1513:受欢迎的牛(DFS&tarjan&强连通分量)

信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统

解析:

tarjan算法,将有向图缩点,转换为拓扑图,并且统计出度为0的强连通分量;

如果这样的强连通分量只有一个,那么答案即为这个强连通分量中点的个数,否则答案为0(因为如果存在多个强连通分量的出度为0,那么其显然不可能被所有牛欢迎)

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=5e4+5;

int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int dfn[N],low[N],timestamp;
int stk[N],top;
bool in_stk[N];
int id[N],scc_cnt,sz[N];
int dout[N];	//出度 

void add(int a,int b){
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++timestamp;
	stk[++top]=u;
	in_stk[u]=true;
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
		int j=e[i];
		if(!dfn[j]){
			tarjan(j);
			low[u]=min(low[u],low[j]);
		}
		else if(in_stk[j]) low[u]=min(low[u],dfn[j]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		int y;
		++scc_cnt;
		do{
			y=stk[top--];
			in_stk[y]=false;
			id[y]=scc_cnt;
			sz[scc_cnt]++;
		}while(y!=u);
	}
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=h[i];~j;j=ne[j]){
			int k=e[j];
			int a=id[i],b=id[k];
			if(a!=b) dout[a]++;
		}
	}
	int res=0,sum=0;
	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
		if(!dout[i]){
			res++;
			sum+=sz[i];
			if(res>1){
				sum=0;
				break;
			}
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}
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