Leetcode每日一题:198. 打家劫舍(2023.9.16 C++)

目录

[198. 打家劫舍](#198. 打家劫舍)

题目描述:

实现代码与解析:

方法一:

方法二:

原理思路:


198. 打家劫舍

题目描述:

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你不触动警报装置的情况下,一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

复制代码
输入:[1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

复制代码
输入:[2,7,9,3,1]
输出:12
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 400

实现代码与解析:

方法一:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> f(nums.size(), vector<int>(2, 0));
        // f[i][0] 第i个房间不偷的最大金额,f[i][1] 第i个房间偷的最大金额

        f[0][0] = 0;
        f[0][1] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            f[i][0] = max (f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
            f[i][1] = f[i - 1][0] + nums[i];
        }
        return max(f[nums.size()-1][0], f[nums.size()-1][1]);
    }
};

方法二:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        vector<int> dp = vector<int>(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

原理思路:

两种方法,其实就是dp数组定义的含义不同,都是可以解决此题的。

方法一的dp含义:

  • f[i][0] 表示第i个房间不偷的最大金额,最大金额等于前一个房间不偷的最大金额(f[i-1][0])或者前一个房间偷的最大金额(f[i-1][1])中的较大值。
  • f[i][1] 表示第i个房间偷的最大金额,只能选择偷第i个房间,那么最大金额等于前一个房间不偷的最大金额(f[i-1][0])加上第i个房间的财物数量(nums[i])。

方法二的dp含义:

dp[i] 表示抢劫前i个房屋所能获得的最大金额。可以选择抢劫第i个房屋,那么最大金额等于前两个房屋的最大金额(dp[i-2])加上第i个房屋的财物数量(nums[i])与不抢劫第i个房屋的最大金额(dp[i-1])中的较大值。

相关推荐
不知天地为何吴女士1 小时前
Day32| 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯
算法
小坏坏的大世界1 小时前
C++ STL常用容器总结(vector, deque, list, map, set)
c++·算法
liulilittle2 小时前
C++ TAP(基于任务的异步编程模式)
服务器·开发语言·网络·c++·分布式·任务·tap
励志要当大牛的小白菜4 小时前
ART配对软件使用
开发语言·c++·qt·算法
qq_513970444 小时前
力扣 hot100 Day56
算法·leetcode
PAK向日葵5 小时前
【算法导论】如何攻克一道Hard难度的LeetCode题?以「寻找两个正序数组的中位数」为例
c++·算法·面试
爱喝矿泉水的猛男7 小时前
非定长滑动窗口(持续更新)
算法·leetcode·职场和发展
YuTaoShao7 小时前
【LeetCode 热题 100】131. 分割回文串——回溯
java·算法·leetcode·深度优先
YouQian7728 小时前
Traffic Lights set的使用
算法
go54631584659 小时前
基于深度学习的食管癌右喉返神经旁淋巴结预测系统研究
图像处理·人工智能·深度学习·神经网络·算法