MATLAB - 使用运动学 DH 参数构建机械臂

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前言

一、

使用 Puma560® 机械手机器人的 Denavit-Hartenberg (DH) 参数，逐步建立刚体树形机器人模型。在连接每个关节时，指定其相对 DH 参数。可视化机器人坐标系，并与最终模型进行交互。

DH 参数定义了每个刚体通过关节与其父体连接的几何形状。这些参数遵循四种变换惯例：

A - 两个 Z 轴之间公共法线的长度，垂直于两个轴
α - 共同法线的旋转角度
d - 沿 Z 轴在法线方向上从父代到子代的偏移量
θ - X 轴沿前 Z 轴的旋转角度

以矩阵形式指定 Puma560 机器人 $1$ 的参数。

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dhparams = [0   	pi/2	0   	0;
            0.4318	0       0       0
            0.0203	-pi/2	0.15005	0;
            0   	pi/2	0.4318	0;
            0       -pi/2	0   	0;
            0       0       0       0];

创建一个刚体树对象

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robot = rigidBodyTree;

为刚体对象创建一个单元数组，为关节对象创建另一个单元数组。迭代 DH 参数，执行此过程：

创建一个具有唯一名称的刚体对象。
创建并命名一个外旋刚体关节对象。
使用 setFixedTransform 使用 DH 参数指定关节的体到体变换。该函数会忽略 DH 参数的最后一个元素 theta，因为体的角度取决于关节位置。
使用 addBody 将躯体附加到刚体树。

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bodies = cell(6,1);
joints = cell(6,1);
for i = 1:6
    bodies{i} = rigidBody(['body' num2str(i)]);
    joints{i} = rigidBodyJoint(['jnt' num2str(i)],"revolute");
    setFixedTransform(joints{i},dhparams(i,:),"dh");
    bodies{i}.Joint = joints{i};
    if i == 1 % Add first body to base
        addBody(robot,bodies{i},"base")
    else % Add current body to previous body by name
        addBody(robot,bodies{i},bodies{i-1}.Name)
    end
end

使用 showdetails 或 show 函数验证机器人是否已正确构建。showdetails 功能在 MATLAB® 命令窗口中列出机器人的所有机构。show功能显示指定配置（默认为原点）的机器人。

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showdetails(robot)

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Robot: (6 bodies)

 Idx    Body Name   Joint Name   Joint Type    Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---    ---------   ----------   ----------    ----------------   ----------------
   1        body1         jnt1     revolute             base(0)   body2(2)  
   2        body2         jnt2     revolute            body1(1)   body3(3)  
   3        body3         jnt3     revolute            body2(2)   body4(4)  
   4        body4         jnt4     revolute            body3(3)   body5(5)  
   5        body5         jnt5     revolute            body4(4)   body6(6)  
   6        body6         jnt6     revolute            body5(5)   
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figure(Name="PUMA Robot Model")
show(robot);

二、与机器人模型互动

使用交互式刚体树（interactiveRigidBodyTree）对象可视化机器人模型，以确认其尺寸。

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figure(Name="Interactive GUI")
gui = interactiveRigidBodyTree(robot,MarkerScaleFactor=0.5);

单击并拖动交互式图形用户界面中的标记，重新定位末端执行器。图形用户界面使用逆运动学求解关节位置，以实现与指定末端执行器位置的最佳匹配。右键单击特定的身体坐标系，将其设置为目标标记体，或更改设置特定关节位置的控制方法。

三、下一步

现在您已经在 MATLAB® 中建立了模型，接下来可能要采取以下步骤。

执行逆运动学，根据所需的末端执行器位置获得关节配置。除模型参数外，指定机器人约束条件，包括瞄准约束条件、笛卡尔边界和姿势目标。
根据航点和其他参数，利用梯形速度曲线、B-样条曲线或多项式轨迹生成轨迹。
利用机器人模型和快速探索随机树（RRT）路径规划器执行机械手规划。
对环境中的障碍物进行碰撞检测，确保机器人安全有效地运动。

参考资料

$1$ Corke, P. I., and B. Armstrong-Helouvry. "A Search for Consensus Among Model Parameters Reported for the PUMA 560 Robot." Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1608--13. San Diego, CA, USA: IEEE Computer Soc. Press, 1994. https://doi.org/10.1109/ROBOT.1994.351360.