CoordConv卷积

在深度学习领域，几乎没有什么想法能像卷积那样产生如此大的影响。对于任何涉及像素或空间表示的问题，普遍的直觉认为卷积神经网络可能是合适的。在本文中，我们通过看似平凡的坐标变换问题展示了一个惊人的反例，该问题只需要学习(x, y)笛卡尔空间中的坐标与单热像素空间中的坐标之间的映射。虽然卷积网络似乎适合这项任务，但我们表明它们失败得很明显。

CoordConv的工作原理是通过使用额外的坐标通道让卷积访问自己的输入坐标。在不牺牲普通卷积的计算和参数效率的情况下，CoordConv允许网络根据最终任务的需要学习完全的平移不变性或不同程度的平移依赖性。CoordConv解决了坐标变换问题，具有很好的泛化性，比convolution的参数少10-100倍，速度快150倍。

原文地址：An intriguing failing of convolutional neural networks and the CoordConv solution

代码实现：

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class AddCoords(nn.Module):
    def __init__(self, with_r=False):
        super().__init__()
        self.with_r = with_r

    def forward(self, input_tensor):
        """
        Args:
            input_tensor: shape(batch, channel, x_dim, y_dim)
        """
        batch_size, _, x_dim, y_dim = input_tensor.size()

        xx_channel = torch.arange(x_dim).repeat(1, y_dim, 1)
        yy_channel = torch.arange(y_dim).repeat(1, x_dim, 1).transpose(1, 2)

        xx_channel = xx_channel.float() / (x_dim - 1)
        yy_channel = yy_channel.float() / (y_dim - 1)

        xx_channel = xx_channel * 2 - 1
        yy_channel = yy_channel * 2 - 1

        xx_channel = xx_channel.repeat(batch_size, 1, 1, 1).transpose(2, 3)
        yy_channel = yy_channel.repeat(batch_size, 1, 1, 1).transpose(2, 3)

        ret = torch.cat([
            input_tensor,
            xx_channel.type_as(input_tensor),
            yy_channel.type_as(input_tensor)], dim=1)

        if self.with_r:
            rr = torch.sqrt(torch.pow(xx_channel.type_as(input_tensor) - 0.5, 2) + torch.pow(yy_channel.type_as(input_tensor) - 0.5, 2))
            ret = torch.cat([ret, rr], dim=1)

        return ret

class CoordConv(nn.Module):

    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size=1, stride=1, with_r=False):
        super().__init__()
        self.addcoords = AddCoords(with_r=with_r)
        in_channels += 2
        if with_r:
            in_channels += 1
        self.conv = Conv(in_channels, out_channels, k=kernel_size, s=stride)

    def forward(self, x):
        x = self.addcoords(x)
        x = self.conv(x)
        return x