再论勾股定理成立的条件-28

再回到勾股定理,我们说在微观,里面的小正方形和外面的大正方形的面积能相等,

就要求长和宽方向上的长度单位,具有,

倍数的差异,也就是说,一个长度单位是另一个长度单位的无穷大或者无穷小,因为,

也就是说,用-1表示周期减去1,和它的倒数分不清楚,

但是这种无穷差异必须保证,不然就没有两个正方形面积相等的可能性。我们把这个认知应用于实际的物理空间之中,实际上仍然分不清哪个方向的微观长度大,哪个方向的微观长度小。同一个方向上,实际上是大小单位长度都存在的,而且不仅如此,还是各个层面交叠在一起的,

所以实际上你看到的一个方向,是一大堆单位长度像洋葱那样,一层一层的叠在一起的。这里得到 是这些长度和它们的对偶长度之间的比例关系,而不是和观察者之间的比例关系,和观察者之间的比例关系,可不一定是多少。如果-1代表垂直,也就是 ,那么1作为-1的平方,就代表反向,也就是 ,那么1的平方,就是反向再反向也就是 ,就回到原来的方向了。可是你看这个东西不是我们熟悉的样子,我们熟悉的是-1表示反向,+1就回到原来方向了,并不用平方。而如果必须平方才能回到原来的方向,+1就是反向的,那么从方向的角度来说,你看到的这个东西整个就是它的一半,它的另外一半完全没有出现过。或者从它自身的结构来说,它是有里面和外面的,你总是看到它的外面,从来不会看到它的里面。你总是看到它的一面,却看不到另一面,而类似于这种状态的,就是你总能看到一个东西的过去,却从来看不到它的未来,因为未来尚未发生。也就是说,未来就在哪,只是它在你看不见的那一面上。对应于这种结构,就是未来是包在里面的,过去是显露在外面的。然而,千万不要把这个理解当成宿命论,里外是存在的,过去未来也是存在的,但运动所对应的替换也是存在的,换成什么从来就不是确定的。

而如果我们把虚数单位选为,

那么相对于观察者它就只显现为一个面了,因为转到+1的方向,就是 ,而不需要+1的平方。这件事并不是这个系统决定的,而是观察者的观察能力决定的。用 就看得比较粗,用 就看的比较细,用 就有里外两面,用 里外都在一个面上,并没有另一个面的概念。而外面知道, 的数值,从上一个周期来看,肯定比 大,但从这个周期的原点往回看,绝对值肯定比 小,所以到底哪个精度更高,决定于你站在这个周期的原点还是上一个周期的原点,它们的大小在穿越周期的时候是没有绝对意义的。

再回到勾股定理,既然有,

意味着两个方向的单位长度分不清大小,那么我们有可能把两者的大小通过某种方式分清吗?回到狭义相对论,我们可以用加速的方式,保持,

但是,即便如此,将,

展开之后,具体项上的两者也分不清,

比如,确定了

并不直接保证,

因为,

的数值也是-1。所以就算是用匀加速直线运动,去保持,

也不能保证每个维数上的数值都是同样方向的比例,而不是相反方向上的比例,因为-1和它的倒数是分不清的。但也正因为如此,匀加速直线运动产生的效果,就是空间的不均匀和特定维数层次之间的撕裂。狭义相对论方程,

最多就只能支持到匀加速直线运动,而不可能支持到更深的层面,也就是说,它不能保证每一个维数都向着一个方向发展,而这就意味着,如果 非常大,那么相邻两个层次就会断掉。这个情况在 上并不明显,但是到了 上会出现极大的差异。同样是-1,一个是 一个是 ,相差天壤之别,因为这里的-1代表一阶无穷大。差异一时存在并无问题,但是巨大的差异存在并保持,空间的形态就会发生根本性的变化。而这是狭义相对论方程解决不了的问题。它不可能决定到每一个维数上到底发生什么事情。有了这个前提下,再回来看这个方程,

我们把它通过等比缩放,放到微观,具体来说,就是把几个速度都还原到长度比时间的形式,并且使用同一个时间,这就对应于等比缩放。这里我们使用观察者自己的时间单位,而不是所观惯性系的时间单位,

代入,

设,

代入,得到,

对比,

它实际上就是, 在交错的维数上,

而这两个维数构成夹角的程度,就决定于 。也就说, 是用于修正-1到实际比例关系的比例系数,

这样的话,两边开方,就可以进一步简化为长度之间的比率,而不是长度平方之间的比率,

而这个比率本来来自于-1的正负幂次,所以还原之后应该也是正负幂次,也就是说,只有一个层面上的比率为 是不够的,而是每个层面上的比率都为

只有两个长度在每一个维数区间上都符合这种关系,才是理想的匀速直线的相对运动。反过来说,这种匀速直线相对运动是可观测的全部维数上都发生同样比率的长度缩放的结果。看似简单,实际上要求最高。就像用正弦波叠加出方波,能产生直角波形,需要所有频率都符合同样的要求。当然,这个速度如果是按照常规加速方式获得的,显然也能符合这个要求。反过来说,如果我们要实现这种速度的改变,就必须至少要实现到足够高的维度,不然就会出现维度撕裂。

所以一个层面上的比率为 就是浅表的相对匀速直线运动。在真实的时空里面根本分不清哪个方向的单位长度比较大,哪个方向上的单位长度比较小。就算是保持加速,也不能保证所有维数上都能跟上。所以这种相对运动实际上就只发生在时空的表层。这就像观察者在看电影一样,观察者是后面所有的正负高维时空,而滑动的是中间的那一维。如果观察者坚持要区分那个方向上的单位更大,那就引入匀加速,而这时候滑动的就是中间那两维,也可能是三维。

可见要滑动几个维数,不在于消耗多少能量,而在于使用何种加速方式,匀速或者不加速,匀加速和变加速,而变加速则有各种形态。但最终要滑动所有的维数,是非常困难的。但不加速本身就意味着自己正在滑动所有的维数,或者说所有的维数正在自己滑动而观察者就是观察者。

回到狭义相对论,

可见长度单位的比,就是时间单位的比。但这里有一个虚数单位,根据升降幂原则,

解出,

这说的是,如果空间的正交方向对应于单位长度比率为虚数单位 ,那么时间的正交方向则对应于单位长度比率为虚数单位 或者 。再考虑超光速的情况,我们知道,

所谓超光速,也就是 超出上限的情况(小于下限也行,但并不体现出来),

原来是,

现在是,

其图像为,

可见超光速是没有问题的,只是超光速之后两种长度之间的比例关系会重构,而光速那一点会出现比例关系的突然跳跃。

我们把火箭发射到太空,需要消耗巨大的能量,而从狭义相对论方程来看,只是修改了时间的比率,而且用了加速的方式,在一段时间保持一个方向上的长度单位总大于另一个方向上的长度单位,去除虚数单位影响的结果。就干了这些,还没有涉及到更深层次上的改变,就已经消耗了巨大的能量。

而为什么外星人的飞行器可以如此轻松的实现这些,我们却不能。超光速明明是没有任何问题的,狭义相对论本身并不阻止其发生。那么到底是什么问题,才使得我们的飞行器做不到?实际上就是我们只滑动了一个层次,或者滑动的层次不够深,也就是这个表达式没有满足 的时候的需求,

这要求的是所有维数上都具有相同的比例变换系数,但这几乎就是不可能的。实际上最多需要滑动四个层次,因为按照虚数单位周期,四个层次之外就没有差别了。但是,若涉及引力等情况,可能需要滑动八个层次。

而反观所有我们知道的相对运动,就明白任何一种相对运动,都只是浅表的滑动,深层不动的表象。比如我们从地表A点运动到B点,我们自己看自己是不动的,但相对于地表却换了位置。扩展来说,我们从时空中的A点到B点,我们自己仍然是不动的,只是在时空中换了位置,哪怕我们在时间上运动,比如从未来回到过去,当然是当下的未来和过去,我们自己仍然是不动的,只是在时间上换了位置。所以哪怕我们去了比邻星或者银河系中心,甚至宇宙大爆炸的奇点,我们仍然还是自己,只是在时空中换了位置。所以这就是浅表滑动和本体不动的关系。这里的本体指的是观察者的本体,而如果将一切的总和认为是本体,那么它真的就是不动的,或者叫做与运动无关的,因为除了它自己之外,没有体现其运动的参照物。但这时仍然可以称其为变化的。

相对运动和空间结构,我们都给出了例子,相对运动的例子是狭义相对论的方程,空间结构的例子是勾股定理的图像。两者都符合勾股定理的形式,但是,两者的不同在于,空间结构的虚数单位用的是 ,狭义相对论方程用的长度比率的虚数单位是 ,前者服务于运动,后者服务于静止的物质和形态。由此我们就不必再区分运动和物质,两者在虚数单位的幂次上获得了统一。运动体现为物质,物质本来就是运动。从物质角度理解,一切皆为静止,从运动角度理解,一切皆为运动,而实际上,只有震动的频率和观察者频率对齐的方式的差异。

回顾对于熵增的理解,本质上就是空间随着时间推移而膨胀的结果,空间膨胀更快,分子膨胀更慢,就造成了分子被空间稀释,体现出热量降低的效果。而这一点完全可以绑定为时间的方向,但是这并不严谨,因为空间膨胀速度快于物质膨胀速度这一点,在收缩的时候也成立,也就是说物质收缩的速度快于空间收缩的速度,体现的效果是一样的。而物质收缩的速度慢于空间收缩的速度,才是熵减的;或者物质膨胀的速度快于空间膨胀的速度,才是熵减的。

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