采用层次遍历算法，将所有结点加入队列(包括空结点)。
如果没有左孩子，就看有没有右孩子，如果有右孩子，那么不为完全二叉树。
如果有左孩子，且之前不存在缺孩子的结点，左孩子进队，如果有右孩子，右孩子也进队，否则就是缺孩子了。之前存在缺孩子的，那么就不是完全二叉树。
有两种代码的写法
本题代码如下
int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
squene q;
q.f = q.r = q.tag = 0;
int flag = false; // 标志是否遇到了空节点
if (*t == NULL)
return true; // 空树也是完全二叉树
enquene(&q, *t);
treenode* p;
while (!isempty(&q))
{
dequene(&q, &p);
if (p->lchild)
{
if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
return false;
enquene(&q, p->lchild);
}
else
{
flag = true;
}
if (p->rchild)
{
if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
return false;
enquene(&q, p->rchild);
}
else
{
flag = true;
}
}
return true;
}
完整测试代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
#define true 1
#define false 0
typedef struct treenode
{
char data;
struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{
char ch;
ch = getchar();
if (ch == '#')
*t = NULL;
else
{
*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));
(*t)->data = ch;
buildtree(&(*t)->lchild);
buildtree(&(*t)->rchild);
}
}
typedef struct squene
{
struct treenode* data[Max];
int f, r, tag;
} squene;
int isempty(squene* q)//判断队空
{
if (q->f == q->r && q->tag == 0)
return true;
return false;
}
int isfull(squene* q)//判断队满
{
if (q->f == q->r && q->tag == 1)
return true;
return false;
}
int enquene(squene* q, treenode* p)//进队操作
{
if (isfull(q))
return false;
q->data[q->r] = p;
q->r = (q->r + 1) % Max;
q->tag = 1;
return true;
}
int dequene(squene* q, treenode** p)//出队操作
{
if (isempty(q))
return false;
*p = q->data[q->f];
q->f = (q->f + 1) % Max;
q->tag = 0;
return true;
}
int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
squene q;
q.f = q.r = q.tag = 0;
int flag = false; // 标志是否遇到了空节点
if (*t == NULL)
return true; // 空树也是完全二叉树
enquene(&q, *t);
treenode* p;
while (!isempty(&q))
{
dequene(&q, &p);
if (p->lchild)
{
if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
return false;
enquene(&q, p->lchild);
}
else
{
flag = true;
}
if (p->rchild)
{
if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树
return false;
enquene(&q, p->rchild);
}
else
{
flag = true;
}
}
return true;
}
int main()
{
treenode* t;
buildtree(&t);
if (isok(&t))
printf("yes");
else
printf("no");
return 0;
}
用ABD##E##CF##G##测试
/* A
B C
D E F G
*/
用ABD###CF##G##测试
/* A
B C
D F G
*/
还可以用另外一种写法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
typedef struct treenode
{
char data;
struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{
char ch;
ch = getchar();
if (ch == '#')
*t = NULL;
else
{
*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));
(*t)->data = ch;
(*t)->lchild = NULL;
(*t)->rchild = NULL;
buildtree(&(*t)->lchild);
buildtree(&(*t)->rchild);
}
}
int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{
treenode* q[Max];
int f = -1, r = -1;
int tag = 1;//标记是否为完全二叉树
q[++r] = *t;
treenode* p;
int flag = 1;//标记缺孩子
if (*t == NULL) {
tag = 1;
}
if (!(*t)->lchild && !(*t)->rchild)
tag = 1;
while (f < r) {
p = q[++f];
if (!p->lchild) //没有左孩子缺孩子
{
flag = 0;
if (p->rchild)
tag = 0;
}
else//有左孩子
{
if (flag)//之前不存在缺孩子的结点
{
q[++r] = p->lchild;
if (p->rchild)
q[++r] = p->rchild;
else
flag = 0;
}
else//之前存在缺孩子的结点
tag = 0;
}
}
if (tag)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
treenode* t;
buildtree(&t);
if (isok(&t))
printf("yes");
else
printf("no");
return 0;
}
用ABD##E##CF##G##
/* A
B C
D E F G
*/
测试结果为
用AB#E##CF###
/* A
B C
E F
*/
测试结果为
