每日OJ题_DFS回溯剪枝⑥_力扣22. 括号生成

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力扣22. 括号生成

难度中等

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的括号组合。

示例 1：

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输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

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输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {

    }
};

解析代码

从左往右进行递归，在每个位置判断放置左右括号的可能性，若此时放置左括号合理，则放置左括号继续进行递归，右括号同理。

一种判断括号是否合法的方法：从左往右遍历，左括号的数量始终大于等于右括号的数量，并且左括号的总数量与右括号的总数量相等。因此我们在递归时需要进行以下判断：

放入左括号时需判断此时左括号数量是否小于字符串总长度的一半（若左括号的数量大于等于字符串长度的一半时继续放置左括号，则左括号的总数量一定大于右括号的总数量）
放入右括号时需判断此时右括号数量是否小于左括号数量

定义两个全局变量 left 和 right 分别记录左括号和右括号的数，还有常用的string path;和vector<string> ret;，递归流程如下：

递归结束条件：当前状态字符串长度与 2*n 相等，记录当前状态并返回
若此时左括号数量小于字符串总长度的一半，则在当前状态的字符串末尾添加左括号并继续递归，递归结束撤销添加操作
若此时右括号数量小于左括号数量，则在当前状态的字符串末尾添加右括号并递归，递归结束撤销添加操作

cpp 复制代码

class Solution {
    int left, right, _n;
    string path;
    vector<string> ret;

public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        _n = n;
        dfs();
        return ret;
    }

    void dfs()
    {
        if(right == _n)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        if(left < _n) // 添加左括号
        {
            path += '(';
            ++left;
            dfs();
            path.pop_back(); // 恢复现场
            --left;
        }

        if(right < left) // 添加右括号
        {
            path += ')';
            ++right;
            dfs();
            path.pop_back(); // 恢复现场
            --right;
        }
    }
};