剑指 Offer 38. 字符串的排列 / LeetCode 47. 全排列 II（回溯法）

题目：

链接：剑指 Offer 38. 字符串的排列

难度：中等

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = "abc"

输出："abc","acb","bac","bca","cab","cba"

限制：

• 1 <= s 的长度 <= 8

回溯法：

本题与LeetCode 47. 全排列 II基本相同，详细解析看这篇回溯算法秒杀所有排列/组合/子集问题，这类题型通杀。

代码（剑指 Offer 38. 字符串的排列）：

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    string track;  // 全局遍历路径
    vector<bool> used;  // 遍历过程中字符串s每个字符是否在路径中已使用
    vector<string> permutation(string s) {
        used = vector<bool>(s.size(), false);
        sort(s.begin(), s.end());  // 先排序，是为了让重复字符相邻
        backTrack(s);
        return res;
    }
    void backTrack(string& s) {
        if(track.size() == s.size()) {  // 一个完整的排列结果加入答案中
            res.emplace_back(track);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if(used[i]) continue;  // 已经在路径中的字符不再参与
            if(i > 0 && s[i] == s[i - 1] && !used[i - 1]) continue;  // 剪枝，固定重复的字符在排列中的相对位置
            track += s[i];
            used[i] = true;
            backTrack(s);  // 进入下一层决策树
            track.pop_back();  // 回溯
            used[i] = false;
        }
    }
};

代码（LeetCode 47. 全排列 II）：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> track;
    vector<bool> used;
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        used.resize(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backTrack(nums);
        return res;
    }
    void backTrack(vector<int>& nums) {
        if(track.size() == nums.size()) {
            res.emplace_back(track);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(used[i]) continue;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) continue;
            track.emplace_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backTrack(nums);
            track.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
};

时间复杂度O(N * N！)。全部的排列有O(N！)个，每个排列平均需要O(N)的时间。

空间复杂度O(N)。