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前言
一、链表的回文结构
这里我们需要先了解一下什么叫做回文：从前向后看与从后向前看的结果是一样的，我们就称为回文结构！！！
思路： 这道题目是我们之前链表OJ（一）中两道经典题目的结合------查找中间节点与链表的逆置。
我们可以先找到链表的中间节点（如果链表节点个数为偶数，有两个中间节点，我们选取靠后的那一个），然后将链表的中间节点以后的节点全部逆置。最后循环遍历原链表的前半部分和逆置得到的后半部分是否相同，如果相同就是回文结构，反之就不是。
我们只需要将这两个步骤分别实现成函数来调用即可
代码实现：
cpp
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
typedef struct ListNode ListNode;
//查找中间节点
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {
ListNode* pfast,*pslow;
pfast=pslow=head;
while(pfast&&pfast->next)
{
pfast=pfast->next->next;
pslow=pslow->next;
}
return pslow;
}
//逆置所传链表
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {
if(!head)
{
return head;
}
ListNode*prev,*pcur,*next;
prev=NULL;
pcur=head;
next=head->next;
while(pcur)
{
pcur->next=prev;
prev=pcur;
pcur=next;
if(next)
next=next->next;
}
return prev;
}
class PalindromeList {
public:
bool chkPalindrome(ListNode* A) {
// write code here
if(!A)
return true;
ListNode* mid=middleNode(A);
mid= reverseList(mid);
//循环遍历两个链表，进行比较
while(mid)
{
if(A->val!=mid->val)
return false;
mid=mid->next;
A=A->next;
}
return true;
}
};二、相交链表
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思路一：计算两个链表的长度
步骤：
1.先判断是否相交：
如果两个链表的尾节点相同则一定是相交的，如果连尾节点都不同，则一定不相交。
2.找到相交的起始节点：
先分别通过循环遍历的方式计算出两个链表的长度lenA和lenB，用gap来表示它们之间的差值，让长链表先遍历gap步，以保证此时链表的长度是相同的，最后循环遍历两个链表，如果出现链表A和链表B的节点是相同的，则表示这个节点就是我们要找的节点。
代码实现：
cpp
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
int lenA=0,lenB=0;
ListNode* curA=headA,*curB=headB;
//计算链表A的长度
while(curA)
{
lenA++;
curA=curA->next;
}
//计算链表B的长度
while(curB)
{
lenB++;
curB=curB->next;
}
//判断尾节点是否相同
if(curA!=curB)
{
return NULL;
}
int gap=abs(lenA-lenB);
ListNode* longlist=headA;
ListNode* shortlist=headB;
if(lenB>lenA)
{
longlist=headB;
shortlist=headA;
}
//让长链表先走gap步
while(gap--)
{
longlist=longlist->next;
}
//循环找相交起始节点
while(longlist!=shortlist)
{
longlist=longlist->next;
shortlist=shortlist->next;
}
return longlist;
}思路二： 走相同的路，彼此一定会相遇
除了计算链表长度外，我们可以通过两个链表长度和相同的性质来解题
过程：遍历其中一个链表，当到末尾时跳到另一个链表继续遍历，直到再次到达末尾
1.如果链表不相交，则两个遍历指针同时指向NULL，返回NULL即可。
2.如果链表相交，因为两个遍历指针同时达到末尾，向前推理可知，两个指针一定会有同时指向相交的起始节点的时候。
3.如果两个链表等长，也会同时到达相交的起始节点。
代码实现：
这个思路实现起来就比较简洁，但是不容易想到！！！
三、链表中倒数第k个节点
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思路一：求出链表长度，确定所求节点是第几个节点
思路非常简单
代码实现：
思路二：双指针法
受链表的中间节点一题的启发，我们这里依旧可以使用快慢指针，只需要将快慢指针的距离控制在k，当快指针走到链表末尾时，慢指针正好到达所求节点。
代码实现：
四 、环形链表Ⅰ和Ⅱ
环形链表Ⅰ：
https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/
思路： 快慢指针法
定义一个快指针，一个慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步。如果此链表带环则，快慢两个指针一定会相遇，如果此链表不带环，则fast指针或fast->next最后一定会是NULL。
代码实现：
cpp
typedef struct ListNode ListNode;
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
ListNode* fast=head,*slow=head;
while(fast&&fast->next)//注意：顺序不能调换，否则可能会存在短路的情况
{
fast=fast->next->next;
slow=slow->next;
if(fast==slow)
{
return true;
}
}
return false;
}接下来我们从数学的角度解释为什么两个指针一定会相遇：
假设上图是一个带环链表 ，当slow也进环时，假设fast与环的入口之间的距离是X，环的长度是C
由于两个指针的速度差是1 ，总有一天fast指针会追上slow指针，并不会错过，并且此时slow指针一定还没有走够一圈（因为X<C）,所以我们就证明了一个指针走两步，一个指针走一步一定可以追上！！！
同理 如果一个指针走三步，一个指针走一步，我们也可以用相同的思路来验证是否一定会追上：
答案是一定会。
假设slow进环时两个指针的位置如上图所示。
一.假设此时两个指针的距离N为偶数，则因为每走一步两个指针的距离缩小2，那么在第一轮fast一定可以追上slow（并且此时slow并未转够一圈）！！！
二.如果N为奇数，则第一圈并不能追上，则两个指针的距离在经过第一轮追击之后会变为C-1（C为环的长度）。
1.如果C-1是偶数，则下一轮就一定可以追上。
2.如果C-1是奇数，则永远也追不上！！！
问题是：N为奇数和C-1是奇数是否可以同时成立呢？
我们假设未进环时slow走的距离是L，slow刚进环时slow和fast的距离是N，环的长度是C，fast已经转了x圈。
则
slow走的距离是：L
fast走的距离是：L+x*C+N
因为fast的速度是slow的3倍，则3L= L+x*C+N
推出：2L=x*C+N
2L一定是偶数，如果C-1和N同时为奇数，则x*C一定是偶数，x*C+N就一定是奇数，两边不可能相等，矛盾！！！
因此只要N为奇数时，fast一定可以在第二轮追击中追上slow
也就是说，不管如何，fast一定能够追上slow！！！
但是由于fast走两步，slow走一步写起来更简单，我们选择这种方法。
总结
环形链表的逻辑推理很重要！！！