid[x][y-1] == 1 ){
                    //腐烂
                    grid[x][y-1] = 2;
                    fresh--;
                    q.push({x,y-1});
                }

                //右方
                if(y+1<n && grid[x][y+1] == 1){
                    grid[x][y+1] = 2;
                    fresh--;
                    q.push({x,y+1});
                }

                //上方
                if(x-1>=0&&grid[x-1][y] == 1){
                    grid[x-1][y] = 2;
                    fresh--;
                    q.push({x-1,y});
                }

                //下方
                if(x+1<m && grid[x+1][y] == 1){
                    grid[x+1][y] = 2;
                    fresh--;
                    q.push({x+1,y});
                }

               
            }
             mins++;
        }
        return fresh == 0 ? mins : -1;
    }
};