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《2024深圳杯&东三省数学建模思路代码成品论文》↓↓↓
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问题重述
深圳杯数学建模挑战赛2024C题：编译器版本的识别问题
作为一种重要的工具，电子计算机自诞生以来，经历了极为快速的发展。区区百年的时间内，无论从体积、能耗、计算速度，还是应用能力等方面，电子计算机都出现了极为显著的变化。但要充分利用这一工具，必须使用能够被电子计算机解释执行的指令序列，即程序。
最早可用于在电子计算机上执行的程序通常使用机器语言（machine language）编制。由于该类语言并不直观，故它极大地限制了电子计算机的普及。为克服这一困难，1957年诞生了第一个自动编译器，FORTRAN。此后，大量性能更高并支持近乎自然语言的编译器被设计了出来，例如，著名的C/C++编译器，Python编译器等。编译器的出现极大地推动了电子计算机在当代的广泛应用。
为方便使用电子计算机，人们需首先按照一定的规则（即程序设计语言）将需要电子计算机完成的指令以特定的顺序集成在一起，形成脚本（即程序），然后使用编译器自动将脚本翻译为一系列机器语言的组合（即编译），编译器的编译结果最后会提交电子计算机执行。
随着程序设计语言的不断变化，编译器也会不断更新。例如，GCC（the GNU Compiler Collection）就已经更新到了13.2.0版本[1]。不同版本的编译器在编译同一程序脚本时，编译结果会存在一定的差异；相同版本的编译器在使用不同编译选项时，编译结果也会出现差异。能否利用编译结果差异区分编译器的版本？你们的任务是
问题1 使用GCC中不同版本的C++编译器编译附件1中的程序源代码[2]，并对比使用默认编译选项时的编译结果。找出区分这些编译结果的主要特征。
问题2 根据问题一中得到的特征，构造一个判别函数，使得能从各版本C++编译器使用默认编译选项时的编译结果，判别区分编译器版本。
问题3 用GCC中不同版本的C++编译器编译附件2中的源程序代码[3]，给出直接使用问题2中得到的判别函数区分编译器区版本的结果。研究使用附件1、2原代码编译结果之一都能区分GCC中不同版本的C++编译器的判别函数。
问题4 给出几条提高由编译结果区分编译器版本的判别函数性能的建议，包括区分度和对原代码的泛化性。
C题:编译器版本的识别问题思路分析
下面是2024深圳杯数学建模竞赛（东三省数学建模竞赛）C题的思路分析
问题1:本题要求比较不同版本编译器对同一源代码的编译结果,找出区分它们的特征。首先需要收集GCC编译器的不同版本,对指定源文件分别编译,生成一批样本数据。然后,系统地分析每个样本的各项属性:
1)可执行文件的总大小,以及代码段、数据段、BSS段等的大小;
2)运行时的内存usage、CPU cycles等性能指标;
3)反汇编得到的汇编代码,分析其总行数、指令数、各类指令的比例等;
4)生成控制流图(CFG),比较基本块的数量、cyclomatic complexity等;
5)生成数据依赖图(DDG),比较变量、指针的def-use关系;
6)提取某些特殊的代码模式,如ABI/内存布局、循环展开、SIMD优化等。
通过统计分析这些信息在不同样本中的差异,归纳出一些区分性的特征,即编译器版本的"指纹"。需要注意的是,不同源代码的编译结果差异可能有较大随机性,要选择对编译器升级较为敏感的代码片段。此外,由于编译过程受优化选项影响很大,需多个编译优化等级分别实验,提取与优化无关的内在特征。
问题2:根据问题1得到的区分性特征,我们可以建立一个分类器模型,自动预测新样本所属的编译器版本。常见的分类器有决策树(Decision Tree)、支持向量机(SVM)、K最近邻(KNN)、神经网络(NN)等。以决策树为例,将每个样本的特征向量作为一个data point,对应的编译器版本作为label,递归地选择最佳分割特征,生成一棵决策树。在预测时,将新样本的特征向量输入决策树,沿着分支走到叶子节点,得到分类结果。为了防止过拟合,可以用交叉验证等方法调节决策树的最大深度、最小叶子数等超参数。除了单一分类器,还可以用Ensemble Learning融合多个基分类器,如Bagging、Boosting、Stacking等,进一步提高判别精度。Ensemble的思想是从原始数据中随机采样(可重复)和随机选特征,训练多个不同的基学习器,再用加权投票、majority vote等策略组合各学习器的判别结果。由于融合了多样性和互补性的分类能力,集成学习通常优于单一模型,对噪声和异常值更加鲁棒。
问题3:为了评估问题2训练得到的分类器模型,需要在新的测试集上进行泛化性能分析。附件2的源代码可以作为一个测试用例。首先,用不同编译器版本编译该代码,得到一批测试样本;然后,提取每个样本的特征向量,输入到分类器中,得到预测的编译器版本;最后,将预测值与真实值进行比对,计算准确率、精确率、召回率、F1值等评价指标。如果测试集上的性能比训练集差很多,说明当前使用的特征可能过于依赖训练样本的细节,而缺乏一般性。解决方案包括:增加训练样本的数量和多样性,用更通用的基准测试代码,如 SPEC、EEMBC 等,覆盖不同应用场景;人工分析测试集中预测错误的样本,找出其特殊性,对症优化特征工程方法;尝试其他机器学习模型,特别是更复杂的神经网络结构,用其强大的表征学习能力自动提取高阶特征;在模型训练中使用正则化技术,如 L1/L2 范数惩罚、Dropout、Early Stopping 等,控制模型复杂度,降低过拟合风险。总之,要遵循"用训练样本学习,用验证样本调参,用测试样本评估"的机器学习流程,做到训练、验证、测试集的分布一致,循环迭代优化特征和模型,不断增强分类器的泛化性能。