630. 课程表 III

题目描述：

这里有 n 门不同的在线课程，按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ，其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会持续上 durationi 天课，并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。

你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。

返回你最多可以修读的课程数目。

示例 1：

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输入：courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
输出：3
解释：
这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。

示例 2：

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输入：courses = [[1,2]]
输出：1

示例 3：

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输入：courses = [[3,2],[4,3]]
输出：0

提示:

1 <= courses.length <= 104
1 <= durationi, lastDayi <= 104

实现代码与解析：

贪心 + 优先级队列

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int scheduleCourse(vector<vector<int>>& courses) {

        sort(courses.begin(), courses.end(), [](const auto &a, const auto &b){
            return a[1] < b[1];
        });

        priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q; // 存放持续事件，大顶堆

        int sum = 0;
        for (auto t : courses)
        {
            int du = t[0], de = t[1]; // 持续事件，最晚截止事件
            if (sum + du <= de) // 如果可以选
            {
                sum += du;
                q.push(du);
            }
            else if (q.size() && q.top() > du)
            {
                sum -= q.top(); // 去掉事件最长的
                sum += du; // 加上新的
                q.pop();
                q.push(du);
            }
        }
        return q.size(); // 最后队列中的个数为选取结果
    }

};

原理思路：

一开始看错了，还以为是选择区间那种题，这里题目含义是【持续时间，最晚完成时间】，从时间0开始学习课程，所有区间开始时间不固定，能完成就行。

**贪心策略：**按照截止时间排序，只要不冲突就选择此课程，一但冲突就把已选择课程持续时间最大的去掉，选择此时遍历的课程，一换一还能让学习时间变短，后面就可能有更多选择，这是绝对不亏的交换，当然如果最大的没有当前遍历的课程持续时间长就不换了。

最后堆中的课程个数就是能选择的最大个数。

至于为什么用截止时间排序，可以找例子试一试，贪心的严格证明是很难的，没必要完全掌握，反正这种区间贪心的题，一般不是左端点就是右端点排序，想一想就行。

LeetCode每日一题：630. 课程表 III（2023.9.11 C++）

630. 课程表 III

题目描述：

实现代码与解析：

贪心 + 优先级队列

原理思路：