码蹄集2023部分题目

1🐋🐋🐋MC0204世界警察（黄金；双指针）

时间限制：4秒

占用内存：1024M

🐟题目描述

世界警察小码哥来谈判了，恐怖分子在银行挟持了 n 个人质，每个人质都所属一个国家，第 i 个人质所属的国家为 ci，人质排成了一排，位置都是固定的。经过商讨，恐怖分子允许小码哥可以带走任意一段连续区间内的人质。但是上级要求小码哥，最好每个国家的人质都带回来一个，不希望人质中有重复的国家。请问小码哥最多可以带出来多少人质。

🐟输入输出格式

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输入格式：
第一行一个正整数 n，表示共有 n 个人质；
第二行共有 n 个正整数，第 i 个正整数表示第 i 个人质的所属国家 ci。

输出格式：
一个整数表示小码哥最多可以带出来的人质数

🐟样例

🐚样例

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输入：
5
1 1 2 3 4

输出：
4

🐚备注

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其中：1≤n≤10^6；0≤ci≤10^9。

🐟题目思路

这道题目是典型的双指针区间问题，关键点在于如何发现重复数字以及如何处理重复数字：

使用map的find功能查找该数字是否已存在；

如果存在，那么结果区间只有两种情况：包含上一个和包含这一个。现在的情况就是包括上一个的情况，那么就直接判断长度；包含这一个（也就是现在右指针遇到的这个）的情况，那么该段的初始位置就是上一个该数字的下一个位置（+1）

⭐这里注意一点，也就是4的制胜点：在包含这一个的情况下，要额外判断这一个数是否已被放入到map当中。

🐟代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    long long n;
    cin>>n;
    if(n==1) cout<<1<<endl;
    long long l=0,r=0;
    long long c;
    vector<long long> a;
    map<long long,long long> cur;
    int flag=0;
    for(long long i=0;i<n;i++) 
    {
        cin>>c;
        a.push_back(c);
        if(c!=a[0]) flag=1;
    }
    if(flag==0) cout<<1<<endl;
    cur.insert({a[0],0});
    long long ans=1;
    for(long long i=1;i<n;i++)
    {
        auto it=cur.find(a[i]);
        if(it==cur.end()) 
        {
            r++;
            cur.insert({a[i],i});
        }
        else
        {
            ans=max(ans,r-l+1);
            for(long long j=l;j<=it->second;j++) cur.erase(a[j]);
            l=it->second+1;
            if(cur.find(a[i])==cur.end()) cur.insert({a[i],i});//4的制胜点
            r++;
        }
    }
    ans=max(ans,r-l+1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

2🐋🐋🐋MC0206小码哥的英语（白银；普通循环）

时间限制：1秒

占用内存：256M

🐟题目描述

小码哥在做英语单选题的时候突然想到了一个很有意思的问题：单选题的答案都是A或者B，那么很多道题目的答案组成的就是一个A和B组成的字符串。如果两个相邻的题目的答案是相同的，小码哥就可以修改这两个题目的答案，改成都是A、都是B或者一个是A另外一个是B，小码哥把这个定义为一次操作。那么对于任意一个答案字符串，最少需要多少次操作，才能使得它满足：任意相邻的题目的答案都不同。

🐟输入输出格式

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输入格式：
第一行包含一个数字 n （1≤n≤1000），表示字符串的个数；
后面的 n 行，每一行表示一个长度为L（1≤L≤10000）的，由字符A和B随机组成的字符串。

输出格式：
输出有多行，每一行表示对应字符串需要的最少的操作次数T（0≤T≤10000)。

🐟样例

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输入：
2
AAABAB
AABBBAB

输出：
1
2

🐟题目思路

乍一看这道题目，我以为是模拟过程，遇到两个相同的或三个相同的记为1，但是发现不对，一个点也过不了。后来受到forward---backward思想的启发，既然最后达到的状态是相邻两个字母不同，那么就只有两种可能：ABABAB和BABABA。基于此，我们只需要遍历字符串，然后和标准答案对比即可知道要做几次操作了。

🐟代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    int ans1,ans2;
    for(int k=0;k<n;k++)
    {
        cin>>s;
        ans1=0;
        ans2=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(i%2==0&&s[i]!='A') ans1++;
            if(i%2==1&&s[i]!='B') ans1++;
            if(i%2==0&&s[i]!='B') ans2++;
            if(i%2==1&&s[i]!='A') ans2++;
        }
        cout<<min(ans1,ans2)<<endl;
    }
    return 0;
}

3🐋🐋🐋MC0207中转站（黄金；简易版DFS）

时间限制：1秒

占用内存：256M

🐟题目描述

物流业为了降低物流成本，提高物流效率，运输过程中通常不会由始发地直达目的地，而是经由多个中转站中转，最终到达目的地。最常见的便是快递业，由于中转站有很多，要想将所有中转站两两互通代价过高，因此每个中转站只会与个别中转站单向或双向连通。

在接受订单时，为了判断该物件能否送达，会先查询本站是否能直接送达目的地站点；若不能，则递归查询本站可达中转站，以及中转站的中转站能否送达，直至找出目的地或找遍全部中转站。

🐟输入输出格式

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输入格式：
第一行输入两个正整数 n,m，n 是整个物流网所有中转站的数目，小码哥所在的站点是 1 号，目的地的站点是 n 号；
接下来的 m 行，每行输入两个正整数 x,y，代表中转站 x 可以送往中转站 y。

输出格式：
如果物件能够送达，输出”Yes”，否则输出”No”。

🐟样例

🐚样例1

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输入：
5 5
1 3
2 3
3 4
2 4
4 5

输出：
Yes

🐚样例2

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输入：
4 3
1 2
2 3
4 1

输出：
No

🐚备注

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其中：1<n≤500,1<m≤20000,1≤x,y≤n

🐟题目思路

题目很明显是想让我们用图遍历，这里主要是DFS深度优先遍历。但是DFS挺麻烦的（主要是我不太会😂），所以考虑一些更简单的方法。一个思路是，模拟DFS的过程，但是不使用迭代的方法：用数组p记录某一个点能否到达，也就是说，输入cur和next，如果p[cur]==1，那么意味着之前有路径能到达cur，那么自然p[next]就可以置为1了，意味着有路径可以到达next这一节点。

🐟代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int> p(n+1,0);
    int cur,next;
    cin>>cur>>next;
    p[cur]=1;
    p[next]=1;
    m--;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>cur>>next;
        if(p[cur]==1) p[next]=1;
    }
    if(p[n]==1) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}

4🐋🐋🐋MC0210安全验证（钻石；KMP算法）

时间限制：1秒

占用内存：256M

🐟题目描述

小码哥是一名密码学专家，一天他的朋友拜托他设计一个简单的标识验证程序，用于服务器安全验证。

小码哥答应了朋友的请求，设计了一个简单的标识验证方法。服务器会自带一个安全标识串 S，每隔一段时间会自动更新，客户端的每次请求都会先收到服务器的标识串，然后在下一次更新前需要找出 S 中的一个真子串 T，满足既是 S 的前后缀，又在 S 中出现至少一次的最长串，找到后才能正常与服务器交互。

小码哥虽然精通密码学，但对开发一窍不通，于是找到了你，希望你能协助他完成程序开发环节。

🐟输入输出格式

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输入格式：
一个字符串 SS，全部是小写字母。

输出格式：
满足条件的最长真子串 TT，如果没有就输出”No”。

🐟样例

🐚样例1

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输入：
fixprefixsuffix

输出：
fix

🐚样例2

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输入：
abcdabc

输出：
No

🐚备注

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其中：3≤∣S∣≤10^6

🐟题目思路

题目给了比较明显的提示：最长前后缀。具体前后缀的介绍可以看我之前的一篇leetcode的内容：

⭐每天一道leetcode：28.找出字符串中第一个匹配项的下标（简单；暴力解；KMP算法，有难度）-CSDN博客

这道题目的思路就是：在KMP算法计算出前缀数组的基础上，判断除去前后缀部分的字符串是否仍包含这样至少一个前缀，如果是的那么输出这个前缀ans，否则输出No。这里判断是否包含，我是用了暴力求解的方法，也就是使用substr函数截取以i位置为起点的与ans等长度的子字符串，然后判断是否与ans相等。

🐟代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    string s;
    cin>>s;
    vector<int> pi(s.size());
    for(int i=1,j=0;i<s.size();i++) //求s的前缀函数
    {
        while(j>0&&s[i]!=s[j]) 
        {
            j=pi[j-1];
        }
        if(s[i]==s[j]) j++;
        pi[i]=j;
    }
    string ans;
    //判断除了前后缀，中间部分是否还至少有一个前缀
    if(pi[s.size()-1]==0) cout<<"No"<<endl;
    else
    {
        for(int i=0;i<pi[s.size()-1];i++) ans+=s[i];
        if(s.size()-2*pi[s.size()-1]<pi[s.size()-1]) cout<<"No"<<endl;
        else 
        {
            for(int i=pi[s.size()-1]-1;i<s.size()-pi[s.size()-1];i++)
            {
                if(s.substr(i,ans.size())==ans) 
                {
                    cout<<ans<<endl;
                    return 0;//这里要用return，如果用break，后边那个No也会被输出出来；或者可以用break加一个flag标记一下
                }
            }
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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