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引言
本文介绍的这个 p p p 进制与十进制之间的转换，主要是针对算法竞赛中的，对于一些特殊情况，比如说字母大小写、前导零、非法输入的处理等这些问题其实都没有去深究，因为在算法竞赛中给你的数据都是合法的，然后只需要你跟据这个来进行简单的转换即可。而对于要实现一些库函数，怎么确保它的安全性和正确性，暂时先不考虑了。
一、p进制转为十进制
思路：字符串最左边的下标是从 0 0 0 开始的，所以说 0 0 0 号下标是权重最大的了。我们依次从 0 0 0 号下标开始遍历，每一次都将现有的数乘以 p p p ，相当于左移了一位，然后再加上当前的值。动态的想：先将当前数全部向左移一位，然后再加上当前位的数。然后就是对数字和字母的处理了，详情见代码。
cpp
int p_to_ten(string s, int p) // p进制字符串 转换为 十进制数
{
int res = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
res *= p;
if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') res += s[i] - 'A' + 10;
else res += s[i] - '0';
}
return res;
}二、十进制转换为p进制
思路：类比于十进制数，第一次取模所得的数是最低位的数，然后对原本的数除以 p p p ，相当于将整个数向右移了一位，然后再取模，相当于取第二个数的模，就这样重复此过程，直到为 0 0 0 。因为第一次添加的数相当于是低位，而我们是依次向后添加数的，所以最后翻转一下，就是最终的结果了。
cpp
string ten_to_p(int nums, int p) // 十进制数 转换为 p进制字符串
{
string res;
while(nums)
{
int t = nums % p;
if(t < 10) res.push_back(t + '0');
else res.push_back(t - 10 + 'A');
nums /= p;
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}三、测试
测试用例：
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int p_to_ten(string s, int p) // p进制字符串 转换为 十进制数
{
int res = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
{
res *= p;
if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') res += s[i] - 'A' + 10;
else res += s[i] - '0';
}
return res;
}
string ten_to_p(int nums, int p) // 十进制数 转换为 p进制字符串
{
string res;
while(nums)
{
int t = nums % p;
if(t < 10) res.push_back(t + '0');
else res.push_back(t - 10 + 'A');
nums /= p;
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
int main() {
// 二进制转十进制
std::string binary = "1010";
int decimal_from_binary = p_to_ten(binary, 2);
std::cout << "Binary " << binary << " to decimal: " << decimal_from_binary << std::endl;
// 十进制转二进制
int decimal = 10;
std::string binary_from_decimal = ten_to_p(decimal, 2);
std::cout << "Decimal " << decimal << " to binary: " << binary_from_decimal << std::endl;
// 八进制转十进制
std::string octal = "765";
int decimal_from_octal = p_to_ten(octal, 8);
std::cout << "Octal " << octal << " to decimal: " << decimal_from_octal << std::endl;
// 十进制转八进制
int another_decimal = 501;
std::string octal_from_decimal = ten_to_p(another_decimal, 8);
std::cout << "Decimal " << another_decimal << " to octal: " << octal_from_decimal << std::endl;
// 十进制转十六进制
int hex_decimal = 2765;
std::string hex_uppercase = ten_to_p(hex_decimal, 16);
std::cout << "Decimal " << hex_decimal << " to hex: " << hex_uppercase << std::endl;
// 十六制转十进制
std::string hex = "ACD";
int decimal_from_hex = p_to_ten(hex, 16);
std::cout << "Hex " << hex << " to decimal: " << decimal_from_hex << std::endl;
return 0;
}测试结果：
Binary 1010 to decimal: 10
Decimal 10 to binary: 1010
Octal 765 to decimal: 501
Decimal 501 to octal: 765
Decimal 2765 to hex: ACD
Hex ACD to decimal: 2765
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Process exited after 0.114 seconds with return value 0
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