每日OJ题_DFS回溯剪枝⑥_力扣22. 括号生成

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[力扣22. 括号生成](#力扣22. 括号生成)

解析代码


力扣22. 括号生成

22. 括号生成

难度 中等

数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的括号组合。

示例 1:

复制代码
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2:

复制代码
输入:n = 1
输出:["()"]

提示:

  • 1 <= n <= 8
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {

    }
};

解析代码

从左往右进行递归,在每个位置判断放置左右括号的可能性,若此时放置左括号合理,则放置左括号继续进行递归,右括号同理。

一种判断括号是否合法的方法:从左往右遍历,左括号的数量始终大于等于右括号的数量,并且左括号的总数量与右括号的总数量相等。因此我们在递归时需要进行以下判断:

  1. 放入左括号时需判断此时左括号数量是否小于字符串总长度的一半(若左括号的数量大于等于字符串长度的一半时继续放置左括号,则左括号的总数量一定大于右括号的总数量)
  2. 放入右括号时需判断此时右括号数量是否小于左括号数量

定义两个全局变量 left 和 right 分别记录左括号和右括号的数,还有常用的string path;和vector<string> ret;,递归流程如下:

  • 递归结束条件:当前状态字符串长度与 2*n 相等,记录当前状态并返回
  • 若此时左括号数量小于字符串总长度的一半,则在当前状态的字符串末尾添加左括号并继续递归, 递归结束撤销添加操作
  • 若此时右括号数量小于左括号数量,则在当前状态的字符串末尾添加右括号并递归,递归结束撤销添加操作
cpp 复制代码
class Solution {
    int left, right, _n;
    string path;
    vector<string> ret;

public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        _n = n;
        dfs();
        return ret;
    }

    void dfs()
    {
        if(right == _n)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }

        if(left < _n) // 添加左括号
        {
            path += '(';
            ++left;
            dfs();
            path.pop_back(); // 恢复现场
            --left;
        }

        if(right < left) // 添加右括号
        {
            path += ')';
            ++right;
            dfs();
            path.pop_back(); // 恢复现场
            --right;
        }
    }
};
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